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1、4.3 牛顿第二定律1.速度速度是描述物体运动状态的物理量；是描述物体运动状态的物理量；加速度加速度是描述物体运是描述物体运动状态变化快慢的物理量。动状态变化快慢的物理量。3.加速度的大小与物体加速度的大小与物体受力大小受力大小有关。加速度的大小与物体的有关。加速度的大小与物体的质量大小质量大小有关。有关。2.牛顿第一定律：牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。即态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。即力是产生加力是产生加速度的原因。速度的原因。复习与回顾复习与回顾实验：探究加速度与力、质量的
2、关系实验：探究加速度与力、质量的关系控制变量法加速度与力的关系加速度与力的关系加速度与质量的关系加速度与质量的关系a Fa 复习与回顾复习与回顾误差分析误差分析.M.M一定，一定，a a与与F F的关系；的关系；a/msa/ms-2-2F/NF/N0 0结论：在结论：在MM一定时，一定时，a a与与F F成正比；成正比；思考思考1 1：该图像斜率的物理意义；该图像斜率的物理意义；思考思考2 2：如图粉颜色图线是由于原因导致的？如图粉颜色图线是由于原因导致的？思考思考3 3：如图蓝颜色图线是由于原因导致的？如图蓝颜色图线是由于原因导致的？a a0 0F F0 0结论：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不
3、充分（木板的倾角过小）结论：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分（木板的倾角过小）结论：平衡摩擦力过度；结论：平衡摩擦力过度；实验数据明显不共线实验数据明显不共线弯曲图线弯曲图线轨道粗糙程度不均匀轨道粗糙程度不均匀砂桶总质量没有远小于小车质量砂桶总质量没有远小于小车质量0a证明：证明：当当mM时，时，a-F图像下弯（斜率变小）图像下弯（斜率变小）但实际上但实际上 当小车质量当小车质量M恒定：理论上恒定：理论上应该是正比例图像应该是正比例图像回回顾顾F Kma k 为比例系数为比例系数正比于正比于文字表述：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。牛牛顿顿第第二二定定律律内容：物体加速度的
4、大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同F合合 kma 合外力质量加速度k 是多少呢？是多少呢？把能够使质量是1 kg的物体产生1m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N，即 1牛牛=1千克千克 米米/秒秒2定义1个单位的力为使质量为使质量为1kg的物体获得的物体获得1m/s2的加速度的加速度为了纪念牛顿1个单位的力=1牛顿(N)=1kgm/s2牛牛顿顿第第二二定定律律F合合 ma 对牛顿第二定律的理解:5.5.独立性独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与之对：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与之对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是
5、物体所受各分加速度应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各分加速度叠加的结果。叠加的结果。1.1.同体性同体性：公式中：公式中F F、m m、a a必须是同一研究对象必须是同一研究对象2.2.矢量性矢量性：加速度加速度a a的方向与合外力的方向与合外力F F合合方向相同。方向相同。3.3.瞬时性（同时性）瞬时性（同时性）：a a和合外力和合外力F F是瞬时对应关系是瞬时对应关系（a a与与F F合合 同时产生同时产生,同时消失同时消失,同时变化）同时变化）（1 1）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律（2
6、2）物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和）物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和（3 3）力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即：）力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即：F Fx x=ma=max x；F Fy y=ma=may y4.4.4.4.相对性相对性：牛顿第二定律只适用于：牛顿第二定律只适用于惯性参考系惯性参考系惯性参考系惯性参考系 (一般指地面一般指地面一般指地面一般指地面)理解分析理解分析:同体性同体性:a、F、m对应于同一物体对应于同一物体 牛顿第二定律内容中前半句话牛顿第二定律内容中前半句话的的“物体物体”是指同一个物体吗是指同一个
7、物体吗?牛顿第二定律内容中后半句话：牛顿第二定律内容中后半句话：加速度的方向跟作用力的方向相同。加速度的方向跟作用力的方向相同。FA光滑水平面光滑水平面F和和a都是矢量都是矢量,牛顿第二定律牛顿第二定律F=ma是一个矢量式是一个矢量式,它反映了它反映了加速度方向始终跟合力方向相同加速度方向始终跟合力方向相同.(2)矢量性矢量性:a与与F 的方向总是相同的方向总是相同FA光滑水平面光滑水平面物体受到拉力物体受到拉力F之前静止之前静止 物物体受到拉力体受到拉力F之后做什么运动之后做什么运动?撤撤去拉力去拉力F后，物体做什么运动后，物体做什么运动?F增大、减小时，增大、减小时，a怎样怎样?物体的加速
8、度随合力的变化而变化物体的加速度随合力的变化而变化,存在瞬时对应的关系存在瞬时对应的关系.(3)瞬时瞬时（同时（同时）性性:a与与F是瞬时对应关系是瞬时对应关系a与与F总是同生同灭同变化总是同生同灭同变化版权所有：徐圣钦QQ：894665727议一议根据牛根据牛顿第二定律，第二定律，即使再小的力也可以即使再小的力也可以产生加速度，那么我生加速度，那么我们用一个用一个较小的力来小的力来水平推桌子，水平推桌子，为什么什么没有推没有推动呢呢?这和牛和牛顿第二定律是不是矛盾第二定律是不是矛盾?不矛盾，因不矛盾，因为牛牛顿第二定律中的力是第二定律中的力是合力合力版权所有：徐圣钦QQ：894665727议
9、一议如何理解如何理解质量是量是惯性性大小的唯一量度？大小的唯一量度？在确定的作用下，在确定的作用下，决定物体运决定物体运动状状态难易程度的因素是易程度的因素是物体的物体的质量量F=ma判一判判一判(1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大。由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大。()(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。()(3)任任何何情情况况下下，物物体体的的加加速速度度的的方方向向始始终终与与它它所所受受的的合合外外力力方方向向一一致。致。()(4)在国际单位制中，公式在国际单位制中，公式Fkma中
10、，中，k1。()(5)两单位两单位N/kg和和m/s2是等价的。是等价的。()1、下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是：()A、由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比；B、由mFa可知，物体的质量与其所受的合外力成 正比，与其运动的加速度成反比；C由aFm可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；D、由mFa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。C D针对训练针对训练瞬时关系瞬时关系:加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与
11、那一时刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；一时刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。2 2、放在光滑水平面上的物体，在水平拉力作用下由静止开始运、放在光滑水平面上的物体，在水平拉力作用下由静止开始运动，如果力动，如果力F F逐渐减小到逐渐减小到0 0，物体的加速度将，物体的加速度将 （），速度将），速度将（）当力当力F F减到减到0 0时，加速度为时，加速度为()速度达到速度达到（）竖直上抛物体到达最高点，速度为竖直上抛物体到达最高点，速度为（）
12、加速度为加速度为（）针对训练针对训练逐渐减小到0逐渐增大0最大0g例例1 1、在平直路面上，质量为在平直路面上，质量为1 100kg1 100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达的汽车在进行研发的测试，当速度达到到100km/h100km/h时取消动力，经过时取消动力，经过70s70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为新起步加速时牵引力为2 000N2 000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力不变。汽车重新加速时的受力情况汽车减速时受力情况GFNF阻阻F阻阻FFNG解
13、：设汽车运动方向为正方向解：设汽车运动方向为正方向,关闭发动机关闭发动机后后,汽车水平受力如右图汽车水平受力如右图第一阶段，汽车做匀变速运动第一阶段，汽车做匀变速运动v v0 0=100 km/h=27.8 m/s =100 km/h=27.8 m/s ，t t=70 s=70 s，v v=0 m/s=0 m/sG GF FN NF F阻阻例例1 1、在平直路面上，质量为在平直路面上，质量为1 100kg1 100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h100km/h时取消动力，经过时取消动力，经过70s70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起
14、停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为步加速时牵引力为2 000N2 000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。到的阻力不变。负号表示与运动方向相反负号表示与运动方向相反由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：F F合合=F FF F阻阻 =2 000N-437N=1 563N=2 000N-437N=1 563N第二阶段，汽车重新起步加速第二阶段，汽车重新起步加速,汽车水平受力如右图汽车水平受力如右图F F阻阻F FF FN NG G例例1 1、在平直路面上，质量为在平直路面上，质量为1 100kg1 100kg的汽
15、车在进行研发的测试，当速度达到的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h100km/h时取消动力，经过时取消动力，经过70s70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为步加速时牵引力为2 000N2 000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。的阻力不变。加速度方向与汽车运动方向相同加速度方向与汽车运动方向相同解题的一般步骤：解题的一般步骤：（1 1）确定研究对象，构建模型：）确定研究对象，构建模型：（2 2）对这个物体进行受力分析：）对这个物体进行受力分析：（3 3）正
16、交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式顺序：顺序：yxmgFNTT1T2)amgFNF牵牵Ff水平或竖直方向：水平或竖直方向：F合合=运动方向的力运动方向的力-反向的力反向的力建立坐标系：建立坐标系：x、y轴：轴：F合合=运动方向的力运动方向的力-反向的力反向的力（5 5）根据牛顿第二定律列方程）根据牛顿第二定律列方程F合合=ma速度公式速度公式：vt=vo+at导出公式导出公式：vt 2 v0 02=2ax（6 6）画运动草图，画运动草图，应用运动学公式应用运动学公式求未知求未知（4 4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力）运动分析：判断物体的运动
17、方向，求合力F合合 位移公式位移公式：例例2 2、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为夹角为，求列车的加速度。，求列车的加速度。mgmgF FT TF Fa a解：方法解：方法11合成法合成法以小球为研究对象，其受力如图以小球为研究对象，其受力如图.则
18、则F F=mgmgtantan 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：例例2 2、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为夹角为，求列车的加速度。，求列车的加速度。解：方法解：方法22正交分解法正交分解法mgFTyxFxFy)竖直方向竖直方向mg=mg=F
19、Fy y=F FT Tcoscos水平方向水平方向F合=T1=TsinTsin=maa=gtan正交分解法平行四边形法【例例3】一个物体，质量是2，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？F1 1F2 20 0Fxy0 0F1 1F2 2有没有其他方法？0 0F1 1F2 2a a2 2a a1 1a a解法解法1：直接求直接求F1和的和的F2合力，然后用牛顿第二定律求合力，然后用牛顿第二定律求加速度。加速度。由平行四边形定则可知，由平行四边形定则可知，F1、F2、F合合 构成了一个等边构成了一个等边三角形，故三角形，故 F合合=10 N
20、a=F合合/m=（10/2）m/s2=5 m/s2加速度的方向和合力方向相同。加速度的方向和合力方向相同。F合合 F2 F1 光滑水平面上有一个物体，质量是2，受到互成120o角的两个水平方向的力F1 和F2 的作用。两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？由牛顿第二定律得加速度的方向与合力的方向相同加速度的方向与合力的方向相同解法2：建立如图直角坐标系xy0 0F1 1F2 2例例4、地面上放一木箱，质量为、地面上放一木箱，质量为40kg，用，用100N的力与水平方向成的力与水平方向成37角推角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。木箱，如图所示，恰好使木
21、箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。若用此力与水平方向成若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）解解：对对物物体体受受力力分分析析如如图图所所示示，建建立立直直角角坐坐标标系，将力系，将力F分解。物体匀速分解。物体匀速 x轴方向：轴方向：y轴方向：轴方向：联立以上方程并带入数据得：联立以上方程并带入数据得：设动摩擦因数为设动摩擦因数为，由，由F=N可得：可得：=f/N=80N/460N=4/23Nf FGyx例例4、地面上放一木箱，质量为、地面上放一木箱，质量为40kg，用
22、，用100N的力与水平方向成的力与水平方向成37角推角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。若用此力与水平方向成若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）(2)力力F斜斜向向上上拉拉物物体体，设设物物体体的的加加速速度度为为a,受受力力分析如图：分析如图：x轴方向轴方向：y轴方向轴方向：联立以上方程并带入数据联立以上方程并带入数据可解得可解得:a=0.5m/s2NFGxy例例4、地面上放一
23、木箱，质量为、地面上放一木箱，质量为40kg，用，用100N的力与水平方向成的力与水平方向成37角角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。若用此力与水平方向成力。若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）f用牛顿第二定律解题的一般步骤：用牛顿第二定律解题的一般步骤：1 1、确定、确定研究对象研究对象 是哪个物体是哪个物体2 2、对这个物体进行受力分析、对这个物体进行受力分析3 3、建立直角坐
24、标系、规定正方向、求合力、建立直角坐标系、规定正方向、求合力F F合合 4 4、统一单位、统一单位5 5、根据牛顿第二定律列方程。、根据牛顿第二定律列方程。6 6、注意解题的规范化、注意解题的规范化1、在牛顿第二定律、在牛顿第二定律F=kma式中，比例常数式中，比例常数k的数值：（的数值：（）A.在任何情况下都等于在任何情况下都等于1B.k值是由质量、加速度和力的大小决定的值是由质量、加速度和力的大小决定的C.k值是由质量、加速度和力的单位决定的值是由质量、加速度和力的单位决定的D.在国际单位制里，在国际单位制里，k的数值一定等于的数值一定等于1D练一练练一练2、在光滑水平面上的木块，在水平方
25、向上受到一个方向、在光滑水平面上的木块，在水平方向上受到一个方向不变、大小从零逐渐增加到某一固定值的外力作用时，不变、大小从零逐渐增加到某一固定值的外力作用时，这一过程木块将做（这一过程木块将做（）A.匀减速运动匀减速运动B.匀加速运动匀加速运动C.速度逐渐减小的变加速运动速度逐渐减小的变加速运动D.速度逐渐增大的变加速运动速度逐渐增大的变加速运动D3 3、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法正确的是正确的是（）A.A.物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大B.B.物体的速度为零则加速度为零，所受合外力
26、也为零物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零C.C.物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也可能很大物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也可能很大;D.D.物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也可能为零。物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也可能为零。CD4 4、F F合合和和a a的瞬时对应和因果对应关系正确的是的瞬时对应和因果对应关系正确的是()()A.A.只有物体受到力的作用，物体才具有加速度只有物体受到力的作用，物体才具有加速度B.B.力恒定不变，加速度也恒定不变力恒定不变，加速度也恒定不变C.C.力随着时间改变，加速度也随着时间改变力随着时间改变，加速度也
27、随着时间改变D.D.力停止作用，加速度也随即消失力停止作用，加速度也随即消失ABCD质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释？加速度却是一样的。你怎样解释？如果物体只受重力如果物体只受重力G=mg的作用，则由牛顿第二定律的作用，则由牛顿第二定律知物体的加速度为：知物体的加速度为：即重力是使物体产生重力加速度即重力是使物体产生重力加速度g的原因，各地的的原因，各地的g值略有差值略有差异，通常取异，通常取g=9.8m/s2。从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，则合从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为外
28、力为0 0，所以加速度也为，所以加速度也为0 0；答：没有矛盾答：没有矛盾，G=mgFN 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释这个现象？第二定律有无矛盾？应该怎样解释这个现象？想一想想一想版权所有：徐圣钦QQ：894665727课后讨论牛牛顿第一定律是牛第一定律是牛顿第二定律的第二定律的特例特例吗？牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力。牛顿第一力，改变物体的速度才需要力。牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受力情况下是怎样的运动状态，要体在不受力情况下是怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下是怎么运动的，显研究物体在力的作用下是怎么运动的，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也即不是牛顿第二定律的特例替的，也即不是牛顿第二定律的特例。