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1、 八年级下册数学期中模拟卷 一、单选题(共 20 分)1下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A戴口罩讲卫生 B勤洗手勤通风 C有症状早就医 D少出门少聚集 2下列各式中，分式的个数为（）3xy，21ax，3ab，12xy，12xy，2123xx，5y A5 B4 C3 D2 3为了了解某校八年级 1000 名学生的身高情況，从中抽查 100 名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A1000 名学生 B被抽取的 100 名学生 C1000 名学生的身高 D被抽取的 100 名学生的身高 4下列事件属于确定事件的是（）A掷一枚质地均匀的骰子，掷出的
2、点数是奇数 B车辆随机经过一个路口，遇到红灯 C掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是 D有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形 5下列给出的条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AABCD，ADBC BAC，BD 2 CABCD，ADBC DABCD，ADBC 6关于x的分式方程2322xmmxx的解为正实数，则实数m的取值范围是()A6m 且2m B6m 且2m C6m 且2m D6m 且2m 7已知115xy，则代数式32032xxyyxxyy的值为（）A5 B53 C57 D353 8如图所示，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，E 为 BC 边的中点
3、，沿 AP 折叠使 D 点落在 AE 上的点 H处，连接 PH 并延长交 BC 于点 F，则 EF 的长为()A52 52 B552 C3 53 D14 9如图，在 Rt ABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45，将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90后，得到 AFB，连接 EF下列结论：EAF=45；BE=CD；EA 平分CEF；222BEDCDE，其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，四边形 ABCD 是菱形，AB=4，且ABC=ABE=60，G 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一 点，将 ABG 绕点 B 逆时针旋转 60得
4、到 EBF，当 AG+BG+CG 取最小值时 EF 的长（）A3 3 2 B2 3 3 C3 3 3 D4 3 3 二、填空题(共 16 分)11(本题 2 分)某航班每次飞行约有 100 名乘客，若飞机失事的概率为 p=0000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿 40 万元人民币 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_元保险费才能保证不亏本 12(本题 2 分)当x _时，分式242xx值为零 13(本题 2 分)对于任意实数 a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=223abb 例如：52=22 523 2=263.若 4x=3，x=_ 14(本题 2
5、分)若13xx，则2421xxx=_.15(本题 2 分)如图所示，把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 35，得到 ABC，AB交 AC 于点 D，若ADC=85，则A=_ 16(本题 2 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=2点 E 为 CD 的中点将 BCE 沿 BE 折叠，使点 C落在矩形内的点 F 处，连接 DF，则 DF 的长为_ 4 17(本题 2 分)对于正数 x，规定 f（x）11x，例如：f（3）33134，f（13）1131413，计算：f（12006）+f（12005）+f（12004）+f（13）+f（12）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+f（200
6、4）+f（2005）+f（2006）_ 18(本题 2 分)如图，在ABD中，90A，1ABAD，将ABD沿射线BD平移，得到EGF，再将ABD沿射线BD翻折，得到CBD，连接EC、GC，则GCEC的最小值为_ 三、解答题(共 64 分)19(本题 8 分)解方程：（1）12222xxx；（2）2227361xxxxx 20(本题 6 分)先化简，再求值：352242aaaa，其中32a 21(本题 6 分)随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进
7、行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.22(本题 6 分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 20 只，这些球除颜色外其余完全相同.搅匀后，小明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为_；（精确到 0.1）
8、（2）盒子里白色的球有_只；（3）若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出 1 个球是白球的概率是 0.8，求m的值.6 23(本题 8 分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，/BE AC，/AE BD，OE与AB交于点F （1）试判断四边形AEBO的形状,并说明理由；（2）若5OE，8AC，求菱形ABCD的面积 24(本题 8 分)如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，PQ 垂直平分 BE，分别交 AD，BE，BC 于点 P，O，Q，连接 BP，EQ （1）依题意补全图形（保留作图痕迹），并求证四边形 BPEQ 是菱形；（2）若 AB6，F 为 AB 的
9、中点，且 OF+OB9，求 PQ 的长 25(本题 10 分)为了我市创建全国文明城市，区里积极配合，计划将西区道路两旁的人行道进行改造，经调查知：若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成，若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是甲单独完成时间的 1.5 倍，如果甲、乙两工程队合作 20 天后，那么余下的工程由乙工程队单独来做还需10 天才能完成（1）问：甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资 4 万元，乙工程队做一天需付给工资 3 万元，现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，区里准备了工程工资款 170 万元，请问区里准备的工程工资款是否够用？26(本题 1
10、2 分)如图，将正方形 ABOD 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 D 的坐标为（2，3），（1）点 B 的坐标为；（2）若点 P 为对角线 BD 上的动点，作等腰直角三角形 APE，使PAE90，如图，连接 DE，则 BP与 DE 的关系（位置与数量关系）是，并说明理由；（3）在（2）的条件下，再作等边三角形 APF，连接 EF、FD，如图，在 P 点运动过程中当 EF 取最小值时，此时DFE；8（4）在（1）的条件下，点 M 在 x 轴上，在平面内是否存在点 N，使以 B、D、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 1C 2C 3
11、C 4C 5A 6D 7A 8A 9C 10D 1120 122 13165 1418 1560 1695 172006 185 19（1）x=1；（2）无解 20123a，13 21（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48；（3）560人.（1）总人数=1820%90（人），如图 22（1）0.6；（2）12；（3）20m.23解：（1）四边形 AEBO 是矩形，理由如下：BEAC，AEBD 四边形 AEBO 是平行四边形 又菱形 ABCD 对角线交于点 O ACBD，即AOB90 四边形 AEBO 是矩形；（2）四边形 ABCD 是菱形，OA12AC4，OBOD，ACBD，四边形
12、AEBO 是矩形，ABOE5，OB=22543，BD2OB6，菱形 ABCD 的面积12ACBD128624 24（1）图形如图所示四边形 BPEQ 是菱形 理由：PQ 垂直平分线段 BE，OEOB，四边形 ABCD 是矩形，PEBQ，PEOOBQ，POEQOB，POEQOB（ASA），OPOQ，OEOB，四边形 BPEQ 是平行四边形，BEPQ，四边形 BPEQ 是菱形（2）AFBF，OEOB，AE+BE2OF+2OB，设 AEx，则 BE18x，在 Rt ABE 中，62+x2（18x）2，解得 x8，BE18810，OB12BE5，设 PEy，则 AP8y，BPPEy，在 Rt ABP
13、中，62+（8y）2y2，解得 y254，在 Rt BOP 中，OP221554y，PQ2OP152 25解：（1）设规定时间是x天，则甲单独完成的时间就是x天，乙单独完成的时间为1.5x，由题意得：11102011.51.5xxx，解得40 x，经检验，40 x 是所列方程的根，乙单独完成的时间为1.51.5 4060 x 天，答：甲单独完成这项工程需要 40 天，乙单独完成这项工程需要 60 天；（2）由（1）知甲工程队单独做需 40 天，乙工程队单独做需 60 天，则甲乙两工程队合作需要的天数是111244060（天)，所需工程工资款为4324168万170万，故该区里准备的工程工资款是
14、够用，答：故该区里准备的工程工资款是够用 26（1）点 B 的坐标为（3，2）；（2）BP 与 DE 的关系是垂直且相等，证明详见解析；（3）DFE 150；（4）存在，点 N 坐标为（222，1）或（222，1）或（173，1）或（173，1）或（1，5）解（1）：过点 B 作 BEx 轴于 E，过点 D 作 DFx 轴于 F，ABOD 为正方形，O 是坐标原点，点 D 的坐标为（2，3），OB=OD，BE0=DFO，BOE=ODF，BEOOFD，OF=BE，OE=FD，点 B 的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）；（2）BP 与 DE 的关系是：垂直且相等；证明：如图，正方形 ABOD
15、，BAD90，ABAD，PAE90，BAD3PAE3，即12，APAE，ABPADE(SAS)，45，BPDE，4690，5690，即BDE=90，BPDE，BP 与 DE 垂直且相等，故答案为：垂直且相等；（3）APF 为等边三角形，PAE 为等腰直角三角形，且PAE=90，AF=AE，FAE=30，即 AFE 为等腰三角形，且 EF 为底边，当 EF 最小时，AF=AE 应该取最小值，即 AP 应当取最小值，四边形 ABOD 为矩形，BD 为 ABOD 一条对角线，当 APBD 时，EF 有最小值，如下图所示，AP=PD=AE，PAD=APD=90，EAF=DPF=30，又AF=PF，AF
16、EPFE，PFD=AFE=75，EFD=360-75-75-60=150，即，当 EF 取最小值时，DFE=150，故答案为：150；（4）D（2，3）,OD13，BD26，当 BD 为菱形的边时，（）如图，作 BQx 轴于 Q，MBBD26，在 Rt BQM 中根据勾股定理，可得 M1（223，0）、M2（223，0），B 向右平移 5 个单位再向上平移 1 个单位得到 D，N1（222，1）、N2（222，1）；（）如图，作 TP 垂直 x 轴于 P，MDBD26，在 Rt DPM 中根据勾股定理，可得 M3（172，0）、M4（172，0），D 向左平移 5 个单位再向下平移 1 个单位得到 B，N3（173，1）、N4（173，1）当 BD 为菱形的对角线时，M 与 O 重合，此时 N 与 A 重合，如图，作 AJx 轴交 y 轴于 R，过点 D 作 JKx 轴垂足为 K，交 AJ 于点 J，易证 ALDDKO，JK=5，在 Rt ARO 中使用勾股定理，即可求 N5（1，5），综上所述，点 N 坐标为（222，1）或（222，1）或（173，1）或（173，1）或（1，5）