《苏教版八年级数学下册《10.2分式的基本性质》强化试卷1133.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版八年级数学下册《10.2分式的基本性质》强化试卷1133.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学下册 10.2 分式的基本性质强化提优试卷（时间：90 分钟 满分：120 分）一选择题（共 19 题；共 38 分）1若代数式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx=3 2已知分式的值为 0，那么 x 的值是（）A1 B2 C1 D1 或2 3已知 x23x4=0，则代数式的值是（）A3 B2 C D 4当 x=6，y=2 时，代数式的值为（）A2 B C1 D 5小昱和阿帆均从同一本书的第 1 页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数小昱在第 1页写 1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加 2；阿帆在第 1 页写 1，且之后每一页写的数均为
2、他在前一页写的数加 7若小昱在某页写的数为 101，则阿帆在该页写的数为何？（）A350 B351 C356 D358 6若分式，则分式的值等于（）A B C D 7下列各分式中，是最简分式的是（）A22abab B22abab C2aa D2aaab 8关于分式2634mnmn，下列说法正确的是（）A分子、分母中的 m、n 均扩大 2 倍，分式的值也扩大 2 倍 B分子、分母的中 m 扩大 2 倍，n 不变，分式的值扩大 2 倍 C分子、分母的中 n 扩大 2 倍，m 不变，分式的值不变 D分子、分母中的 m、n 均扩大 2 倍，分式的值不变 9下列说法正确的是（）A分式242xx的值为零，
3、则x的值为2 B根据分式的基本性质，mn可以变形为22mxnx C分式32xyxy中的,x y都扩大3倍，分式的值不变 D分式211xx是最简分式 10如果把分式232xxy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A扩大3倍 B扩大9倍 C缩小3倍 D不变 11将0.50.0110.20.03xx的分母化为整数，得（）A0.50.01123xx B5051003xx C0.50.01100203xx D50513xx 13下列运算中，错误的是（）Aaacbbc B1abab C0.55100.20.323abababab Dyxxyyxxy 14若ab，则下列分式化简正确的是()A33aabb
4、B33aabb C33aabb D1313aabb 15化简分式2xyxx的结果是（）Ayx B1yx C1y Dyxx 16下列各式正确的是（）Accabab Bccabab Cccabab Dccabab 17下列分式中，最简分式是（）A1510 x B243aba C133xx D121xx 18若分式xyxy中 x、y 的值都变为原来的 3 倍，则此分式的值（）A不变 B是原来的 3 倍 C是原来的13 D是原来的16 19nm，1mn，1n都有意义，下列等式22nnmm；111mnmn；22nnmm；22nnmm中一定不成立的是（）A B C D 二填空题（共 14 题；共 28 分
5、）20若分式有意义，则 a 的取值范围是 21当 x=时，分式的值为 0 22当 a=2019 时，分式的值是 23两个正数 a，b 满足 a22ab3b2=0，则式子的值为 24如果13xy，那么22xxyy=_29_ 25已知32yx，则xyxy=_ 26已知45ab，则ab_ 27不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：10.4ab21a0.3b5=_ 28小丽在化简分式2111xxx时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的代数式应该是_ 29不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则23122abab=_ 30不改变分式的值，把0.20.02 0.5
6、x yxy的分子与分母中各项系数都化为整数为_ 31分式34a，13ab,256a的最简公分母是_ 32若14xx，则2421xxx_115 33约分：23326xxx_12x_；bax与cayxy的最简公分母是_ y（ax）_；分式通分和约分的依据是_分式的基本性质_ 三解答题 34探索：（1）如果=3+，则 m=；（2）如果=5+，则 m=；总结：如果=a+（其中 a、b、c 为常数），则 m ；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数 x 的值 35已知分式 M=+（1）若 x=6 且分式 M 的值等于 4，求 y 的值；（2）若 y=4，当 x 取哪些整数时，M 的
7、值是整数？36已知：，（1）若 A=，求 m 的值；（2）当 a 取哪些整数时，分式 B 的值为整数；（3）若 a0，比较 A 与 B 的大小关系 37我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等小学里，把分子比分母小的数叫做真分数类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式如：11211xxxx=1211xxx=1+21x（1）请写出分式的基本性质 ；（2）下列分式中，属于真分式的是 ；A21xx B11xx C321x D2211xx（3）将假分式231mm，化成整式
8、和真分式的形式 38小明解答“先化简，再求值：21211xx，其中31x”的过程如下：解：21211xx 222121111xxxx 12x 3x 当31x 时，原式3x 31 3 34 请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程 39我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如321+12在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：像2112,xxxx这样的分式是假分式；像24221,xxx，这样的分式是真分式类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：112
9、122111111()xxxxxxxx 2244224422222()()xxxxxxxxx（1）分式82x 是 分式（填“真”或“假”）；（2）将分式12xx 化成整式与真分式的和的形式；（3）如果分式2211xx的值为整数，求 x 的整数值 40已知 a，b，c 均为非零实数，且满足=，求的值 教师样卷 一选择题（共 19 题；共 38 分）1若代数式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx=3【答案】C【解答】：依题意得：x30，解得 x3，故选：C 2已知分式的值为 0，那么 x 的值是（）A1 B2 C1 D1 或2【答案】B【解答】：分式的值为
10、0，（x1）（x+2）=0 且 x210，解得：x=2故选：B 3已知 x23x4=0，则代数式的值是（）A3 B2 C D【答案】D【解答】：已知等式整理得：x=3，则原式=，故选 D 4当 x=6，y=2 时，代数式的值为（）A2 B C1 D【答案】D【解答】：x=6，y=2，=故选：D 5小昱和阿帆均从同一本书的第 1 页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数小昱在第 1页写 1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加 2；阿帆在第 1 页写 1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加 7若小昱在某页写的数为 101，则阿帆在该页写的数为何？（）A350 B351 C356 D358【
11、答案】B【解答】小昱所写的数为 1，3，5，7，101，；阿帆所写的数为 1，8，15，22，设小昱所写的第 n 个数为 101，根据题意得：101=1+（n1）2，整理得：2（n1）=100，即 n1=50，解得：n=51，则阿帆所写的第 51 个数为 1+（511）7=1+507=1+350=351故选 B 6若分式，则分式的值等于（）A B C D【答案】B【解答】解：整理已知条件得 yx=2xy；xy=2xy 将 xy=2xy 整体代入分式得=故答案为 B 7下列各分式中，是最简分式的是（）A22abab B22abab C2aa D2aaab【答案】A【详解】解：A.22abab是最
12、简分式，符合题意；B.22()()=aba b a ba ba ba b，故此选项不符合题意；C.21=aaa，故此选项不符合题意；D.2(1)1=aa aaaababb，故此选项不符合题意；故选：A 8关于分式2634mnmn，下列说法正确的是（）A分子、分母中的 m、n 均扩大 2 倍，分式的值也扩大 2 倍 B分子、分母的中 m 扩大 2 倍，n 不变，分式的值扩大 2 倍 C分子、分母的中 n 扩大 2 倍，m 不变，分式的值不变 D分子、分母中的 m、n 均扩大 2 倍，分式的值不变【答案】D 解：A、2 22 62(26)26=2 32 42(34)34mnmnmnmnmnmn ，
13、故分子、分母中的 m、n 均扩大 2 倍，分式的值不变，故该说法不符合题意；B、2 2623=2 3432mnmnmnmn，故分子、分母的中 m 扩大 2 倍，n 不变，分式的值没有扩大 2 倍，故该说法不符合题意；C、22 6212=32 438mnmnmnmn ，故分子、分母的中 n 扩大 2 倍，m 不变，分式的值发生变化，故该说法不符合题意；D、2 22 62(26)26=2 32 42(34)34mnmnmnmnmnmn ，故分子、分母中的 m、n 均扩大 2 倍，分式的值不变，此说法正确，符合题意；故选：D 9下列说法正确的是（）A分式242xx的值为零，则x的值为2 B根据分式的
14、基本性质，mn可以变形为22mxnx C分式32xyxy中的,x y都扩大3倍，分式的值不变 D分式211xx是最简分式【答案】D 解：A、分式242xx的值为零，则 x 的值为2，故此选项错误；B、根据分式的基本性质，等式mn=22mxnx（x0），故此选项错误；C、分式32xyxy中的 x，y 都扩大 3 倍，分式的值扩大为 3 倍，故此选项错误；D、分式211xx是最简分式，正确；故选：D 10如果把分式232xxy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A扩大3倍 B扩大9倍 C缩小3倍 D不变【答案】D 解：分别用 2x 和 2y 去代换原分式中的 x 和 y，得2 22 242=3
15、22 2642 3232xxxxxyxyxyxy，可见新分式与原分式相等故选：D 11将0.50.0110.20.03xx的分母化为整数，得（）A0.50.01123xx B5051003xx C0.50.01100203xx D50513xx【答案】D 解：将0.50.0110.20.03xx的分母化为整数，可得50513xx故选：D 13下列运算中，错误的是（）Aaacbbc B1abab C0.55100.20.323abababab Dyxxyyxxy 【答案】A 解：没有说明 c 不为零，故错误；1abababab ，故正确；10 0.50.55100.20.310 0.20.323
16、abababababab，故正确；xyyxxyyxxyxy，故正确；故答案选 A 14若ab，则下列分式化简正确的是()A33aabb B33aabb C33aabb D1313aabb【答案】D 解：A、分式33ab是最简分式，不能化简，错误；B、分式33ab是最简分式，不能化简，错误；C、分式33ab是最简分式，不能化简，错误；D、分式1313aabb，即将分子分母同时乘以 3 即可，选项化简正确；故选：D 15化简分式2xyxx的结果是（）Ayx B1yx C1y Dyxx【答案】B 解：22(1)1xyxx yyxxx故选：B 16下列各式正确的是（）Accabab Bccabab C
17、ccabab Dccabab 【答案】B 解：A、ccabab ，故错误；B、ccabab ，故正确；C、ccabab ，故错误；D、ccabab ，故错误；故选 B 17下列分式中，最简分式是（）A1510 x B243aba C133xx D121xx【答案】D 解：A1510 x中，分子和分母有公因数 5，不是最简分式，故本选项不符合题意；B243aba中，分子和分母有公因式a，不是最简分式，故本选项不符合题意；C113331xxxx中，分子和分母有公因数式1x，不是最简分式，故本选项不符合题意；D121xx中，分子和分母没有公因式，是最简分式，故本选项符合题意故选 D 18若分式xyx
18、y中 x、y 的值都变为原来的 3 倍，则此分式的值（）A不变 B是原来的 3 倍 C是原来的13 D是原来的16【答案】A 解：分式xyxy中的 x、y 的值都变为原来的 3 倍，333333xyxyxyxyxyxy，此分式的值不变故选：A 19nm，1mn，1n都有意义，下列等式22nnmm；111mnmn；22nnmm；22nnmm中一定不成立的是（）A B C D【答案】D 解：nm，1mn，1n都有意义，0m，0n，+0m n，222=nnnmmm，仅需10nnmm，即=1nm时成立；111=mnmn，不成立；22nnmm，（右侧分子分母同时除以 2），因此成立；22nnmm，2=2
19、n mm n即2=2nm，当=n m时成立；故仅有一定不成立，故选 D 二填空题（共 14 题；共 28 分）20若分式有意义，则 a 的取值范围是 a1 【解答】分式有意义，则 a10，则 a 的取值范围是：a1故答案为：a1 21当 x=2 时，分式的值为 0【解答】分式的值为 0，x2=0，解得：x=2故答案为：2 22当 a=2019 时，分式的值是 2021 【解答】：=a+2，把 a=2019 代入得：原式=2019+2=2021故答案为：2021 23两个正数 a，b 满足 a22ab3b2=0，则式子的值为 【解答】解：a22ab3b2=0，（a3b）（a+b）=0，两个正数
20、a，b，a3b=0，a=3b，=故答案为：24如果13xy，那么22xxyy=_29_ 解：给22xxyy的分子分母同除2y，得21xxyy=221111233939xxyy 故答案为29 25已知32yx，则xyxy=_15_【详解】由32yx得：32xy，则33xyxyxyxy，3333xyxy，2323yyyy，5yy，15，故答案为：15 26已知45ab，则ab_54_ 解：由45ab，得54ab故答案为：54 27 不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：10.4ab21a0.3b5=_4523abab_ 解：原式1(0.4)10452123(0.3)105ababa
21、bab故答案为：4523abab 28小丽在化简分式2111xxx时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的代数式应该是_x22x+1 解：21111111xxxxxxx，*部分为：(x1)2x22x+1 故答案为：x22x+1 29不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则23122abab=_64312abab【详解】分式的分子分母同时乘以 6，得2643131222abababab，故答案为：64312abab 30不改变分式的值，把0.20.02 0.5x yxy的分子与分母中各项系数都化为整数为_105025xyxy【详解】0.2(0.2)5010500.020.
22、5(0.020.5)5025xyxyxyxyxyxy故答案为：105025xyxy 31分式34a，13ab,256a的最简公分母是_212a b 解：三个分式的分母分别是：4a，3ab，26a 34a，13ab,256a的最简公分母是212a b 故答案为：212a b 32若14xx，则2421xxx_115 解：14xx平方后得：22114xx，所以2224251111114 111xxxxx.故答案为：115.33约分：23326xxx_12x_；bax与cayxy的最简公分母是_ y（ax）_；分式通分和约分的依据是_分式的基本性质_【详解】23326xxx22323xx x12x，
23、故答案为：12xbax与cayxy的最简公分母是 y（ax），故答案为：y（ax）；三解答题 34探索：（1）如果=3+，则 m=1；（2）如果=5+，则 m=13；总结：如果=a+（其中 a、b、c 为常数），则 m bac；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数 x 的值 解：探索：（1）已知等式整理得：=，即 3x+4=3x+3+m，解得：m=1；故答案为：1；13（2）已知等式整理得：=，即 5x3=5x+10+m，解得：m=13；总结：m=bac；故答案为：m=bac；应用：=4+，x 为整数且为整数，x1=1，x=2 或 0 35已知分式 M=+（1）若 x=
24、6 且分式 M 的值等于 4，求 y 的值；（2）若 y=4，当 x 取哪些整数时，M 的值是整数？解：（1）x=6 且分式 M 的值等于 4，4=+，整理得：2=解得：y=6；（2）y=4，M=+4，当 x=0 时，M=4，当 x=2 时，M=2，当 x=4 时，M=0，当 x=6 时，M=6；（3）x、y 均为正整数，使 M 的值等于 2，2=+，所有 x、y 的值为：x=2，y=4；x=4，y=2 36已知：，（1）若 A=，求 m 的值；（2）当 a 取哪些整数时，分式 B 的值为整数；（3）若 a0，比较 A 与 B 的大小关系 解：（1）由 A=，得=1=，2m=1，解得 m=1；
25、（2）B=1，当 a+4=1 时 B 为整数 a=3，a=5（3）当 a0 时，AB=0，AB 37我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等小学里，把分子比分母小的数叫做真分数类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式如：11211xxxx=1211xxx=1+21x（1）请写出分式的基本性质 ；（2）下列分式中，属于真分式的是 ；A21xx B11xx C321x D2211xx（3）将假分式231mm，化成整式和真分式的形式【答案】（1）分式的分子和分母乘（或除
26、以）同一个不等于 0 的整式，分式的分式值不变；（2）C；（3）231mm=m1+41m【详解】（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的分式值不变 （2）根据题意得：选项 C 的分子次数是 0，分母次数是 1，分子的次数小于分母的次数是真分式而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故 ABD 选项是假分式，故选：C（3）22231441411111mmmmmmmm=m1+41m，故答案为：m1+41m 38小明解答“先化简，再求值：21211xx，其中31x”的过程如下：解：21211xx 222121111xxxx 12x 3x 当31x 时，原式3x 31
27、 3 34 请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程【答案】第步，正确步骤见解析 解：第步原式 12111111111xxxxxxxxx 当31x 时，原式13331 1 39我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如321+12在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：像2112,xxxx这样的分式是假分式；像24221,xxx，这样的分式是真分式类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：112122111111()xxxxxxxx 224422442
28、2222()()xxxxxxxxx（1）分式82x 是 分式（填“真”或“假”）；（2）将分式12xx 化成整式与真分式的和的形式；（3）如果分式2211xx的值为整数，求 x 的整数值【答案】（1）是；（2）312x；（3）x0 或 x2 解：（1）分子的次数小于分母的次数，所以82x 是真分式；（2）原式123223xxx；（3）原式221112111xxxx()().由于该分式是整数，x 是整数，所以 x11 x0 或 x2 40 已知a，b，c均为非零实数，且满足=，求：的值 解：=，=1，=1，a+bc=c，ab+c=b，a+b+c=a，即 a+b=2c，a+c=2b，b+c=2a，=8