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1、3.1.33.1.3空间向量的数量积运算空间向量的数量积运算复习：复习：一、平面向量的夹角：一、平面向量的夹角：叫做向量叫做向量 a与与 b的夹角。的夹角。已知两个非零向量已知两个非零向量 a 和和 b，在平面上取一点在平面上取一点O，作作OA=a,OB=b,则则AOB二、平面向量的数量积的定义：二、平面向量的数量积的定义：已知两个非零向量已知两个非零向量a,b，则，则|a|b|cos叫做向量叫做向量a,b的数量积，记作的数量积，记作即即1)空间向量的夹角的定义:OAB4讲授新课：讲授新课：2）空间向量的数量积注:两个向量的数量积是数量，而不是向量.5学.科.网规定:零向量与任意向量的数量积等
2、于零3）两个向量的数量积的几何意义6zxxkw74)4)空间两个向量的数量积性质空间两个向量的数量积性质5)空间向量的数量积满足的运算律8mng解:在 内作任一直线g,在 上取非零向量 因m与n相交,故向量m,n不平行,由共面向量定理,存在唯一实数 ,使 例:已知直线m,n是平面 内的两条相交直线,如果 m,n,求证:.例题：例题：在在平行六面体 中AB=1AD=1，学以致用学以致用（1）用 表示（2）求 的长例题：例题：在在平行六面体 中AB=1AD=1，（2）求 的长学以致用学以致用（3）求证：若要证明两条直线垂直，只需在两条直线上取两个向量 并证明（1）用 表示例题：例题：在在平行六面体 中AB=1AD=1，（2）求 的长（4）求 所成角的余弦值（3）求证：学以致用学以致用（1）用 表示又两条异面直线所成的角为锐角或直角，巩固练习巩固练习15小结：小结：作业：习题习题3.1 A组组 3、4、10