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1、七年级数学七年级数学七年级数学七年级数学(人教版人教版人教版人教版)上册上册上册上册解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项 （第一课时）（第一课时）济渎路学校济渎路学校 王保华王保华 约公元约公元820820年年，中亚细，中亚细亚亚数学家阿尔数学家阿尔-花花拉子米写拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁丁译本取名为译本取名为对消与还对消与还原原。“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？1、经历运用方程解决实际问题的过程，会利、经历运用方程解决实际问题的过程，会利用合并同类项解一元一次方
2、程。用合并同类项解一元一次方程。2、通过对实际问题的分析，体会一元一次方、通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。程作为实际问题的数学模型的作用。3、体会一元一次方程的应用价值，感受数学、体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化的熏陶。文化的熏陶。学习目标：学习目标：（1 1）x+2x+4xx+2x+4x（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y（3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y=(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a合合并并同同类
3、类项项0 0温故温故实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其分析实际问题中的数量关系，利用其中的中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问列出方程，是解决实际问题的一种数学方法题的一种数学方法.请同学记请同学记住住,多多体体会哦会哦!回忆回忆问题问题:某校三年共购买计算机台，去年某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购
4、台，则去年购买计算机买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台x+2x+4x=140 x4x还有不同的设法吗？还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？还可以列怎样的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台.设今年购买计算机设今年购买计算机x台台.解法二：解法二：解法三：解法三：分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同
5、类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程数的项合并，从而把方程转化为转化为ax=b，使其更接近使其更接近x=a的形式的形式(其中其中a,b是常数是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：自学指导：认真看课本第认真看课本第87页例页例1，1、思考如何把含未知数的项合并；、思考如何把含未知数的项合并；2、注意例、注意例1的解题格式和步骤。的解题格式和步骤。3分钟后，比谁能做对与例题类似的练习题。分钟后，比谁能做对
6、与例题类似的练习题。解下列方程解下列方程你一定会！你一定会！对消与还原 阿尔阿尔-花花拉米子（约拉米子（约780780约约850850）中世纪阿拉伯数学家。出）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。积极影响。“对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续将在下一节继续学习。学习。1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）2：列方程分列方程分哪些步骤？哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：作业：作业：vP91 复习巩固1、7