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1、20042004级级2004200420052005学年第二学期学年第二学期大学物理大学物理(上上)期终考试题期终考试题 (A(A卷卷)及参考及参考答案答案 一一 选择题选择题(共共21分分)1.(本本题题3分分)一个一个质质点在做匀速率点在做匀速率圆圆周运周运动时动时 (A)切向加速度改切向加速度改变变，法向加速度也改，法向加速度也改变变.(B)切向加速度不切向加速度不变变，法向加速度改，法向加速度改变变.(C)切向加速度不切向加速度不变变，法向加速度也不，法向加速度也不变变.(D)切向加速度改变，法向加速度不变切向加速度改变，法向加速度不变.B 2.(本本题题3分分)如图所示，质量为如图所
2、示，质量为m的物体用细绳水平拉住，静止在倾角的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为为的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 (A)(B)(C)(D)C 3.(本本题题3分分)如如图图所所示示，木木块块m沿沿固固定定的的光光滑滑斜斜面面下下滑滑，当当下下降降h高高度度时时，重力作功的瞬重力作功的瞬时时功率是功率是:(A)mg(2gh)1/2 .(B)mgcos (2gh)1/2.(C).(D)mgsin (2gh)1/2 D 4.(本本题题3分分)电电荷荷面面密密度度分分别别为为+和和-的的两两块块“无无限限大大”均均匀匀带带电电的的平平行行平平板板，如
3、如图图放放置置，则则其其周周围围空空间间各各点点电电场场强强度度E随随位位置置坐坐标标x变变化的关系曲化的关系曲线为线为:(设场设场强强方向方向向向右为正、向左为负右为正、向左为负)A 5.(本本题题3分分)半半径径为为R的的均均匀匀带带电电球球面面，总总电电荷荷为为Q。设设无无穷穷远远处处电电势势为为零，零，则该带电则该带电体所体所产产生的生的电场电场的的电势电势U，随离球心的距离随离球心的距离r 变变化化的分布曲线为的分布曲线为 A 6.(本本题题3分分)在在一一不不带带电电荷荷的的导导体体球球壳壳的的球球心心处处放放一一点点电电荷荷，并并测测量量球球壳壳内内外外的的场场强强分分布布。如如
4、果果将将此此点点电电荷荷从从球球心心移移到到球球壳壳内内其其它它位位置置，重重新新测测量球壳内外的量球壳内外的场场强强分布，分布，则则将将发现发现:(A)球壳内、外场强分布均无变化球壳内、外场强分布均无变化.(B)球壳内球壳内场场强强分布改分布改变变，球壳外不，球壳外不变变.(C)球壳外球壳外场场强强分布改分布改变变，球壳内不，球壳内不变变.(D)球壳内、外场强分布均改变球壳内、外场强分布均改变.B 7.(本本题题 3分分)如如图图所所示示，两两列列波波长长为为的的相相干干波波在在P点点相相遇遇。波波在在S1点点振振动动的的初初相相是是 ，S1到到P点点的的距距离离是是r1；波波在在S2点点的
5、的初初相相是是 ，S2到到P点点的的距距离离是是r2，以以k代代表表零零或或正正、负负整整数数，则则P P点点是是干干涉涉极大的条件为极大的条件为:(A)r2-r1=k.(B)-=2k (C)-+2(r2-r1)/=2k (D)-+2(r1-r2)/=2k D 二二 填空题填空题(共共26分分)8.(本本题题 5分分)两两辆辆车车A和和B，在在笔笔直直的的公公路路上上同同向向行行驶驶，它它们们从从同同一一起起始始线线上上同同时时出出发发，并并且且由由出出发发点点开开始始计计时时，行行驶驶的的距距离离x与与行行驶时间驶时间t的函数关系式的函数关系式:xA=4t+t2，xB=2t2+2t3 (SI
6、)，(1)它它们们刚刚离离开开出出发发点点时时，行行驶驶在在前前面面的的一一辆辆车车是是 ;(2)出出发发后，两后，两辆车辆车行行驶驶距离相同的距离相同的时时刻是刻是 ;(3)出发后，出发后，B车相对车相对A A车速度为零的时刻是车速度为零的时刻是 。At=1.19st=0.67s9.(本本题题 3分分)下下列列物物理理量量:质质量量、动动量量、冲冲量量、动动能能、势势能能、功功中中与与参参考考系系的的选选取取有有关关的的物物理理量量是是 .(不不考考虑虑相相对对论效应论效应)动量、动能、功10.(本本题题 5分分)质质量量m的小球，以水平速度的小球，以水平速度v0与光滑桌面上与光滑桌面上质质
7、量量为为M的静的静止斜劈作完全止斜劈作完全弹弹性碰撞后性碰撞后竖竖直直弹弹起，起，则则碰后斜劈的运碰后斜劈的运动动速度速度值值v=;小球上升的高度小球上升的高度 h=。解：碰后小球的速度由机械能守恒决定：解：碰后小球的速度由机械能守恒决定：11.(本题本题3分分)分子分子质质量量为为m、温度温度为为T的气体，其分子数密度按高度的气体，其分子数密度按高度h分分布的布的规规律是律是 。(已知已知h=0=0时，分子数密度为时，分子数密度为n0)12.(本本题题3分分)一半径一半径为为R的均匀的均匀带电带电球面，球面，其电荷面密度为其电荷面密度为。该球面内、该球面内、外的场强分布外的场强分布为为(表示
8、从球心引出的矢径表示从球心引出的矢径):=(rR)013.(本本题题4分分)在在静静电电场场中中，一一质质子子(带带电电荷荷e=1.610-19C)沿沿四四分分之之一一的的圆圆弧弧轨轨道道从从A点点移移到到B点点(如如图图)，电电场场力力作作功功8.010-15J。则则当当质质子子沿沿四四分分之之三三的的圆圆弧弧轨轨道道从从B点点回回到到A点点时时，电电场场力力作作功功A=。设设A点点电势为电势为零，零，则则B点点电电势势U=。-8.010-15J-5104V说明：静电场力的功说明：静电场力的功14.(本本题题 3分分)图图示示为为某某静静电电场场的的等等势势面面图图，在在图图中中画画出出该该
9、 电场的电场线电场的电场线.三三 计算题计算题(共共40分分)15.(本本题题10分分)质质量量m=1.1kg的匀的匀质圆盘质圆盘，可以，可以绕绕通通过过其中心且垂直其中心且垂直盘盘面面的水平光滑固定的水平光滑固定轴转动轴转动，对轴对轴的的转动惯转动惯量量J=mr2，(r为盘为盘的的半径半径)，圆盘边缘绕圆盘边缘绕有有绳绳子，子，绳绳子下端挂一子下端挂一质质量量m1=1.0kg 的物的物体，如体，如图图所示所示。起初在起初在圆盘圆盘上加一恒力矩使物体以速率上加一恒力矩使物体以速率v0=0.6m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方
10、向转动？开始作反方向转动？解：解：撤去外加力矩后受力分析如图所示撤去外加力矩后受力分析如图所示m1g-T=m1aTr=Ja=ra=m1gr/(m1r+J/r)代入代入v0-at=0t=v0/a=0.095s16.(本本题题10分分)比比热热容比容比 =1.40的理想气体的理想气体进进行如行如图图所示的循所示的循环环。己知状己知状态态A的温度的温度为为300K.求求:(1)状状态态B、C的温度的温度;(2)每一每一过过程中气体所吸收的程中气体所吸收的净净热热量量.(普适气体常量普适气体常量R=8.31Jmol-1K-1)解解：由图知由图知 pA=400Pa，pB=pC=100Pa,VA=VC=2
11、m3，VB=6m3。(1)CA为等体过程，据方程为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC 得得TC=TApC/pA=75KBC为等压过程，据方程为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC 得得 TB=TCVB/VC=225K(2)根据理想气体状态方程求出气体物质根据理想气体状态方程求出气体物质的量的量(即摩尔数即摩尔数)为为=pAVA/RTA=0.321 mol由由 =1.4知该气体为双原子分子气体，知该气体为双原子分子气体，CV=R,CP=RBC为等压过程吸热为等压过程吸热，Q2=R(TC-TB)=1400JCA为等体过程吸热，为等体过程吸热，Q3=R(TA-TC)=1500J循环过程循环过程
12、 E0，整个循环过程净吸热整个循环过程净吸热 QW (pA-pC)(VB-VC)=600JA B过程净吸热过程净吸热：Q1=Q-Q2-Q3=500J17.(本本题题10分分)一一电电容容器器由由两两个个很很长长的的同同轴轴薄薄圆圆筒筒组组成成，内内、外外圆圆筒筒半半径径分分别别为为R1=2cm，R2=5cm，其其间间充充满满相相对对介介电电常常量量为为 的的各各向向同同性性、均均匀匀电电介介质质。电电容容器器接接在在电电压压U=32V的的电电源源上上，(如如图图所所示示)，试试求求距距离离轴轴线线R=3.5cm处处的的A点点的的电电场场强强度度和和A点点与与外外筒筒间间的的电电势差势差。解解：
13、设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和和-，根根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 E则两则两圆筒的电势差为圆筒的电势差为 U解得解得于是可求得于是可求得A点的电场强度为点的电场强度为 方向沿径向向外。方向沿径向向外。，A点与外筒间的电势差：点与外筒间的电势差：18.(本本题题10分分)一一列列平平面面简简谐谐波波在在媒媒质质中中以以波波速速u=5m/s沿沿x轴轴正正向向传传播播，原原点点O处处质质元元的的振振动动曲曲线线如如图图所示所示.(1)求解并画出求解并画出x=25m处质处质元的振元的振动动曲
14、曲线线.(2)求解并画出求解并画出t=3s s的波形曲线的波形曲线.解解：(1)原点原点O处质元的振动方程为：处质元的振动方程为：，(SI)波的表达式为波的表达式为：，(SI)x=25m处质元的振动方程为：处质元的振动方程为：，(SI)振动曲线见图振动曲线见图(a)。波形曲线见图波形曲线见图(b)。(2)t=3s时波形曲线方程时波形曲线方程，(SI)四四 理论推导与证明题理论推导与证明题(共共8分分)19.(本本题题8分分)在在竖竖直直面面内内半半径径为为R的的一一段段光光滑滑圆圆弧弧形形轨轨道道上上，放放一一小小物物体体，使使其其静静止止于于轨轨道道的的最最低低处处。然然后后轻轻碰碰一一下下
15、此此物物体体，使使其其沿沿圆圆弧弧形形轨轨道道来来 回回作作小小幅幅度度运运动动。试证试证:(1)此物体作此物体作简谐简谐振振动动;(2)此简谐振动的周期此简谐振动的周期 T=2 。证证:(1)当小物体偏离圆弧形轨道最低点当小物体偏离圆弧形轨道最低点 角时，其受力如角时，其受力如图所示。切向分力图所示。切向分力 Ft=-mgsin 因为因为 角很小，所以角很小，所以sin 将将式和式和简谐振动微分方程比较可知，物体作简谐振动。简谐振动微分方程比较可知，物体作简谐振动。(2)由由知知 周期周期牛顿第二定律给出牛顿第二定律给出：Ft=mat 即即五五 回答问题回答问题(共共5分分)20.(本本题题
16、5分分)两两个个大大小小与与质质量量相相同同的的小小球球，一一个个是是弹弹性性球球，另另一一个个是是非非弹弹性性球球。它它们们从从同同一一高高度度自自由由落落下下与与地地面面碰碰撞撞后后，为为什什么么弹性球跳得较高弹性球跳得较高?地面对它们的冲量地面对它们的冲量是否相同是否相同?为为什么什么？答答:(1)弹性球与地面碰撞损耗的动能比非弹性球与地面弹性球与地面碰撞损耗的动能比非弹性球与地面碰撞时损失得小，因而弹性球反跳速度碰撞时损失得小，因而弹性球反跳速度 大于非弹性球大于非弹性球反跳速度反跳速度 ，即，即 ，故弹性球跳得较高。，故弹性球跳得较高。(2)地面对它们的冲量也不相同地面对它们的冲量也不相同(取向上为正方向取向上为正方向)，地面对，地面对弹性球冲量为弹性球冲量为地面对非弹性球冲量为地面对非弹性球冲量为因为因为所以所以结束！结束！