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1、关于探寻神奇的幻方公开课第一页，本课件共有19页.幻方.mp4 幻方第二页，本课件共有19页 幻方幻方又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等 ，每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫“幻幻方方”492357816这幅图被称为这幅图被称为这幅图被称为这幅图被称为“洛书洛书洛书洛书”，实际上是一个三阶幻方，实际上是一个三阶幻方，实际上是一个三阶幻方，实际上是一个三阶幻方（即（即（即（即3X33X33X33X3方格）方格）方格）方格）由于洛书是由于洛书是由于洛书是由于洛书是9 9 9 9个数组成，故称为个数组
2、成，故称为个数组成，故称为个数组成，故称为“九宫九宫九宫九宫”。我国的少数民族如藏族和纳西族都曾有。我国的少数民族如藏族和纳西族都曾有。我国的少数民族如藏族和纳西族都曾有。我国的少数民族如藏族和纳西族都曾有“九九九九宫图宫图宫图宫图”。这首诗就是当时赞美九宫图的。这首诗就是当时赞美九宫图的。这首诗就是当时赞美九宫图的。这首诗就是当时赞美九宫图的。角格中间格边格第三页，本课件共有19页 学习目标学习目标1 1、探索三阶幻方的、探索三阶幻方的本质特征本质特征.2 2、积累构造、积累构造三阶幻方的经验三阶幻方的经验,学会学会设计简单三设计简单三阶幻方阶幻方3 3、体验合作交流、自主探究的学习方式、体
3、验合作交流、自主探究的学习方式4 4、感受、感受数学的美数学的美.第四页，本课件共有19页 将将1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9填入到填入到3333的方格中，的方格中，使得每行、每列、每条对角线上使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。的三个数之和相等。活动一：我自己能行 要求：要求：1、时间、时间2分钟，自己独立完成，借助书和资料分钟，自己独立完成，借助书和资料 2、完成后上黑板展示你的三阶幻方、完成后上黑板展示你的三阶幻方第五页，本课件共有19页旋转的研究方法旋转的研究方法2 27 76 69 95 51 14 43 38 8 在旋转中看在旋转中
4、看8 84 43 39 92 27 71 16 65 54 42 29 97 76 61 13 38 85 52 26 67 71 18 83 39 94 45 56 68 81 13 34 49 97 72 25 58 86 61 17 72 29 93 34 45 54 48 83 31 16 67 79 92 25 52 24 49 93 38 81 17 76 65 56 62 27 79 94 43 31 18 85 5 第六页，本课件共有19页 在三阶幻方中，（要求：合作在三阶幻方中，（要求：合作-交流交流-展示）展示）（1）你能发现哪些）你能发现哪些相等的关系相等的关系？横行、竖
5、行、斜对角的三？横行、竖行、斜对角的三个数之个数之和分别是多少和分别是多少？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一一个怎样的图形个怎样的图形？描述你得到的？描述你得到的图形有什么特点图形有什么特点？（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗你发现的那些相等关系吗?（4）在你构造的幻方中，）在你构造的幻方中，最核心位置是什么最核心位置是什么？有没有？有没有“成对成对”的数的数？（5）你还有什么新的）你还有什么新的发现发现？活动二：咱们合作吧活动二：咱
6、们合作吧第七页，本课件共有19页奇、偶数排布5奇奇奇奇偶偶偶偶偶偶偶偶奇奇奇奇5第八页，本课件共有19页则则(a+e+i)+(a+e+i)+（b+e+hb+e+h）+（c+e+gc+e+g）+（d+e+fd+e+f）=15=154 4为什么中间的数字是为什么中间的数字是5？设设9 9个数分别为个数分别为a,b,ca,b,c d,e,f,d,e,f,g,h,i g,h,i(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60,(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60,即即45+3e=6045+3e=60，e=5 e=5追根问底第九页，本课件共有19页把把1 1，2 2，3939这这9 9个
7、数填入个数填入3333的方格里的方格里,变成三阶幻方变成三阶幻方123456789123456789换位归位构造幻方方法：杨辉法构造幻方方法：杨辉法构造幻方方法：杨辉法构造幻方方法：杨辉法 口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。黄蓉第十页，本课件共有19页勇于尝试勇于尝试1 1、将、将2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，1010填入到填入到3333的方格中，的方格中，使得每行、每列、每条对角使得每行、每列、每条对角线上的三
8、个数之和相等。线上的三个数之和相等。6方法点拨：2-10几个树与1-9个数有什么关系？中间数字填几？第十一页，本课件共有19页勇于尝试勇于尝试2 2、将、将2 2，4 4，6 6，8,10,12,14,16,188,10,12,14,16,18填入到填入到3333的方格中，使得每行、的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三数之和每列、每条对角线上的三数之和相等。相等。第十二页，本课件共有19页三阶幻方的特征：三阶幻方的特征：三阶幻方的特征：三阶幻方的特征：1 1 1 1、行和、行和、行和、行和=列和列和列和列和=对角和对角和对角和对角和=幻和幻和幻和幻和2 2 2 2、幻和、幻和、幻和、幻和
9、=3=3=3=3中心数。中心数。中心数。中心数。3 3、中心数为、中心数为、中心数为、中心数为9 9个数的中间数。个数的中间数。个数的中间数。个数的中间数。438114 485 57 76 62 29 91 15 51279 961010第十三页，本课件共有19页 应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由。挑战自我挑战自我第十四页，本课件共有19页创新设计创新设计自行选取一组数构造一个三阶自行选取一组数构造一个三阶幻方幻方,使得每一行、每一列和对使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于角线上的三数之和都等于60.60.第十五页，本课件共有19页4+15 9+15 2
10、+153+15207+158+15 1+15 6+15设计一个幻和为设计一个幻和为60的三阶幻方。的三阶幻方。449424342074841464第十六页，本课件共有19页 围棋盘是一个围棋盘是一个1919阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵阶方阵(其将帅其将帅宫是一个三阶方阵宫是一个三阶方阵)，它们的走法原理均同幻方的布局原理相它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。关。电脑上的电脑上的“挖地雷挖地雷”游戏，同九宫图密游戏，同九宫图密切相关。切相关。幻方的智力开发幻方的智力开发第十七页，本课件共有19页反思小结反思小结-自我评价自我评价1、你学会了什么？2、最大收获与启迪？3、参与、体验学习中自我表现如何？用评价量表自我评价第十八页，本课件共有19页感感谢谢大大家家观观看看第十九页，本课件共有19页