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1、第五章 近似方法复旦大学 苏汝铿第五章 近似方法目的：建立各种近似求解Schrodinger方程本征值和本征函数的方法第五章 近似方法近似方法的分类定态问题非定态问题微扰法(简并、非简并)跃迁变分法WKB近似5.1 非简并定态微扰论条件：H中H(t)定态无简并，严格说来是要修正的能级无简并H=H0+H,HH0 H0的本征态及本征谱已知分立谱(或分立谱连续谱，但只对其中分立谱作微扰计算)5.1 非简并定态微扰论展开式：5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简
2、并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论说明：HH0是指如何将H分为H0和H两部分的分法至关重要微扰的本质是逐步逼近Hellman-Feynman定理，将视为变数5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论说明：电介质在x方向加均匀弱电场E后的极化率5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.2 简并定态微扰目的：处理简并能级关键：如何选择零级波函数在简并子空间中，使得H的矩阵元对角化展式：5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定
3、态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰说明：微扰的结果可以消除或部分消除简并对称破缺经重新组合后的零级波函数正交归一5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰说明：使简并子空间中微扰的矩阵元对角化5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰说明：例：氢原子的一级Stark效应5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰在电场中氢原子能级的分裂5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.3 变分法微扰的局限性：要知道零级波函数及零级能级要H受激辐射自发辐射与受激辐射具有同样选择定则寿命5.7 光的发射和吸收、选择定则辐射强度本章小结本章小结本章小结本章小结本章小结