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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 yxMQPOBAyxMQPOBAABOxy 一次函数面积问题 一要点回顾 1.直线 y=2x1 与 x 轴相交于点 ，与 y 轴相交于点 。2.直线43 xy与12 xy相交于点 P，则点 P 的坐标为 。3.一次函数的图象经过(3，5)，(-4，-9)，则此一次函数的解析式为 。二、探究新知 例 1：已知直线 l：22 xy，（1）求直线 l 与坐标轴的交点坐标 (2)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。变式 1：已知直线 l：22 xy，且点 T)32,(t在直线 l 上，(1)求 OT 所在直线的解析式；(2)求直线 l 和直线 O
2、T 与 x 轴所围成的图形面积。变式 2：如图，已知直线 l：22 xy与 x 轴、y 轴分别交于点 B、M,，将变式 1 中的直线 OT 向上平移 1 个单位长度得到直线 PA，点 Q 是直线 PA 与 y 轴的交点，求四边形 PQOB 的面积。变式 3：如图，已知直线 PA 是一次函数)0(nnxy的图像，线 PB 是一次函数)(2nmmxy的图象。（1）用 m、n 表示出 A、B、P 点的坐标；（2）若点 Q 是直线 PA 与 y 轴的交点，且四边形 PQOB 的面积65，AB=2，试求点 P 的坐标，并写出直线 PA 与 PB 的解析式。例 2：如图，已知直线1l经过点)1,0()0,
3、2(BA与点，另一条直线2l经过点 B，且与 x 轴相交于点 P(a,0)，若APB的面积为 3，求 a 的值。word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 PyxOBA21-1CMyxOBA 变式：如图，已知直线1l经过点)1,0()0,2(BA与点，如果在第二象限内有一点)21,(aP，且APB的面积为 3，求 a 的值。三、提升训练 1：如图，点mxyCBA2在一次函数、的图象上，它们的横坐标依次为,211、分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，求图中阴影部分的面积之和。（2009 年宁波市中考题）2：设直线1l：1kkxy和直线2l：kxky)1(（k 为正整数）及 x 轴围成的图形面积为kS，求200621SSS的值。