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1、第 1 页 共 13 页 2012-2013 学年八年级下册数学期末考试模拟卷（一)人教版 一、单选题（共 6 道，每道 3 分)1。下列运算正确的是（)A.B.C。D。答案:D 试题难度:三颗星 知识点：幂的乘方与积的乘方 2.四边形 ABCD 中，AD BC，要判定四边形 ABCD 是平行四边形，那么还需满足（）A.A+C=180 B。B+D=180 C。A+B=180 D.A+D=180 答案：D 试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定 3.已 知 点都 在 函 数的 图 象 上，A。B。C.D。第 2 页 共 13 页 答案：D 试题难度:三颗星 知识点:反比例函数、数形结合 4。
2、期末考试后，随机抽取八年级一班的 6 名学生的成绩如下：88、88、95、80、86、85，关于这组数据说法错误的是()A.极差是 15 B.众数是 88 C。中位数是 86 D.平均数是 87 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：数据的代表、数据的波动 5。如图，直线 l 上有三个正方形 a，b,c，若 a,c 的面积分别为 6 和 9,则 b 的面积为（）A.9 B。12 C。15 D.20 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：勾股定理 6.如图，平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的中心 E 的坐标为(2，0)，若点 A 的坐标为（2，1），则点 C 的坐标为（）A。（4，-1）B.
3、(6，1）C。（8，-1）D.(6，2）第 3 页 共 13 页 答案：B 试题难度：三颗星 知识点：平行四边形、重心 二、填空题(共 9 道，每道 3 分）1。为了选拔、备战 2012 年伦敦奥运会，中国射击队中甲、乙、丙三人进行了射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 9。6 环,方差分别是=15.8,=4。2，=9。6，从测试结果来看，最合适推荐的人选为 .答案：乙 试题难度：三颗星 知识点：方差 2。函数的自变量 x 的取值范围是 .答案：试题难度：三颗星 知识点：分式 3.如图，一个机器人从 A 点出发，拐了几个直角的弯后到达 B 点位置，根据图中的数据,点 A和点 B 的直线
4、距离是_ 答案：10 试题难度：三颗星 知识点:勾股定理、矩形 4。如图，有一块矩形纸片 ABCD，AB8，AD6将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将 AED 沿 DE 向右翻折,AE 与 BC 的交点为 F，则 CF 的长为 .第 4 页 共 13 页 答案：2 试题难度：三颗星 知识点：四边形、折叠问题 5。ABC 中，AB=15,AC=13，高 AD=12,则 ABC 的周长是 .答案：32 或 42 试题难度：三颗星 知识点：勾股定理 6。小刚在解分式方程时,处被污染看不清,小明告诉他这里是一个与x 无关的常数,且这道题的正确答案是：此方程无解，请你帮小刚猜测
5、一下处的数应是 .答案:1 试题难度：三颗星 知识点:分式方程增根、无解 7.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。设菱形中较小角为 x度，平行四边形中较大角为 y 度,则 y 与 x 的关系式是 .答案:2yx=180 试题难度：三颗星 知识点:四边形 8.双曲线与在第一象限内的图象如图，作一条平行于 x 轴的直线交于B、A，连接 OA，过 B 作 BC OA，交 x 轴于点 C，若四边形 OABC 的面积为 3，则 k 的值为 。第 5 页 共 13 页 答案:3 试题难度:三颗星 知识点:反比例函数 k 的几何意义、四边形 9。如图，D 是 ABC 内一点，BDCD
6、，AD=6，CD=3，BD=4，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是 .答案:11 试题难度：三颗星 知识点：中点四边形、勾股定理 三、解答题(共 8 道，每道 8 分)1.先化简代数式，然后从2，-1，0，1 中选取一个合适的整数作为 a 的值代入求值。第 6 页 共 13 页 答案:（注意：-1，0，1 均使分母为零或者除式为 0,均不能取到）试题难度：三颗星 知识点：分式的运算 2。解方程：答案:试题难度：三颗星 知识点:分式方程的解法 3。如图，在 ABC 中,ACB=90，点 E 为 AB 的中点,连接 CE，过点 E 作 EDBC 于
7、点 D,在DE 的延长线上取一点 F，使 AF=CE(1）证明四边形 ACEF 是平行四边形；(2)当 B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形，并说明理由 第 7 页 共 13 页 答案：证明：ACB=90，BE=AE CE=AE=BE 又 CE=AF CE=AEBE=AF 1=2，3=4 DFBC，ACB=90 EDB=ACD DG AC 2=3 1=2=3=4 5=6 AF CE 又 AF=CE 四边形 ACEF 是平行四边形（2）当 B=30时，在 Rt ABC 中，四边形 ACEF 是平行四边形 B=30时,四边形 ACEF 是菱形 试题难度：三颗星 知识点：四边形 4。为了进一
8、步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班 50 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图 如下所示：第 8 页 共 13 页 请结合图表完成下列问题：(1)表中的 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组;（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（)在时为达标，计算该班学生测试成绩达标率为多少 答案：解：(1）12；（2）补全频率分布直方图如下所示:（3）三；(4)该班学生测试成绩达标率为 72 试题难度：三颗星 知识点：数据整理 5。2012 年伦敦奥运会和残奥会的吉祥物分别叫作“文洛克”和“曼德维尔，它
9、们是两个具有金属现代感的独眼卡通吉祥物。它们的大眼睛其实是一个摄像头，头上的黄灯代表了具有标志性意义的伦敦出租车，而手上则戴着代表友谊的奥林匹克手链.郑州市某商厦先用 8 万元购进了一批奥运吉祥物，面市后供不应求，商厦又用 17。6 万元购进了第二批奥运吉祥物,第 9 页 共 13 页 所购数量是第一批购进量的 2 倍，但由于运输和仓储费用不同使得单价贵了 4 元.如果商厦销售奥运吉祥物时每件定价都是 58 元,最后剩下的 150 件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦销售奥运吉祥物一共赢利多少元?答案：解:设第一批吉祥物购进数量为 x 个,则第二批吉祥物购进数量为 2x 个，依题意可得
10、：解得：x=2000 经检验，x=2000 是原方程的解,也符合实际情况 第一批购进吉祥物 2000 个，单价为元,第二批购进吉祥物 4000 个，单价为44 元.商场销售吉祥物一共赢利 90260 元 试题难度:三颗星 知识点：分式方程应用题 6.如图，在矩形 ABCD 中，BC=3cm，DC=4cm，将该矩形沿对角线 AC 折叠,使点 B 落在点 E处，AE 与边 CD 交于点 F（1)求 EF 的长；(2）连接 DE,求四边形 ACED 的面积与周长各是多少？第 10 页 共 13 页 答案:解：（1）四边形 ABCD 为矩形,BC=3cm，DC=4cm AD=CE=BC=3cm,AB=
11、AE=DC=4cm,AEC=B=90，CD AB cm 1=2，2=3 1=3 AF=CF 设 EF=xcm，则 CF=AF=（4x）cm 在 Rt EFC 中，,即cm 解得 x=cm 即 EF=cm（2)由（1)可知：AF=CF AE=CD DF=EF 又 DFE=AFC，1=5=4=3 DE AC AD=CE=3cm，且 AD 与 CE 不平行 四边形 ACED 是等腰梯形过点 D、E 分别作 DMAC 于点 M、ENAC 于点 N 可证四边形DMNE 为矩形，Rt ADM Rt CEN DM=EN、DE=MN 在 Rt ACE 中,cm=DM 第 11 页 共 13 页 在 Rt CE
12、N 中,cm=AM 则 DE=MN=cm 则四边形 ACED 的周长为cm，面积为 试题难度:三颗星 知识点：四边形、折叠问题、勾股定理 7.如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数(x 0）的图象经过点 B.（1）求 k 的值；（2）将正方形 OABC 分别沿直线 AB,BC 翻折，得到正方形 MABC，NABC.设 MC、NA分别与函数(x0）的图象交于点 E、F,求线段 EF 所在直线的解析式(3）求 OEF 的面积 第 12 页 共 13 页 答案：解：（1）四边形 OABC 是面积为 4 的正方形 BC=BA=2，点 B（2，2）在函数的图象上 k=22=4（2）依题意可
13、知，N 点坐标为（0,4）,M 点坐标为（4,0）则点 E、F 的坐标分别为（1，4）和(4,1）采用待定系数法可得 E、F 所在直线的表达式为（3）过点 F 作 FPx 轴于点 P，由（2）可知 FP=4，MP=3，ME=1 由反比例函数 k 的几何意义可知 试题难度：三颗星 知识点：反比例函数、四边形 8。如图，在等腰梯形 ABCD 中,AB DC，AD=BC=5cm，AB=12 cm,CD=6cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以每秒 3cm 的速度移动，点 Q 从点 C 开始沿 CD 边向点 D 以每秒 1cm 的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中
14、一点到达终点时运动停止.设运动时间为 t 秒.（1）求证：当 t=时，四边形 APQD 是平行四边形;（2）PQ 是否可能平分对角线 BD？若能,求出当 t 为何值时 PQ 平分 BD；若不能，请说明理由;第 13 页 共 13 页 答案:（1)证明:当 t=4 秒时，两点停止运动，在运动过程中 AP=3t,CQ=t BP=12-3t,DQ=6-t 当 t=时，AP=DQ 又 四边形 ABCD 为等腰梯形 AP DQ 四边形 APQD 为平行四边形(2)能，当 t=3 秒时，PQ 平分对角线 BD 连接 BD 交 PQ 于点 E，若 PQ 平分对角线 BD，则 DE=BE CD AB 1=2,3=4 在 DEQ 和 BEP 中 DEQ BEP(AAS）DQ=BP 即四边形 DPBQ 为平行四边形 6-t=12-3t 解得 t=3 符合题意 当 t=3 秒时，PQ 平分对角线 BD 试题难度:三颗星 知识点:四边形、动点问题