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1、阶段归类专训阶段归类专训 特殊平行四边形间的关系的综合应用特殊平行四边形间的关系的综合应用第第1章章 二元一次方程二元一次方程组提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题(1)求求证证：四：四边边形形AECF是菱形；是菱形；(2)求求线线段段EF的的长长2(2019天天门门)如如图图，E，F分分别别是正方形是正方形ABCD的的边边CB，DC延延长线长线上的点，且上的点，且BECF，过过点点E作作EGBF，交正，交正方形外角的平分方形外角的平分线线CG于点于点G，连连接接GF.求求证证：(1)AEBF；证证明：明：四四边边形形ABCD是正方形，是
2、正方形，ABBC，ABCBCD90.ABEBCF90.EGBF，CBFCEG.BAEBEA90，CEGBEA90.AEEG.又又EGBF，AEBF.(2)四四边边形形BEGF是平行四是平行四边边形形证证明：延明：延长长AB至点至点P，使，使BPBE，连连接接EP，如，如图图所示所示则则APCE，EBP90，P45.CG为为正方形正方形ABCD外角的平分外角的平分线线，ECG45.PECG.由由(1)得得BAECEG.3如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，ABC的平分的平分线线交交对对角角线线AC于点于点M，MEAB，MFBC，垂足分，垂足分别别是是E，F.判定四判定四边边形形MEBF的形状
3、，并的形状，并证证明你的明你的结论结论解：四解：四边边形形MEBF是正方形是正方形证证明：明：四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，ABC90.MEAB，MFBC，MEBMFB90.四四边边形形MEBF是矩形是矩形又又BM是是ABC的平分的平分线线，MEMF.矩形矩形MEBF是正方形是正方形4(2019海南海南)如如图图，在，在边长为边长为1的正方形的正方形ABCD中，中，E是是边边CD的中点，点的中点，点P是是边边AD上一点上一点(与点与点A，D不重合不重合)，射，射线线PE与与BC的延的延长线长线交于点交于点Q.(1)求求证证：PDEQCE.证证明：明：四四边边形形ABCD是正方形，是正方形，DBCD90.ECQ90D.E是是CD的中点，的中点，DECE.又又DEPCEQ，PDEQCE.(2)过过点点E作作EFBC交交PB于点于点F，连连接接AF，当，当PBPQ时时求求证证：四：四边边形形AFEP是平行四是平行四边边形；形；请请判断四判断四边边形形AFEP是否是否为为菱形，并菱形，并说说明理由明理由解：四解：四边边形形AFEP不是菱形不是菱形理由如下：理由如下：设设PDx，则则AP1x.由由(1)可知可知PDEQCE，CQPDx.BQBCCQ1x.点点E，F分分别别是是PQ，PB的中点，的中点，EF是是PBQ的中位的中位线线