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1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ）八年级上册八年级上册13.313.3等腰三角形等腰三角形13.3.113.3.1等腰三角形等腰三角形第第2 2课时等腰三角形的判定课时等腰三角形的判定探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理题型探究题型探究题型探究题型探究总结反思总结反思总结反思总结反思探探 究究 新新 知知活动活动1 知识准备知识准备第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定1如图如图1336，在，在ABC中，中，AB_，ABC是等腰三角形是等腰三角形图图1336AC 第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定2在在ABC与与ABC中，若中，若AA，BB
2、，BCBC，则，则ABC_ ABC(_)AAS 第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定活动活动2 教材导学教材导学图图1334相等相等第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 知识链接知识链接新知梳理新知梳理知识点一知识点一答案答案(2)结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等角所对的边也相等已知：在已知：在OAB中，中，AB(如图如图)新新 知知 梳梳 理理 知识点一知识点一 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边如果
3、一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也也_(简写成简写成“等角对等边等角对等边”)相等相等 知识点二知识点二 用尺规作等腰三角形用尺规作等腰三角形第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定已知等腰三角形的底边及底边上的高，作等腰三角形：已知等腰三角形的底边及底边上的高，作等腰三角形：作底边作底边作底边的垂直平分线作底边的垂直平分线截高截高作两边作两边题题 型型 探探 究究题型一题型一等腰三角形的判定等腰三角形的判定 第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定例例1 教材练习第教材练习第2题变式题变式 如图如图1338，点，点E，F在在BC上，上，BECF，AD，BC，AF与
4、与DE交交于点于点O.试判断试判断OEF的形状，并说明理由的形状，并说明理由图图1338第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定解：解：OEF为等腰三角形为等腰三角形理由如下：理由如下：BECF，BEEFCFEF，即，即BFCE.又又AD，BC，ABFDCE.AFBDEC.OEOF.OEF为等腰三角形为等腰三角形第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定归纳总结归纳总结“等角对等边等角对等边”是证明线段相等的一个重要方法，是证明线段相等的一个重要方法，需注意其适用条件是在同一个三角形中需注意其适用条件是在同一个三角形中 题型二题型二等腰三角形的性质与判定的综合运用等腰三角形的性质
5、与判定的综合运用 第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 例例2 教材补充例题教材补充例题 如图如图1339，在，在ABC中，中，BABC，D是是AB延长线上一点，延长线上一点，DF AC于点于点F，交，交BC于点于点E.求证：求证：DBE是等腰三角形是等腰三角形图图1339第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定归纳总结归纳总结 构造等腰三角形的四个方法：构造等腰三角形的四个方法：(1)“角平分线平行线角平分线平行线”构造等腰三角形，应用平行构造等腰三角形，应用平行线的性质得到角的相等关系，应用等角对等边得到边线的性质得到角的
6、相等关系，应用等角对等边得到边的相等关系的相等关系(2)“角平分线垂线角平分线垂线”构造等腰三角形，应用的原理构造等腰三角形，应用的原理是等腰三角形的是等腰三角形的“三线合一三线合一”性质定理的逆用性质定理的逆用(3)应用应用“垂直平分线垂直平分线”构造等腰三角形构造等腰三角形(4)应用应用“三角形中角的三角形中角的2倍关系倍关系”构造等腰三角形构造等腰三角形第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定备选例题备选例题 求证：等腰三角形两底角的平分线的交点到底求证：等腰三角形两底角的平分线的交点到底边的两端点距离相等边的两端点距离相等 解析解析 命题的证明，要画出图形，写出已知、求证，然后
7、证命题的证明，要画出图形，写出已知、求证，然后证明明第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定归纳总结归纳总结 文字叙述的几何命题，在求解时首先分清命题的题文字叙述的几何命题，在求解时首先分清命题的题设和结论，画出几何图形，结合图形写出设和结论，画出几何图形，结合图形写出“已知已知”和和“求证求证”，然后进行证明，这是命题证明的格式本题既运用了等腰三，然后进行证明，这是命题证明的格式本题既运用了等腰三角形的性质，又运用了等腰三角形的判定角形的性质，又运用了等腰三角形的判定 总总 结结 反反 思思第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定如图如图13310，在，在ABC中，中，AD平分平分BAC，且，且AD BC于点于点D，试判断，试判断ABC是否为等腰三角形，并说明理由是否为等腰三角形，并说明理由解：解：ABC是等腰三角形理由如下：是等腰三角形理由如下：在在ABC中，中，AD平分平分BAC且且AD BC，ABC是等腰三角形是等腰三角形说出以上解题过程产生错误的原因，并写出正说出以上解题过程产生错误的原因，并写出正确的解题过程确的解题过程图图13310第第2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定