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1、4.2 4.2 直线、射线、线段（直线、射线、线段（2 2）思考思考：怎样比较两个同学的高矮？怎样比较两个同学的高矮？比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，背靠背，让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，背靠背，让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，背靠背，让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，背靠背，观看两人的头顶，直接比出高矮；观看两人的头顶，直接比出高矮；观看两人的头顶，直接比出高矮；观看两人的头顶，直接比出高矮；叠合法叠合法叠合法叠合法.用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学
2、的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较。数值进行比较。数值进行比较。数值进行比较。度量法度量法度量法度量法.情境情境1 1：试比较线段试比较线段AB、CD的长短。的长短。.ABCD议议 一一 议议(1)(1)(1)(1)度量法度量法度量法度量法 用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段AB长长4cm，线段，线段CD长长4.5cm，所以线段所以线段AB比线段比线段CD短。短。（记作记作ABCD 或或 CD AB）(2)(2)(2)(2)叠合法叠合法叠合法叠合法 将一线段将一线段“移动移动”，使其一端点与另一线段的，使其一端点与另一线
3、段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。感悟数学事实比较两条线段的长短，并用几何语言表示比较两条线段的长短，并用几何语言表示叠合法叠合法度量法度量法AB CDABCDAB CD随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习想一想想一想想一想想一想凭你的直觉比一比下列三组图形中线段凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短的长短ab(1)(2)abab(3)如图如图3，C点在线段点在线段AB上靠近上靠近A点的一侧，用点的一侧，用几何语言表示：几何语言表示：解解：ABAC ABBC ACBC ACBCbab）a.b.1.1.画一条线段，使它等于画一条线段，
4、使它等于a+ba+b2.2.画一条线段，使它等于画一条线段，使它等于a-ba-b3.3.画一条线段，使它等于画一条线段，使它等于2a-b2a-b 直线直线l上有上有A A、B B、C C三点，且三点，且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。lA AB BC ClA AB BC C解：（解：（1 1）当）当C C点在线段点在线段ABAB的延长线上时的延长线上时（2 2）当）当C C点在线段点在线段ABAB上时上时请同学们回顾本节课学习了请同学们回顾本节课学习了哪些知识哪些知识,你收获了什么你收获了什么?2.2.画线段的步骤：画线段的步骤：（1 1）
5、作射线（直尺）作射线（直尺）（2 2）量线段（圆规）量线段（圆规）（3 3）画弧取线段（圆规）画弧取线段（圆规）（4 4）写出结论）写出结论1.1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。线段的两种比较方法：叠合法和度量法。观察下列步骤，并回答问题观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸）拿出一张白纸（2)对折这张白纸对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点上有个折痕点C，请问，请问AC和和BC相等吗相等吗？ABC C练习：如图，已知点练习：如图，已知点C是线段是线段AB的中点，的中点，点点D是线段是线段AC的中点，完成下列填空的中点，完成下列填空（1
6、）AB=_ _ BC ，BC=_ AD（2）BD=_ _ AD AB=_ _ ADABCD 点点C C把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段ACAC与与BCBC，点，点C C叫做线段叫做线段ABAB的中点，可知的中点，可知AC=BC=AC=BC=情景活动2234例例1如图如图（1）如果点）如果点P是是AB的中点，则的中点，则AP=_ _ AB（2）如果点）如果点C，D三等分三等分AB,则则AC=CD=_ _=_ _ AB（4）现在告诉你）现在告诉你CP=1.5cm，求线段，求线段AB的长。的长。ABCDPDB（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你可以表示成哪两条线段的差？你有
7、几种不同的表示？有几种不同的表示？1312例例1 1：看图填空：看图填空：C C是线段是线段ABAB的中点，的中点，DD是线段是线段ACAC上上任意一点。任意一点。.A AB BC CD D（2 2）AB=2AB=2（）=2=2（）（3 3）AB=AD+AB=AD+（）+（）（4 4）CD=AB-CD=AB-（）-（）（5 5）AD=AD=（）-CD-CD（1 1）AC=AC=（）=（）例例2 2：如图，：如图，C C是是ABAB上的点，上的点，BC=6cmBC=6cm，AC=10cmAC=10cm，DD是是ACAC的中点，的中点，E E是是BCBC的中点，求线段的中点，求线段DEDE的长。的
8、长。.A AB BC CDDE E练习：如图，已知线段练习：如图，已知线段AB=80cmAB=80cm，MM为为ABAB的中点，的中点，P P在在MBMB上，上，N N为为PBPB的中点，且的中点，且NB=14cmNB=14cm，求线段，求线段PAPA的的长。长。.A AB BP PMMN N例例3 3：直线：直线a a上有上有A A、B B、C C三点，且三点，且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求线，求线段段ACAC的长。的长。一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？安全的家线
9、段的性质：两点的线段的性质：两点的所有连所有连线中，线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短，简单地说，两点之间线段最短线段最短连接两点间的线段的连接两点间的线段的长度长度，叫做这两点的，叫做这两点的距离距离。练一练练一练错错两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判判断断:两两点点之之间间的的距距离离是是指指两两点点之之间间的的线线段段。(2)(2)如图如图:这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使程改造计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是何设计线路？在图中画出。你的理由是BA.
10、3 3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A A、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间的距离 B B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离4 4、已知线段、已知线段AB=5cmAB=5cm，延长，延长ABAB到到C C，使，使AC=17cmAC=17cm，取线段，取线段BCBC的中点的中点D D，求，求ADAD的长的长趣味思考：趣味思考：有条小河有条小河L，点，
11、点A，B表示在河两岸的表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得出造桥的位置，使得A，B两村的路程最两村的路程最短，并说明理由短，并说明理由。LAB桥桥问：若要在西湖风问：若要在西湖风景区建造一个消费景区建造一个消费场所，为了方便游场所，为了方便游客，要求是到图中客，要求是到图中四个红色的旅游区四个红色的旅游区的距离之和最短，的距离之和最短，请问应该建造在何请问应该建造在何处？处？A AB BC CD DE EF F如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。解：1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，
12、你可用哪几种方法来比较？练习A、度量法、度量法B、叠合法、叠合法2、怎样比较多边形中各边的长短、怎样比较多边形中各边的长短？ABCDAC CD CD AB3、M是线段是线段AB上的一点，其中不能判定点上的一点，其中不能判定点M是线段是线段AB中点的是（中点的是（）A、AM+BM=AB B、AM=BMC、AB=2BM4、线段、线段AB=6厘米，点厘米，点C在直线在直线AB上，上，且且BC=3厘米，则线段厘米，则线段AC的长为（的长为（）A、3厘米厘米 B、9厘米厘米 C、3厘米或厘米或9厘米厘米Ac5、如果线段、如果线段AB=5厘米厘米,BC=3厘米那么厘米那么A,C两点间的距离是两点间的距离是()A、8厘米厘米 B、2厘米厘米 C、无法确定、无法确定6、已知线段、已知线段MN，取，取MN中点中点P，PN的中的中点点Q，QN的中点的中点R，由中点的定义可知，由中点的定义可知，MN=RN。C8今天你收获了吗？相信你今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来看到了许多同学很想起来总结一下！总结一下！一个人看不到自己的远方是很可怕的，一个人看不到自己的远方是很可怕的，有了远方也就有了人生追求的高度，有了远方也就有了人生追求的高度，-而人一旦有了追求，而人一旦有了追求，-远方也就不再遥远。远方也就不再遥远。