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1、学习目标学习目标 1 1、让让学生学生经历经历探索探索简单图简单图形形轴对轴对称性的称性的过过程，程，进进一步体一步体验轴对验轴对称的特征，称的特征，发发展空展空间观间观念。念。2 2、让让学生通学生通过动过动手操作、手操作、观观察、探索，得出察、探索，得出线线段、角都是段、角都是轴对轴对称称图图形了解角平分形了解角平分线线、垂直平分、垂直平分线线的性的性质质。3 3能根据条件能根据条件应应用用线线段垂直平分段垂直平分线线，角平分，角平分线线性性质进质进行行计计算或算或进进行一些行一些简单简单的推理、的推理、证证明。明。自学指导自学指导1.什么是什么是轴对称图形轴对称图形？什么是？什么是对称轴
2、对称轴？2.角角是轴对称图形吗？如果是，你能找是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？到它的对称轴吗？3.线段线段是轴对称图形吗？如果是，是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？你能找到它的对称轴吗？我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形?正方形长方形圆等腰三角形想一想想一想 角是轴对称图形吗？角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的如果是，你能找出它的对称轴吗？对称轴吗？做一做做一做A AOOB BOOA AB BB BB BB BB BC CA AB BA AB BA AB BA AB BC CD DA AB BA AB BA AB BA AB BB BA AC CB BB BB
3、 BB BC CE E 在上述操作中，你发现了哪些相在上述操作中，你发现了哪些相等的线段？把你的理由告诉大家。等的线段？把你的理由告诉大家。找一找找一找角平分线的性质：角角平分线的性质：角平分线上的平分线上的点点到这个角到这个角的的两边两边的的距离相等距离相等CAOBDEPMN练一练练一练已知：点已知：点P为为AOB的角平分线上的一的角平分线上的一点，它到点，它到OA的距离为的距离为2cm，那么它到，那么它到OB的距离是的距离是_。2cm2cm？PBOA如图，在RtABC中，BD是ABC的平分线，DEAB,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？BACDE试一试试一试 D是ABC的平分线DEAB
4、DCBC DEDC解：DEDC试一试试一试DEAB，DFACAD平分平分BAC解：CDFRtRtBDEBCBD=CD 如图，已知如图，已知ABC中，中，AD平分平分BAC，且且BD=CD，DE AB，DF AC，垂足分别，垂足分别是是E、F，B与与C相等吗？为什么？相等吗？为什么？线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？AB你能用折纸的方法折出它的对称轴吗？你能用折纸的方法折出它的对称轴吗？你能找到它的一条对称轴吗？你能找到它的一条对称轴吗？思考解答思考解答实践操作实践操作A AB BOC CB BC CA AOO1 1、线线段是段是段是段是轴对轴对称称称称图图形。形。形。形。A AB BAB
5、 B它的一它的一它的一它的一条条条条对对称称称称轴轴就是就是就是就是对对折后能使之完全重合的那折后能使之完全重合的那折后能使之完全重合的那折后能使之完全重合的那条条条条折痕；折痕；折痕；折痕；2 2、线线段的段的段的段的对对称称称称轴过线轴过线段段段段ABAB的的的的 点点点点中中中中O3 3、线线段的段的段的段的对对称称称称轴轴与与与与线线段段段段ABAB （位位位位置置置置关系）关系）关系）关系）垂垂垂垂直直直直线段的一条对称轴是经过线线段的一条对称轴是经过线线段的一条对称轴是经过线线段的一条对称轴是经过线段的中点且垂直于这条线段段的中点且垂直于这条线段段的中点且垂直于这条线段段的中点且垂
6、直于这条线段的直线。的直线。的直线。的直线。4 4、线线段的段的段的段的对对称称称称轴轴上的任意一点上的任意一点上的任意一点上的任意一点C C C 到到到到线线段段段段ABAB的两端点的两端点的两端点的两端点A A、B B的距离的距离的距离的距离 相等相等相等相等线段线段线段线段中垂线中垂线中垂线中垂线上的上的上的上的任意一点任意一点任意一点任意一点到这到这到这到这条线段两个端点的条线段两个端点的条线段两个端点的条线段两个端点的距离相等距离相等距离相等距离相等。你能你能你能你能给线给线段的段的段的段的对对称称称称轴轴命命命命一个名称一个名称一个名称一个名称吗吗？试验结论试验结论线段的垂直平分线
7、（简称中垂线）(1)(1)如如图图,AB,AB是是ABCABC的的一一条条边边，DEDE是是ABAB的的垂垂直直平平分分 线线，垂垂 足足 为为 E E，并并 交交 BCBC于于 点点 DD，已已 知知AB=8cm,BD=6cm,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_,DA=_.EA=_,DA=_.ABEDC图图（1）46随堂练习：随堂练习：EDBCA解：解：DE是线段是线段BC的垂直平分线，的垂直平分线，EC=EBBCE 的周长的周长 =EB+EC+BC =6+6+10=22（2 2）ABC中，中，BC=10，边，边BC 的垂直平分线分的垂直平分线分别交别交AB、BC于点于点E、D，B
8、E=6，求，求BCE 的周长的周长。6=6BE=6ED当堂检测：当堂检测：1 1、如图所示，要在街道旁修建一、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区个奶站，向居民区A A、B B提供牛奶，提供牛奶，奶站应建在什么地方奶站应建在什么地方,才能使从才能使从A A、B B到它的距离之和最短？到它的距离之和最短？街道街道CDAB拓展应用：拓展应用：街道街道C2、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？DA AB B拓展应用：拓展应用：P某个星期天，凌霄中学初一年级的同学参加义务劳动，每两个班的同学为一组，分别在、三处劳动。为了
9、方便同学，现要在劳动工地确定一个茶水供应点，使得到到、三处的距离相等，请你帮助确定点的拓展应用：拓展应用：位置，并说说你的理由。解：连结、解：连结、分别作和中分别作和中垂线，交于点，垂线，交于点，即为所求的点。即为所求的点。想一想想一想A 三条公路的交叉处三条公路的交叉处为一个三角形区域，现为一个三角形区域，现在要在此区域内建一个在要在此区域内建一个加油站，使得该加油站加油站，使得该加油站到三条路的距离相等。到三条路的距离相等。请你运用所学知识，帮请你运用所学知识，帮助设计者确定此加油站助设计者确定此加油站的位置。的位置。(1(1）角是轴对称图形。角是轴对称图形。(2)(2)角平分线上的点到这
10、个角的两边的距离相角平分线上的点到这个角的两边的距离相等等。(3)(3)线段是轴对称图形。线段是轴对称图形。(4)(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。平分线。简称中垂线。（5 5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。个端点距离相等。通过今天这节课你有什么收获通过今天这节课你有什么收获?作业布置作业布置2、设计一个轴对称图形，并找一个点设计一个轴对称图形，并找一个点,使它满足到一个角的两边的距离都相等使它满足到一个角的两边的距离都相等.1、课本第、课本第193页，习题页，习题7
11、.2，第，第1题。题。动手画画：动手画画：在ABC中，用刻度尺和圆规画出线段AB、AC、BC的垂直平分线，你有什么发现吗?三角形三边中垂线交于一点，交点到三个顶点的距离相等。2 2、某一个星期六，凌霄某一个星期六，凌霄中学初一段的同学参加义务中学初一段的同学参加义务劳动，其中有三个班的同学劳动，其中有三个班的同学分别在分别在M、N两处参加劳动，两处参加劳动，另外三个班的同学分别在道另外三个班的同学分别在道路路AB、AC两处劳动，现要两处劳动，现要在道路在道路AB、AC的交叉区域的交叉区域内设一个茶水供应点内设一个茶水供应点P，使，使P到两条道路的距离相等，且到两条道路的距离相等，且使使PM=P
12、N，请你找出点，请你找出点P的的位置，并说明理由。位置，并说明理由。AMBNC课外延伸课外延伸某一个星期六，漯河三中某一个星期六，漯河三中分校初一年级的同学参加义分校初一年级的同学参加义务劳动，其中有务劳动，其中有6个班的同个班的同学分别在道路学分别在道路AB旁参加劳动旁参加劳动，另外，另外6个班的同学在道路个班的同学在道路AC处劳动，现要在道路处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水的交叉区域内设一个茶水供应点供应点P，使，使P到两条道路的到两条道路的距离相等，请你找出点距离相等，请你找出点P的的位置，并说明理由。位置，并说明理由。ABC作业布置作业布置如图如图,直线直线a,b,c表示三条相交叉的公路表示三条相交叉的公路,A、B,表示公路表示公路b与与c、a与与c的交叉点的交叉点.若在三条公路围若在三条公路围成的区域内修建一处加油站成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路使加油站到三条公路a,b,c的距离相等的距离相等,则加油站应建在何处？则加油站应建在何处？用一用用一用abcABC