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1、我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。角的方法。例例2：已知：已知AOB。求作：求作：AOB=AOBOABCDOABCD作法：作法：1、以点、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于于点点C、D；2、画一、画一条射线条射线OA，以以点点O为为圆心，圆心，OC长长为半径为半径 画画弧，弧，交交OA于点于点C；3、以点、以点C为圆心，为圆心，CD长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2步中所画步中所画的弧交于点的弧交于点D；4、过点、过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB图图1已知：如图
2、已知：如图1 1，AC=FEAC=FE，AD=FB,BC=DEAD=FB,BC=DE求证：求证：ABCABCFDE FDE 证明：证明：AD=FBAD=FB AB=FDAB=FD（等式性质）（等式性质）在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=BC=DEDE（已（已知知）AB=FDAB=FD（已证）（已证）ABCFDEABCFDE（SSSSSS）求证：求证：C=C=E E，AcEDBF=?。C=E（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）求证：求证：ACEFACEF；DEBCDEBC已知已知:如图，如图，AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB
3、=DC,请说明请说明B=CB=C成立的理由成立的理由ABCD在在ABDABD和和ACDACD中，中，AB=AC (已知）已知）DB=DC （已知）（已知）AD=AD （公共边）（公共边）ABDACD (SSS)解：连接解：连接ADAD B=C (全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）已知已知:如图如图,四边形四边形ABCD中，中，AD=CB,AB=CD求证：求证：A C。A C D B分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边是常添的辅助
4、线构造公共边是常添的辅助线12341 1、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使要使ABFECD ABFECD，还需要件，还需要件 .BF=DC 或或 BD=FCAE B D F CB D F C CD16解：解：E、F分别是分别是AB，CD的中点（的中点（）又又AB=CDAE=CF在在ADE与与CBF中中AE=ADECBF ()AE=AB CF=CD（）1212补充练习：补充练习：如图，已知如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由说出下列判断成立的理由.ADECBFA=C线段中点的定义线段中点的定义CFADDEBFSSSADECBF全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等已知已知ADBCFECB A=C ()=