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1、第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线2 2探索直线平行的条件（一）探索直线平行的条件（一）山东省肥城市边院镇初级中学 宿学慧教学目标： 1经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解 决一些问题. 2会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的 平行线. 3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力. 4使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激 发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.重点：经历观察、操作、想象、推理、
2、交流等活动，探索得到直线平行的条件 难点：利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题.教学过程：一：创设问题情景，引入新课问题 1：（利用多媒体出示两幅图片双杠、楼梯）.让学生找出图中有哪些平行情况？从而指出以前同学们主要靠观察来判断. 问题 2：（利用多媒体出示两幅图片） ， 观察下面每幅图中的直线 a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误 差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻 求证据.在这，木工师傅给出了一种方法，引出问题 3. 问题 3： 有一块不规则的木料，
3、只有 AB 一边成直线，木工师傅为在木料上截 出一块 有一块对边平行的木板，用角尺沿 MN、EF 各画一条直线，画完后用 锯锯开就可以了，他这样做有道理吗？ 本节课老师将和同学们一起来探索直线平行的条件，由此引入新课 . 二：动手操作二：动手操作,自主探索自主探索1、教师引导学生通过“做一做”的“转动木条”实验自主探索“同位角 相等,两直线平行”这一结论 木条 a 与木条 b 的位置关系如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b,c,转动木条 a 学生利用事先准备的学具动手实践，另外教师可以利用多媒体动画课件演 示木条 a 转动的过程中1 和2 的大小关系变化对木条 a，b 之间位置关系的 影响
4、，为学生提供观察的直观素材 设计“问题串”引导学生进行探索： （1） 、在转动木条 a 的过程中，除了木条 a 的位置发生变化外，还有什么 发生了变化？ （2） 、在2 逐渐变大的过程中， 2 和1 的大小关系发生了什么变化？（3） 、在 2 逐渐变大的过程中，木条 a 与木条 b 的位置关系发生了怎样 的改变?你是怎样发现的？请和同伴交流（4） 、2 和1 的大小关系的变化与木条 a 与木条 b 的位置关系的变化之 间有无联系？你有什么发现请和同伴交流 2、由实物演示可抽象出数学图形，课本 64 页图. 可以看作直线 AB，CD 被直线 l 所截，构成了八个角. （1）1 与2 有怎样的位置
5、关系？在直线 AB，CD 的上方，在直线 L 的右方. 具有1 与2 这样位置关系的角，我们把这样的角称为同位角. （2）图中还有1 的同位角吗？3 与4 是同位角吗？ （3）图中还有其他的同位角吗？练 一 练:(2)、(5 )下下图图中中的的下下图图中中的的1 1 1 1和和和和2 2 2 2是是同同位位角角吗吗是是同同位位角角吗吗? ? ? ? 1 1 1 12 2 2 2(2)12(4)(1)1 1 1 12 2 2 2(3)1 1 1 12 2 2 212(5)4、结合学生的探索、讨论、交流的情况，请学生自主归纳出“同位角相等， 两直线平行”这一结论 （板书这一结论及符号表示） 三：学
6、以致用： 1、回去解决问题情景 3. 2、完成课本 64 页“议一议”. 四：反馈练习一 一 一 一 一 一 一 一1、若1 12 2，则直线，则直线 直线直线，理由，理由 是是。若若 _，则直线，则直线AEAECFCF， 理由理由。1232、如果1 14 4，那么，那么ABAB是是 否和否和CDCD平行？说明你的理由。平行？说明你的理由。ABCDEFA C1234BD解解： 3 34 4（对对顶顶角角相相等等）（对对顶顶角角相相等等）又又又又1 14 4 （已已知知）（已已知知）1 13 3（等等量量代代换换）（等等量量代代换换） AB AB CDCD（同同位位角角相相等等，两两直直线线平平行行）AB CD 同同位位角角相相等等，两两直直线线平平行行同同位位角角相相等等，两两直直线线平平行行3 32 2数学与生活： 有一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向 左拐500再在笔直的公路上行驶一段后，第二次 向右拐500，请你判断这辆车行驶的方向是否和 原来的方向相同？为什么？ABCD500500方方向向与与原原方方向向相相同同。 同同位位角角相相等等，两两直直线线平平行行。五：小结.本节课你有什么收获？（学生小组内交流）教师总结：1、同位角的定义3、 两直线平行的判别方法：同位角相等，两直线平行. 六：作业：65 页 随堂练习：1，2习题 2.2