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1、关于全等三角形的判定方法第一页，本课件共有22页 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法1知识回顾知识回顾:第二页，本课件共有22页 三步走：三步走：准备条件准备条件摆齐条件摆齐条件得结论得结论注重书写格式注重书写格式第三页，本课件共有22页除了除了SSS外外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件的条件.(2)三条
2、边三条边(1)三个角三个角(3)两边一角两边一角(4)两角一边两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况情况:SSS不能不能!?第四页，本课件共有22页继续探讨三角形全等的条件：继续探讨三角形全等的条件：两边一角两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图一图二图二在图一中，在图一中，A A是是ABAB和和ACAC的的夹角，夹角，符合图一的条件，符合图一的条件，它可它可称为称为“两边夹角两边
3、夹角”。符合图二的条件，符合图二的条件，通常通常说成说成“两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角”第五页，本课件共有22页已知已知ABCABC，画一个，画一个ABCABC使使A B=AB,A C=A C A B=AB,A C=A C,A=A=AA。结论结论:两边及夹角对应相等的两边及夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等思考：思考：A B C 与与 ABC 全等吗？如何验正？全等吗？如何验正？画法画法:1.画画 DA E=A；2.在射线在射线A D上截取上截取A B=AB,在射线在射线A E上截取上截取A C=AC;3.连接连接B C.ACBAEDCB思考：思考：这两个三角形全等是满足哪
4、三个条件？这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边第六页，本课件共有22页 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF第七页，本课件共有22页1.1.在下列图中找出全等三角形在下列图中找出全等三角形308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308
5、 cm8 cm第八页，本课件共有22页A4545 探索边边角BBC10cm10cm 8cm8cm 8cm8cm 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：已知：AC=10cm,BC=8cm,AC=10cm,BC=8cm,A=45.ABCABC的形状与大小是唯的形状与大小是唯一确定的吗一确定的吗?第九页，本课件共有22页10cm10cm ABC4545 8cm8cm 探索边边角BA8cm8cm 4545 10cm10cm CSSASSA不存在不存在显然：显然：ABCABC与与ABCABC不全等不全等第十页，本课件共有22页知识梳理知识梳理
6、:ABDABCSSASSA不能不能不能不能判定全等判定全等判定全等判定全等第十一页，本课件共有22页两两边边及及一一角角对对应应相相等等的的两两个个三三角角形形全全等等吗吗？两边及夹角对应相等的两两边及夹角对应相等的两个三角形全等（个三角形全等（SAS)SAS)；两边及其中一边的的对角对应相等两边及其中一边的的对角对应相等的的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等 现在你知道哪些三角形全等的判现在你知道哪些三角形全等的判定方法？定方法？SSS,SAS第十二页，本课件共有22页例例.如图，如图，AC=BDAC=BD，CAB=DBACAB=DBA，你，你能判断能判断BC=ADBC=AD吗？说明理
7、由。吗？说明理由。ABCD证明证明:在在ABCABC与与BADBAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABCBAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)BC=AD(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）第十三页，本课件共有22页 因为全等三角形的对应角相等，对应边相因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。全等来解决。第十四页，本课件共有22页CABDO在下列推理中填写需要补充在下列推理中填写需要补
8、充的条件，使结论成立：的条件，使结论成立：(1)(1)如图如图,在在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_()BO=CO(已知已知)AOBDOC（）AOB DOC对顶角相等对顶角相等SAS第十五页，本课件共有22页(2).(2).如图，在如图，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB，请说明，请说明AEC ADBAEC ADB的的理由。理由。_=_(已知已知)A=A(公共角公共角)_=_(已知已知)AECADB（）AEBDCAEADACABSAS解：解：在在AEC和和ADB中中第十六页，本课件共有22页1.若若AB=AC，则
9、添加什么条件可得，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD=CADSA SAD=ADBD=CDS第十七页，本课件共有22页2.如图，要证如图，要证ACB ADB，至少选用哪，至少选用哪些条件可些条件可ABCDACB ADBSAS证得证得ACB ADBAB=ABCAB=DABAC=ADSBC=BD第十八页，本课件共有22页3.如图如图:己知己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直、都在直线上，试说明线上，试说明。FCBEDA第十九页，本课件共有22页ABCDFE例例.如图如图,已知已知AB=DE,AC=DF,AB=DE,AC=DF,要说明要说明ABCDEF
10、ABCDEF，还需增加一个什么条件？还需增加一个什么条件？第二十页，本课件共有22页 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法1知识梳理知识梳理:第二十一页，本课件共有22页 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)知识梳理知识梳理:FEDCBAAC=DFC=FBC=EF第二十二页，本课件共有22页