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1、14.1.3 14.1.3 函数的图象函数的图象(第一课时第一课时-画图）画图）初二数学初二数学 何宪鸿何宪鸿14.1.3 函数的图象(第一课时第一课时)引引 入入 1、汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间千米，行驶时间为为t 小时，写出小时，写出s与与t的函数解析式。的函数解析式。S=60t解析法表示函数解析法表示函数解析式主要能反映解析式主要能反映数量关系数量关系列表法表示函数列表法表示函数表格主要能反映表格主要能反映对应关系对应关系 、下表是某种股票一周内周一至下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。周五的收盘价。12收盘
2、价收盘价星期五星期五星期四星期四星期三星期三星期二星期二星期一星期一时间时间 12.5 12.9 12.45 12.75、下图测温仪记录的图象，它反映了、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温北京的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化的变化而变化。而变化。41424t/小时小时8T/0图象法表示函数图象法表示函数图象主要能反映什么？图象主要能反映什么？-3 变变化化规规律律表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1、解析法、解析法：准确地反映了函数与自：准确地反映了函数与自变量之间的变量之间的数量数量关系。关系。2、列表法、列表法：具体地反映了函数与自：具体地反映了函数
3、与自变量的变量的数值对应数值对应关系。关系。3、图象法、图象法：直观地反映了函数随自：直观地反映了函数随自变量的变量的变化而变化变化而变化的规律。的规律。归纳归纳 出售一种豆子，其售出豆子的总金出售一种豆子，其售出豆子的总金额额y(元元)与所售豆子的数量与所售豆子的数量x(千克千克)之间之间的关系如下图所示：的关系如下图所示：写出豆子的总金额写出豆子的总金额y(元元)与所售豆子的与所售豆子的数量数量x(千克千克)之间的函数关系式，并指出自之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。变量的取值范围。探究探究1数量数量(千克千克)1234567金额金额(元元)2468101214列表法：列表法：数量
4、数量(千克千克)1234567金额金额(元元)2468101214解析法：解析法：如果想直观地了解售出的金额与如果想直观地了解售出的金额与数量之间的关系，你有什么办法吗？数量之间的关系，你有什么办法吗？数量数量(千克千克)1234567金额金额(元元)2468101214 如果把自变量与函数的每对对应值如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？x(千克千克)1234567y(元元)2468101214(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,10)(7,14)自变
5、量与函数的每对对应值就是一些自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对有序数对。你有什么想法？你有什么想法？(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,10)(7,14)xy012345-1-2-3-4-512345-167函数的函数的 图象图象 如果把一个函数的自变量如果把一个函数的自变量x与对与对应的函数应的函数y的值分别作为点的的值分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标，在直角坐标系内描出它，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形对应的点，所有这些点组成的图形叫做该叫做该函数的图象函数的图象。函数的图象：函数的图象：归纳归纳 正方形的边长为正方形的边长为x，面积为，面积为s
6、。面。面积积s是不是边长是不是边长x的函数？如果是，它们的函数？如果是，它们的函数关系式怎样表示的函数关系式怎样表示?面积面积s与边长与边长x的函数关系式为的函数关系式为:s=x2 从式子从式子s=x2来看来看,边长边长x越大越大,面积面积s也越大。也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？能不能用图象直观的反映出来呢？你知道为什么你知道为什么“x x0”0”?(x x0)0)探究探究2S=x2(x0)x 0.511.522.53s1、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点10.25492.
7、256.2500 xs012345-1-2-3-4-512345-1xs012345-1-2-3-4-512345-1用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点3、连线、连线函数图象的画法：函数图象的画法：1、列表、列表2、描点、描点列出自变量与函数的列出自变量与函数的对应值对应值表表根据自变量与函数的对应值描点根据自变量与函数的对应值描点(表示与之表示与之对应的点有对应的点有无数个无数个，但实际上我们只能描出其中，但实际上我们只能描出其中有限个有限个点，同时点，同时想象想象出其他点的位置出其他点的位置)按照横坐标按照横坐标由小到大由小到大
8、顺序用顺序用平滑曲线平滑曲线依次连接各点依次连接各点归纳归纳1、画出函数、画出函数 y=x+0.5 的图象的图象1、列表、列表x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.5 1.5 2.5 3.5解：解：2、描点、描点3、连线、连线例题讲解例题讲解xy012345-1-2-3-4-512345-167小小 结结1、函数的表示方法、函数的表示方法2、画函数图象的步骤：、画函数图象的步骤：连线连线解析法解析法列表法列表法图象法图象法列表列表描点描点 1、张老师从家里乘汽车去学校用了张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，小时，汽车的速度为汽车的速度为30千米千米/小时，在学校办事用了小时，在学
9、校办事用了2小时后，骑自行车经过小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐小时回到家。在直角坐标系中，用标系中，用x轴表示时间，单位是时，用轴表示时间，单位是时，用y轴表轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。去学校办事再返回家的路线图。x/小时小时y/千米千米012345-1-21020304067拓拓 展展xs012345-1-2-3-4-512345-12、之前我们已知、之前我们已知 S=x2(x0)的图象的图象那么你能猜想出那么你能猜想出 S=x2 的图象吗？的图象吗？1、画出函数、画出函数 的图象。的图象。作作 业业2、画出函数、画出函数 的图象。的图象。