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1、探寻神奇的幻方公开课第1页，本讲稿共16页你能不能将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数分别填入下面格子中，不管横加竖加斜加和都是15吗?课前思考题：要求：1、先独立思考并把答案写在自己的微卡上2、小组讨论并用大卡展示你们组的成果3、限时5分钟第2页，本讲稿共16页历史故事公元前三千多年，陕西洛河经常发大水，大禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案.618753429第3页，本讲稿共16页综合与实践综合与实践第4页，本讲稿共16页在三阶幻方中1、你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？2、如果把和相等的每一组数分别连线，这些
2、线段会构成一个怎样的图形？描述你所得图形有什么特点.3、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？4、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？为什么？有没有“成对”出现的数？5、你还有什么新的发现？自主学习、合作探究要求：1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组讨论交流2、限时5分钟第5页，本讲稿共16页123456789123456789换位换位归位归位三阶幻方有技巧三阶幻方有技巧,3数斜着先排好数斜着先排好,上下左右要交换上下左右要交换,然后各自归位了然后各自归位了!将19这九个数填入九宫格里，使每行、每列及两条对角线上三个数的和都相等。九子
3、斜列 上下对易左右相更 思维挺出巴巴舍舍法法 第6页，本讲稿共16页请你将下面三组数分别填入请你将下面三组数分别填入33的方格中，使得每行、每列、的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。每条对角线上的三个数之和相等。（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18.-14-3-2023-4181846101416212想一想：各组的想一想：各组的9 9个数与原来个数与原来9 9个数有什么关系？这9 9个数可以由原来个数可以由原来9 9个数怎么变过来？个数怎么变过来？学以致用要求：1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成
4、果2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上3、限时5分钟第7页，本讲稿共16页（1）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是幻方.（2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方.三阶幻方新发现归纳升华第8页，本讲稿共16页请各组再列举出九个数，将它们填到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.开动脑筋要求：1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上3、限时3分钟第9页，本讲稿共16页小小 结结通过本节课的学习，你有那些收获？（1）（三阶）幻方的概念.（2）幻方的特点.（3）能形成幻方的数据的特点和填入方格的
5、方法.第10页，本讲稿共16页四海三山八仙洞，九龙王子一枝莲。二七六郎赏月半，周围十五月团圆。第11页，本讲稿共16页课后作业自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.第12页，本讲稿共16页 陕西历史博物馆二楼展厅陈列着一块刻着印度 阿拉伯数码的铁板，这是1957年在西安东郊元代安西王府遗址出土的。经专家鉴定，它是一个六阶幻方。幻方趣闻第13页，本讲稿共16页1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个幻方。第14页，本讲稿共16页实践拓展请同学们课下查找幻方的相关知识，学习有关幻方的构造方法？幻方网站与博客1.中国幻方（幻方学会主席的博客）2.幻立方博客3.幻环研究博客 4.广州市幻方数棋科技网站-玩数棋 5.陈钦梧幻方世界 6.沈文基幻方研究主页第15页，本讲稿共16页第16页，本讲稿共16页