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1、19.1.219.1.2平行四边形的判定平行四边形的判定1 1 一、教材分析一、教材分析 平行四边形的判定这节内容是人教版八年级下册第十九章的内容。平行四边形的判定是在学习了平行四边形的性质的基础上进一步学习平行四边形的知识。这节课是这一章的一个重点内容，既为矩形、菱形、正方形的学习奠定了基础，同时也为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了重要依据。1、知识目标：（1）掌握平行四边形的判定方法1与判定方法2。（2）会用平行四边形的两个判定方法解决简单的实际问 题。2、能力目标：（1）培养学生的逆向思维和发散性思维。（2）培养学生主动探索、动手实践和创新精神。3、情感目标：（1）在探究活动
2、中，发展学生的合情推理意识和主动探索、质 疑和独立思考的能力。（2）在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。二、教学目标二、教学目标1、重点：掌握平行四边形的两个判定方法。三、教学重点与难点三、教学重点与难点 2、难点：平行四边形判定方法的证明和运用。基于本节课的特点：我采用“回顾交流探究举例练习总结”的教学模式，着重采用学生在教师营造“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展的教学方法。同时采用 1、计算机辅助教学。2、讨论式教学。通过观察课件的演示，让学生分组讨 论、交流、总结，请各小组发表意见。3
3、、评议结合教学。教师耐心引导、分析、讲解和提 问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。四四、教教 法法 本节主要指导学生自主探究主动总结自我提高。本节重点是平行四边形的判定，在学习时应通过探究，证明，结合实例，理解判定定理。学习本节内容，在理解记住有关定理的同时,在解决问题时要有意识地联系这些定理，以这些定理为依据完成题目。五五、学学 法法、回顾交流、讲授新课、应用举例六六、教学工具教学工具 多媒体课件，吸管，图钉，学生准备吸管或细纸条，图钉。七七、教学流程教学流程(如下如下)、巩固练习、课时小结、分层作业A AB BC CD DO 在平行四边形中:AB=6,CD=A=110,C=（设计思路）：
4、通过一些简单的填空题，帮助学生回忆起平行四边形的性质，为本课平行四边形的判定作出铺垫，不生硬且略具挑战性。AO+DO=7,AC+DB=两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下.（设计思路）：（设计思路）：让学生写出平行四边形的性质的逆命题，复习旧知识，培养学生的逆向思维，同时顺利地过渡到本课的学习。平行四边形的对角线互相平分。思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？两组对边分别平行的四边形是平行四
5、边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形；BCADBCADO 如图1，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，使等长的成为对边，转动两根木条，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？（设计思路）（设计思路）：让学生分组探究，讨论，培养学生的动手能力、合作精神和
6、独立解决问题的能力。同时让学生学会文字表达和符号表示，使学生进一步理解判定方法。两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形这个判定方法，我们如何证明？平行四边形这个判定方法，我们如何证明？ABCD 证明：连结证明：连结ACACABDCABDC，ADBCADBC41231=21=2，3=43=4AC=CA(AC=CA(公共边公共边)ABC ABC CDA CDA(SSS)(SSS)AD=BC(AD=BC(已知已知)AD=BC AB=DC四边形ABCD是平行四边形 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=DCAB=DC，AD=
7、BCAD=BC，求证：四边形，求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 .AB=CD(AB=CD(已知已知)在在ABC ABC 和和CDACDA中中 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形用符号表示如下：用符号表示如下：对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知，如图，在四边形已知，如图，在四边形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于点相交于点OO，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，求证：四边形，求证：四边形ABCDABCD是是平行四边形。平行四边形。A AB BC CD D1234OO同理可证同理可证AB=DC
8、AB=DCADO ADO CBO CBO AD=CBAD=CBOA=OC OA=OC 证明：证明：四边形ABCD是平行四边形 OAOC OB=OD用符号表示：用符号表示：（让学生独立给出证明，再进行讲评。对于不同的证明方（让学生独立给出证明，再进行讲评。对于不同的证明方法，及时加以评定。）法，及时加以评定。）OB=OD OB=ODAOD=CODAOD=COD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（设计思路：让学生巩固知识并学会推广）（设计思路：让学生巩固知识并学会推广）ABCD 证明：证明：AB
9、DCABDC，ADBCADBCA+B+A+B+C+D=180C+D=180A=CB=D 四边形ABCD是平行四边形 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，A=CA=C，B=D B=D，求证：四边形，求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 .在在四边形四边形ABCDABCD中中 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形用符号表示如下：用符号表示如下：A=CA=C，B=DB=DA+D=180A+D=180，A+BA+B=180=180又又OB=ODOB=OD证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC，OB
10、=ODOB=ODAE=CFAE=CFOE=OFOE=OF四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形C CB BOOD DA AF FE EOB=ODOB=OD AE=CFAE=CF OE=OFOE=OF四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形你还有其他的证你还有其他的证明方法吗？（培明方法吗？（培养学生发散思维）养学生发散思维）例例3 3、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCDABCD的对角的对角ACAC、BDBD相交于点相交于点OO，E E、F F是是ACAC上的两点，并且上的两点，并且AE=C
11、FAE=CF，求，求证四边形证四边形BFDEBFDE是平行四边形。是平行四边形。、如图，如图，AB=DC=EFAB=DC=EF，AD=BCAD=BC，DE=CFDE=CF，图中有哪些互相平行的线段？，图中有哪些互相平行的线段？F FA AB BC CD DE E解：图中互相平行的线段有：解：图中互相平行的线段有：AB/DC/EFAB/DC/EF，AD/BCAD/BC，DE/CF DE/CF ADBCADBC AB=DCAB=DC AD=BCAD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABDCABDCDCEFDCEF DC=EFDC=EF DE=CFDE=CF四边形四边形CDE
12、FCDEF是平行四边形是平行四边形DECFDECFAB DCEFAB DCEF理由如下：理由如下：设计设计思路：充分体现学生的主体地位思路：充分体现学生的主体地位.归纳：平行四边形有哪些判定？归纳：平行四边形有哪些判定？文字语言图形语言符号语言两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形定义判定判定定理判定定理判定定理DACBDACB_ABDCABDCO补充题：如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.（设计思路）：分层作业使学有余力的学生能力得到进一步的提高。必做题：课本第100页第4，7，10题。选做题：课本第101面第11题。