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1、55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1.00,4.40)A:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)Ox作出不等式组作出不等式组表示的平面区域表示的平面区域55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1.00,4.40)A:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)Oxy 问题：问题：x、y 满足线性约束条件（满足线性约束条件（1）求求：z=z=x+2y 的最大、小值。的最大、小值。(1)线性约束条线性约束条件件(5)可行域：可行域：满足约束条满足约束条件的所有解件的所有解的集合的集合(3)线性规划问线性规划问题题(2)线性目标函数线性目标
2、函数(4)可行解：可行解：满足约束条满足约束条件的解件的解M（x、y）有关概念有关概念线性约束条件线性约束条件:线性目标函数线性目标函数:线性规划问题线性规划问题:可行解可行解:可行域可行域:最优解最优解:y 问题问题1 1：x、y 满足线性约束条件（满足线性约束条件（1）求求：z=2z=2x+y 的最大、小值。的最大、小值。(6)最优解：最优解：A（5、2）Z最大为最大为12最优解：最优解：B（1、1）Z最小为最小为3(4)可行解：可行解：满足约束条满足约束条件的解件的解M（x、y）55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1,4.4)A:(5,2.)B:(1,1)Ox55
3、x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1.00,4.40)A:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)Oxy 问题问题2 2：x、y 满足线性约束条件（满足线性约束条件（1）求求：z=z=x-y 的最大、小值。的最大、小值。最优解：最优解：C（1、4）Z最小为最小为-3最优解：最优解：A（5、2）Z最大为最大为-3练习练习解下列线性规划解下列线性规划问题：问题：1、求、求z=2x+y的最大值，使式中的最大值，使式中的的x、y满足约束条件：满足约束条件：55x=1y=-11ABCC:(0.5,0.5)A:(-1,-1)B:(2,-1)Oxy 问题问题2 2：x、y 满足
4、线性约束条件（满足线性约束条件（1）求：求：z=2z=2x+y 的最大、小值。的最大、小值。x-y=0 x+y=1 最优解：B（2、-1）Z最大为3最优解：A（-1、-1）Z最小为-32、求、求z=3x+5y 的最大值的最大值和最小值，使式中的和最小值，使式中的x、y满足约束条件：满足约束条件：55x=1x-5y=31ABCC:(-2,-1)A:(1.5,2.5)B:(3,0)Oxy 问题问题2 2：x、y 满足线性约束条件（满足线性约束条件（1）求求：z=3z=3x+5y 的最大、小值。的最大、小值。y=x+15x+3y=15 最优解：A（1.5、2.5）Z最大为17最优解：B（-2、-1）
5、Z最小为-11解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤：（1 1）画：）画：画出线性约束条件所表示的可行域；画出线性约束条件所表示的可行域；（2 2）移：）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点利用平移的方法找出与可行域有公共点 且纵截距最大或最小的直线；且纵截距最大或最小的直线；（3 3）求：通过解方程组求出最优解；）求：通过解方程组求出最优解；（4 4）答：作出答案。）答：作出答案。几个结论：几个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意意分析线性目标函数所表示的几何意义义 -与与y轴上的截距相关的数。轴上的截距相关的数。