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1、关于全等三角形的判定第一页，本课件共有19页创设情景 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各埋设一根处各埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现有两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出一足够的米尺。怎样测出A A、B B两杆之间的距离呢？两杆之间的距离呢？。AB第二页，本课件共有19页知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（S
2、SS）AB=DE BC=EF CA=FD第三页，本课件共有19页探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，如图，ABC和和ADE中，中，如果如果 DEAB，则，则A=A，B=ADE，C=AED，但，但ABC和和ADE不不重合，所以不全等。重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等第四页，本课件共有19页做一做：画做一做：画ABC,使使AB=3cm，AC=4cm。画法：画法：2.在射线在射线AM上截取上截取AB=3cm3.在射线在射线AN上截取上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的
3、三角形进这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使若再加一个条件，使A=45，画出，画出ABC1.画画MAN=454.连接连接BCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？行比较，它们能互相重合吗？探究2第五页，本课件共有19页问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABC DEF？35300ABC35300DEF第六页，本课件共有19页
4、问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=30，BC=EF=5 则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABC DEF？35300ABC35300DEF第七页，本课件共有19页 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DE B=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”第八页，本课件共有19页已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD AB
5、D ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1分析分析:ABD CBD ABD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD=CBD(ABD=CBD(已知已知)？ABCD(SAS)现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改而问题改变成变成:问问AD=CD，BD平分平分ADC吗？吗？第九页，本课件共有19页已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD。问问AD=CDAD=CD，BD 平分平分 ADC 吗？吗？例题例题推广推广ABCD第十页，本课件共有19页ABCD练习练习 (2)(2)已知已知:AD=CD:AD=CD，BD B
6、D 平分平分 ADC ADC。问问A=C A=C 吗？吗？第十一页，本课件共有19页ABCDO补充题：补充题：例例1 如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，已，已知知OA=OC，OB=OD，说明，说明AOBCOD的理由。的理由。例例2 如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断，你能判断BC=AD吗？吗？说明理由。说明理由。ABCD归纳：归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到从它们所在的两个三角形全等而得到。第十二页，本课件共有19页探究新知 因铺设电线的需要，要在池因铺设电线的需要，要在池塘两侧塘两侧A A、B
7、B处各埋设一根电处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接线杆（如图），因无法直接量出量出A A、B B两点的距离，现有两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出种方案，粗略测出A A、B B两杆之两杆之间的距离。间的距离。AB第十三页，本课件共有19页 小明的设计方案：先在池塘旁取一个小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延长并延长至至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长至并延长至E E点，点，使使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测出，用米尺测出
8、DEDE的长，的长，这个长度就等于这个长度就等于A A，B B两点的距离。请你说两点的距离。请你说明理由。明理由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCEAB=DE第十四页，本课件共有19页小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？吗？与同桌进行交流。与同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH第十五页，本课件共有19页以以3cm，5cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度
9、为5cm的边所对的角为的边所对的角为40 40，情况又怎样？动手画，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？一画，你发现了什么？ABCDEF5cm3cm40403cm5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两个三两边及其一边所对的角相等，两个三角形角形不一定不一定全等全等探究2第十六页，本课件共有19页猜一猜：猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=BDAC=BD，B=BB=B他们全等吗？他们全等吗？BACD注注：这个角一定要是这两边所夹的角这个角一定要是这两边所夹的角第十七页，本课件共有19页课堂小结课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等三角形全等 (边角边边角边或或SAS)3、会判定三角形全等、会判定三角形全等第十八页，本课件共有19页感感谢谢大大家家观观看看2/28/2023第十九页，本课件共有19页