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1、二次函数图像及其性质二次函数图像及其性质预习检测预习检测 合作探究合作探究 例例1：（：（1）请思考函数请思考函数y x4x3,并写出并写出相关结论。同学们比一比，赛一赛，看谁写得相关结论。同学们比一比，赛一赛，看谁写得多多.（2）请写出一个二次函数关系式，使其图）请写出一个二次函数关系式，使其图像的对称轴为直线像的对称轴为直线x=1，并且开口向下。并且开口向下。2a-b 0;例例2、如图、如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式请判断下列各式的符号：的符号：a 0;b 0;c 0;b2-4ac 0;abc 0;xyO-11.a+b+c 0;a-b+c 0=合作探究合作探究例例3
2、：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于两坐标轴分别交于A（1，0）、点）、点B（3，0）和点）和点C（0，3）x1133yOABC二次函数的关系式为二次函数的关系式为 当自当自变变量量x x 时，函数值时，函数值y随随x的增大而增大的增大而增大(3)3)当当 时，时，y y0;当当 时，时，y0 合作探究合作探究y=x2-2x-31x-1或或x3-1 x 3拓展1：如图，如图，二次函数的图象与两坐标轴分别交于二次函数的图象与两坐标轴分别交于A、B、C三点，且三点，且A（1，0），），C（0，3），若），若ACB=90，求此二次函
3、数的关系式。，求此二次函数的关系式。x13yOABC拓展2：若一次函数的图像与抛物线交若一次函数的图像与抛物线交于于B、C两点两点(4)当自变量当自变量x 时，两函数时，两函数的函数值都随的函数值都随x的增大而增大的增大而增大(5)当自变量当自变量 时，一次时，一次函数值大于二次函数值函数值大于二次函数值(6)当自变量当自变量 时，两函数时，两函数的函数值的积小于的函数值的积小于01133yOABCx10 x3x-1中考链接（2009黄石市）已知二次函数的图象如图所示，黄石市）已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：有以下结论：a+b+c0；a-b+c1；abc0；4a-2b+c 0；c-a 1其中所有正确结其中所有正确结论的序号是（论的序号是（）A B C D11Oxy-1D中考链接（2009年兰州）在同一直角坐标系中，函数年兰州）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，是常数，且且m0）的图象可能是）的图象可能是()D当堂达标反思与提高1 1、本节课主要复习了哪些知识，你印象、本节课主要复习了哪些知识，你印象 最深的是什么？最深的是什么？2 2、通过本节课的函数学习，你认为自己、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？还有哪些地方是需要提高的？