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1、探索探索1探索探索2练习练习拓展拓展小结小结作业作业复习复习 什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？复习复习AOBOABBBBB探索探索1角是轴对称图形吗？角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴如果是，你能找出它的对称轴吗？吗？ 在一张纸上任意在一张纸上任意画一个角画一个角AOBAOB，沿，沿角的两边将角剪下，角的两边将角剪下，然后将这个角对折，然后将这个角对折，使角的两边重合使角的两边重合. . 新的折痕与新的折痕与OB 的交点为的交点为E . .AOBOA(2) (2) 过点过点C折折OA边的垂线，边的垂线， 得到新的折痕得到新的折痕CD，(3) (3) 将纸打开，将纸打开，BBBBB
2、CABABABABCDABABABABBACBBBBCE 其中点其中点D是折痕与是折痕与OA的的 交点，交点，即垂足即垂足；（1 1）在折痕）在折痕( (即角平分线即角平分线) )上任意取一点上任意取一点C C; ;结论：结论： 角是轴对称图形角是轴对称图形，角平分线所角平分线所在的直线在的直线就是它的对称轴就是它的对称轴. .那么角平分线那么角平分线有什么性质呢？有什么性质呢？OABCDEFGHI角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等实际体会角的轴对称性和角的平分线上的实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的性质点的性质COABDEF如图，如图， D D为为
3、AOBAOB的角平分线的角平分线OCOC上一点，上一点， DEOADEOA于于E, E, DFOBDFOB于于F F，找出图中全等三角形以及相等的线段，找出图中全等三角形以及相等的线段. .ODACEB如图：如图： 小明折出的图形，你能说明小明折出的图形，你能说明CD=CECD=CE吗？吗？分析分析: :通过三角形全等来说明：通过三角形全等来说明： 因为因为OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线 所以所以AOC=BOCAOC=BOC 因为因为CDOACDOA，CEOBCEOB 所以所以CDO= CEOCDO= CEO 又因为又因为OC=OCOC=OC 所以所以CDO CDO CEO (AAS
4、) CEO (AAS) 所以所以CD=CECD=CE 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？关系？AB探索探索2按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：（1 1）在纸片上画一条线段）在纸片上画一条线段ABAB，对折对折ABAB使点使点A A，B B重合，重合，折痕与折痕与ABAB的交点为的交点为O O；O（2 2）在折痕上任取一点）在折痕上任取一点C C，沿沿CACA将纸折叠；将纸折叠；（3 3）把纸展开，）把纸展开，得到折痕得到折痕CACA和和CB.CB.（1
5、1）COCO与与ABAB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？（2 2）AOAO与与BOBO相等吗？相等吗？CACA与与CBCB呢？呢？ 能说明你的理由吗？能说明你的理由吗？垂直垂直AO=BOCA=CBABOCD1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线 段的垂直平分线（简称中垂线）段的垂直平分线（简称中垂线）.2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴一条对称轴 .3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点端点 的距离相等的距离相等 . .实际操作体会角的轴对称性和寻
6、找角的对称轴实际操作体会角的轴对称性和寻找角的对称轴ABOCD 如图如图: D为线段为线段AB中垂线中垂线OC 上一点，上一点， 找出图中全等三角形以找出图中全等三角形以及相等的线段及相等的线段.如图：如图： 在小明折出的图形中，你能找出相等的线在小明折出的图形中，你能找出相等的线段吗？说明理由段吗？说明理由.分析：分析：通过三角形全等说明：通过三角形全等说明：因为因为OCOC是线段是线段ABAB的对称轴（中垂线）的对称轴（中垂线）所以所以COABCOAB在在 AOC AOC和和BOCBOC中，中，CO=COCO=COAOC=BOC=90AOC=BOC=90，AO=BOAO=BO所以所以 AO
7、CAOCBOC(SAS)BOC(SAS)所以所以CA=CBCA=CBCAOB如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，BD 是是B的的平分线，平分线，DEAB,垂足为垂足为E，DE与与DC相等吗？说相等吗？说明理由明理由.EABDC分析分析:因为因为BD是是ABC的角平分线的角平分线在在RtABC中，中， C=90，所以所以DCBC又因为又因为DEAB所以所以DE=DC 2.2.在在ABC中，中，BC=10，边，边BC的垂直平分的垂直平分线分别交线分别交AB，BC于点于点E，D，BE=6，求，求BCE的周长的周长EDBCA解：因为解：因为DE是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线 所以所以
8、EC=EB=6 所以所以BCE的周长的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22 如图如图,OC,OC是是AOBAOB的平分线的平分线, ,点点P P在在OCOC上上,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分别是垂足分别是DD，E,PD=4cm,E,PD=4cm,则则PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC4只要你放开了，生活就会变得更精彩！只要你放开了，生活就会变得更精彩！练习练习 如图如图,AB,AB是是ABCABC的一条边，的一条边，DEDE是是ABAB的垂直平分的垂直平分线 ， 垂 足 为线 ， 垂 足 为 E E ， 并 交， 并 交 B CB C 于 点于 点 D D ，
9、已 知， 已 知AB=8cm,BD=6cm,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_, DA=_.EA=_, DA=_.ABEDC（1）46机会总是留给有准备的人！机会总是留给有准备的人！ 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AC=16cmAB=AC=16cm，ABAB的垂直平的垂直平分线交分线交ACAC于于DD，如果，如果BC=10cmBC=10cm，那么，那么BCDBCD的周的周长是长是_cm. _cm. ABCDE (2)26梦想扎根于今日的拼搏！ A C B D E你能找到图中相等的角吗你能找到图中相等的角吗? 如图，在如图，在ABCABC中，中， ，ABAB的中垂线的中垂线
10、DEDE交交BCBC于于D D，交，交ABAB于于E E，连接，连接ADAD，若，若ADAD平分平分BACBAC，找，找出图中相等的线段，并说说你的理由。出图中相等的线段，并说说你的理由。 90 C解：因为解：因为AB的中垂线的中垂线DE交交BC于于D，交交AB于于E，所以所以 EB=EA ， ， DB=DA ； ；因为因为 AD平分平分BAC ，DCAC，DEAB， ，所以所以 DC=DE AC=AEDACABCDAB如图，已知点如图，已知点D D在在ABAB的垂直平分线上，如果的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,AC=5cm,BC=4cm,那么那么BDCBDC的周长是（的周长是
11、（ ）cmcm。ADEBCMNA. 6B. 7C. 8D. 9D相信自己是太阳，相信自己是太阳，“早晨早晨”一定会到来一定会到来，“晴朗晴朗”的日子也一定会到来！的日子也一定会到来！拓展拓展1.1.如图，如图，BDBD是是ABCABC的平分线，的平分线，AB=BCAB=BC，E E 是是BDBD上一点，上一点，EFADEFAD于于F F， EGCDEGCD于于G.G. (1)DB (1)DB平分平分ADCADC吗？为什么？吗？为什么？ (2) EF(2) EF与与EGEG相等吗？为什么？相等吗？为什么？BADCEFG课外探究：课外探究： 如图：如图：A A，B B，C C三点表示三个工厂，现要
12、建一供水三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置站的位置P P，请给予说明理由。，请给予说明理由。ABc小结小结1. 角是轴对称图形角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是角的平分线所在的直线是 它的对称轴。它的对称轴。2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。3. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线（简称中垂线）线段的垂直平分线（简称中垂线）.4. 线段是轴对称图形，线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的它的垂直平分线是它的 一条对称轴一条对称轴 .5. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等的距离相等 .1. 1. 作业本：简单的轴对称图形（一）作业本：简单的轴对称图形（一）2. 2. 一课一练：简单的轴对称图形一课一练：简单的轴对称图形作业作业