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1、全章热门考点整合专训全章热门考点整合专训第第1章章 二元一次方程二元一次方程组提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C53C6789见习题见习题B3010DBC111213见习题见习题1415见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题见习题见习题1(中考中考福建福建)如如图图，在，在RtABC中，中，ACB90，AB6，D是是AB的中点，的中点，则则CD_32(中考中考黄黄冈冈)如如图图，在，在RtABC中，中，ACB90，CD为为AB边边上的高，上的高，CE为为AB边边上的中上的中线线，AD2，CE5，则则CD等于等于()C3(2020南充南充)如如图图，面，面积为积为S的菱
2、形的菱形ABCD中，点中，点O为对为对角角线线的交点，点的交点，点E是是线线段段BC的中点，的中点，过过点点E作作EFBD于点于点F，EGAC于点于点G，则则四四边边形形EFOG的面的面积为积为()【点【点拨拨】四四边边形形ABCD是菱形，是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，S ACBD.又又EFBD于点于点F，EGAC于点于点G，四四边边形形EFOG是矩形是矩形EFOC，EGOB.又又点点E是是线线段段BC的中点，的中点，EF，EG都是都是OBC的中位的中位线线，【答案答案】B4矩形具有而平行四矩形具有而平行四边边形不一定具有的性形不一定具有的性质质是是()A对对角相等角相等 B对边对边相
3、等相等C对对角角线线相等相等 D对对角角线线互相平分互相平分C5如如图图，在正方形，在正方形ABCD中，中，边长为边长为2的等的等边边三角形三角形AEF的的顶顶点点E，F分分别别在在BC和和CD上上给给出下列出下列结论结论：CECF；AEB75；BEDFEF.其中正确的个数其中正确的个数为为()A0 B1 C2 D3C6(2020青青岛岛)如如图图，在，在 ABCD中，中，对对角角线线AC与与BD相交于点相交于点O，点，点E，F分分别别在在BD和和DB的延的延长线长线上，且上，且DEBF，连连接接AE，CF.(1)求求证证ADECBF.(2)连连接接AF，CE.当当BD平分平分ABC时时，四，
4、四边边形形AFCE是什么特是什么特殊四殊四边边形？形？请说请说明理由明理由解：如解：如图图，当，当BD平分平分ABC时时，四，四边边形形AFCE是菱形是菱形理由：理由：BD平分平分ABC，ABDCBD.ADBCBD，ABDADB.ABAD.平行四平行四边边形形ABCD是菱形是菱形ACBD，即，即ACEF.四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，OAOC，OBOD.又又DEBF，OEOF.四四边边形形AFCE是平行四是平行四边边形形又又ACEF，四四边边形形AFCE是菱形是菱形7(2020十堰十堰)已知平行四已知平行四边边形形ABCD中，下列条件：中，下列条件：ABBC；ACBD；ACB
5、D；AC平分平分BAD.其中能其中能说说明平明平行四行四边边形形ABCD是矩形的是是矩形的是()A B C DB8若若顺顺次次连连接四接四边边形形ABCD各各边边中点所得的四中点所得的四边边形是正方形，形是正方形，则则四四边边形形ABCD一定是一定是()A矩形矩形 B对对角角线线互相垂直的四互相垂直的四边边形形C菱形菱形 D对对角角线线互相垂直且相等的四互相垂直且相等的四边边形形D9如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB10，BC5，点，点E，F分分别别在在AB，CD上，将矩形上，将矩形ABCD沿沿EF折叠，使点折叠，使点A，D分分别别落在矩形落在矩形ABCD外部的点外部的点A1，D1处
6、处，则则阴影部分阴影部分图图形的形的周周长为长为_3010如如图图，正方形，正方形ABCD的的对对角角线线相交于点相交于点O，点，点O也是正方也是正方形形ABCO的一个的一个顶顶点，如果两个正方形的点，如果两个正方形的边长边长都等于都等于1，那么正方形，那么正方形ABCO绕顶绕顶点点O转动转动，两个正方形重叠部，两个正方形重叠部分分(阴影部分阴影部分)的面的面积积是是_11如如图图，在，在边长为边长为10的菱形的菱形ABCD中，中，对对角角线线BD16，对对角角线线AC，BD相交于点相交于点G，点，点O是直是直线线BD上的上的动动点，点，OEAB于点于点E，OFAD于点于点F.(1)求求对对角
7、角线线AC的的长长及菱形及菱形ABCD的面的面积积(2)如如图图，当点，当点O在在对对角角线线BD上运上运动时动时，OEOF的的值值是否是否发发生生变变化？化？请说请说明理由明理由(3)如如图图，当点，当点O在在对对角角线线BD的延的延长线长线上上时时，OEOF的的值值是否是否发发生生变变化？若不化？若不变变，请说请说明理由；若明理由；若变变化，化，请请探究探究OE，OF之之间间的数量关系，并的数量关系，并说说明理由明理由解：解：OEOF的的值发值发生生变变化，化，OE，OF之之间间的的数量关系数量关系为为OEOF9.6.理由：理由：连连接接AO，则则SABDSABOSAOD，12如如图图，在
8、，在ABC中，中，ABAC，点，点O在在ABC的内部，的内部，BOC90，OBOC，D，E，F，G分分别别是是AB，OB，OC，AC的中点的中点(1)求求证证：四：四边边形形DEFG是矩形；是矩形；证证明：如明：如图图，连连接接AO并延并延长长，交，交BC于点于点H.ABAC，OBOC，AH是是BC的垂直平分的垂直平分线线，即即AHBC于点于点H.D，E，F，G分分别别是是AB，OB，OC，AC的中点，的中点，DGEFBC，DEAHGF.四四边边形形DEFG是平行四是平行四边边形形EFBC，AHBC，AHEF.DEAH，DEEF.DEF90.DEFG是矩形是矩形(2)若若DE2，EF3，求，求
9、ABC的面的面积积解：解：OBOC，BOC90，BOC是等腰直角三角形是等腰直角三角形易得易得BC2EF2OH236，AHOAOH2DEEF2237.13如如图图，把矩形，把矩形纸纸片片ABCD折叠，使点折叠，使点B落在点落在点D处处，点，点C落在点落在点C处处，折痕，折痕EF与与BD交于点交于点O，已知，已知AB16，AD12，求折痕，求折痕EF的的长长解：由解：由题题易知易知DFBF，CDFCBACDA90，CDEADF.ACC90，ADBCDC，DAFDCE(ASA)DFDEBF.四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，AB DC.连连接接BE，易得四，易得四边边形形DFBE是菱形是菱形OE
10、OF，OBOD，BDEF.设设AFx，则则DFBF16x.在在RtDAF中，中，AD2AF2DF2，14如如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，C90，ABDCBD，ABCB，P是是BD上一点，上一点，PEBC，PFCD，垂足分，垂足分别别为为E，F.求求证证：PAEF.证证明：明：连连接接PC.PEBC，PFCD，ECF90，PECPFCECF90.四四边边形形PECF是矩形是矩形PCEF.运用运用(1)如如图图，矩形，矩形ONEF的的对对角角线线相交于点相交于点M，ON，OF分分别别在在x轴轴和和y轴轴上，上，O为为坐坐标标原点，点原点，点E的坐的坐标为标为(4，3)，则则点点M的坐的
11、坐标为标为_；(2，1.5)(2)在平面直角坐在平面直角坐标标系中，有系中，有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三三点，另有一点点，另有一点D与点与点A，B，C构成平行四构成平行四边边形的形的顶顶点，点，求点求点D的坐的坐标标解：解：设设点点D的坐的坐标为标为(x，y)以点以点A，B，C，D为顶为顶点构成的四点构成的四边边形是平行四形是平行四边边形，形，当当AB为对为对角角线时线时，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，解得解得x1，y1，点点D的坐的坐标为标为(1，1)当当BC为对为对角角线时线时，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，解得解得x5，y3，点点D的坐的坐标为标为(5，3)当当AC为对为对角角线时线时，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，解得解得x3，y5，点点D的坐的坐标为标为(3，5)综综上所述，点上所述，点D的坐的坐标为标为(1，1)或或(5，3)或或(3，5)