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1、关于探寻神奇的幻方公开课第一页，讲稿共十九页哦.幻方.mp4 幻方第二页，讲稿共十九页哦幻方幻方又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等 ，每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫“幻方幻方”492357816角格中间格边格第三页，讲稿共十九页哦 学习目标学习目标1 1、探索三阶幻方的、探索三阶幻方的本质特征本质特征.2 2、积累构造、积累构造三阶幻方的经验三阶幻方的经验,学会学会设计简单三设计简单三阶幻方阶幻方3 3、体验合作交流、自主探究的学习方式、体验合作交流、自主探究的学习方式4 4、感受、感受数学
2、的美数学的美.第四页，讲稿共十九页哦 将将1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9填入到填入到3 33 3的方格中，使得的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。三个数之和相等。活动一：我自己能行 要求：要求：1、时间、时间2分钟，自己独立完成，借助书和资料分钟，自己独立完成，借助书和资料 2、完成后上黑板展示你的三阶幻方、完成后上黑板展示你的三阶幻方第五页，讲稿共十九页哦旋转的研究方法旋转的研究方法2 27 76 69 95 51 14 43 38 8 在旋转中看在旋转中看8 84 43 39 92 27 71 16 65
3、 54 42 29 97 76 61 13 38 85 52 26 67 71 18 83 39 94 45 56 68 81 13 34 49 97 72 25 58 86 61 17 72 29 93 34 45 54 48 83 31 16 67 79 92 25 52 24 49 93 38 81 17 76 65 56 62 27 79 94 43 31 18 85 5 第六页，讲稿共十九页哦 在三阶幻方中，（要求：合作在三阶幻方中，（要求：合作-交流交流-展示）展示）（1）你能发现哪些）你能发现哪些相等的关系相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之？横行、竖行、斜对角的三个数之和分
4、别是多少和分别是多少？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个一个怎样的图形怎样的图形？描述你得到的？描述你得到的图形有什么特点图形有什么特点？（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗你发现的那些相等关系吗?（4）在你构造的幻方中，）在你构造的幻方中，最核心位置是什么最核心位置是什么？有没有？有没有“成对成对”的数的数？（5）你还有什么新的）你还有什么新的发现发现？活动二：咱们合作吧活动二：咱们合作吧第七页，讲稿共十九页哦奇、偶数排布5奇奇奇奇偶
5、偶偶偶偶偶偶偶奇奇奇奇5第八页，讲稿共十九页哦则则(a+e+i)+(a+e+i)+（b+e+hb+e+h）+（c+e+gc+e+g）+（d+e+fd+e+f）=15=154 4为什么中间的数字是为什么中间的数字是5？设设9 9个数分别为个数分别为a,b,ca,b,c d,e,f,d,e,f,g,h,i g,h,i(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60,(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60,即即45+3e=6045+3e=60，e=5 e=5追根问底第九页，讲稿共十九页哦把把1 1，2 2，3939这这9 9个数填入个数填入3 3 3 3的方格里的方格里,变成三阶幻方变
6、成三阶幻方黄蓉第十页，讲稿共十九页哦勇于尝试勇于尝试1 1、将、将2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，1010填入到填入到3 33 3的方格中，使的方格中，使得每行、每列、每条对角线上得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。的三个数之和相等。6方法点拨：2-10几个树与1-9个数有什么关系？中间数字填几？第十一页，讲稿共十九页哦勇于尝试勇于尝试2 2、将、将2 2，4 4，6 6，8,10,12,14,16,188,10,12,14,16,18填入到填入到3 33 3的方格中，使得每行、的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三数之和相每列、每条对角线上的三数之
7、和相等。等。第十二页，讲稿共十九页哦438114 48第十三页，讲稿共十九页哦 应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由。挑战自我挑战自我第十四页，讲稿共十九页哦创新设计创新设计自行选取一组数构造一个三阶自行选取一组数构造一个三阶幻方幻方,使得每一行、每一列和使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于对角线上的三数之和都等于60.60.第十五页，讲稿共十九页哦4+15 9+15 2+153+15207+158+15 1+15 6+15设计一个幻和为设计一个幻和为60的三阶幻方。的三阶幻方。44 94 2434207484 14 64第十六页，讲稿共十九页哦 围棋盘是一个围棋盘是一个1919阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵阶方阵(其将帅宫是一其将帅宫是一个三阶方阵个三阶方阵)，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。电脑上电脑上的的“挖地雷挖地雷”游戏，同九宫图密游戏，同九宫图密切相关。切相关。幻方的智力开发幻方的智力开发第十七页，讲稿共十九页哦反思小结反思小结-自我评价自我评价 1、你学会了什么？2、最大收获与启迪？3、参与、体验学习中自我表现如何？用评价量表自我评价第十八页，讲稿共十九页哦感谢大家观看感谢大家观看第十九页，讲稿共十九页哦