《第26课时等腰三角形的判定.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第26课时等腰三角形的判定.pptx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,数 学,课时导学案,第一部分 新课内容,第十三章 轴对称,第26课时 等腰三角形的判定,知识点导学,01,02,变式训练,03,分层训练,04,典型例题,知识思维导图,AB,AC,典型例题,知识点1：运用“等角对等边”证明等腰三角形 【例1】如图1-13-26-2，已知ABCD，AC平分DAB求证：ADC是等腰三角形,证明：ABCDBAC=DCA. AC平分DABBAC=DAC. DAC=DCA.AD=CD. ADC是等腰三角形,变式训练,1. 如图1-13-26-3，ADBC，AD平分ABC的外角EAC，求证：AB=AC,证明：ADBC， B=EAD，C=DAC. AD平分EAC， EAD
2、=DAC. B=CAB=AC,典型例题,知识点2:运用“等角对等边+全等”证明等腰三角形 【例2】 如图1-13-26-4，已知点D，E是ABC的边BC上两点，且BD=CE，1=2试证明：ABC是等腰三角形,证明：1=2， AD=AE，ADB=AEC. 在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）. AB=AC.ABC是等腰三角形,变式训练,2. 如图1-13-26-5,在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E,F，且DE=DF求证：ABC是等腰三角形,证明：D是BC的中点，BD=CD. DEAB，DFAC，BED=CFD=90. BD=CD，DE=DF， RtBDERtC
3、DF.B=C.AB=AC. ABC是等腰三角形,典型例题,知识点4：等腰三角形性质和判定的综合运用 【例3】 如图1-13-26-6，OB，OC分别为ABC，ACB的平分线，过点O作EFBC交AB，AC于E，F，AEF的周长为16，BC长为8，求ABC的周长,解：OB平分ABCABO=CBO.EFBC，CBO=EOB.ABO=EOB.BE=OE.同理可得，CF=OF.AEF的周长为16，AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=16.BC=8，ABC的周长为16+8=24,变式训练,3. 如图1-13-26-7，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交A
4、B于点M，交AC于点N，若BM=2，CN=3，求线段MN的长,解：MNBC，MEB=CBE，NEC=BCE. 在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E， MBE=EBC，NCE=BCE. MEB=MBE，NEC=NCE. ME=MB，NE=NC. MN=ME+NE=BM+CN=5.,分层训练,A组 4. 如图1-13-26-8，AC和BD相交于点O，且ABDC，OC=OD，求证：OA=OB,证明：OC=OD，C=D. 又ABDC， A=C，B=D. A=B. OA=OB,5. 如图1-13-26-9，AD=BC，AC=BD，求证：EAB是等腰三角形,B组 6. 如图1-13-26-10，在A
5、BC中，BA=BC，点D是CB的延长线上一点，DFAC，垂足为点F，DF和AB交于点E. 求证：DBE是等腰三角形.,证明：BA=BC，A=C. DFAC，A+AEF=90，C+D=90. AEF=D. DEB=AEF， D=DEB. BD=BE. DBE是等腰三角形.,7. 如图1-13-26-11，在ABC中，PB平分ABC，PC平分BCA，点D，E在BC边上，且PDAB，PEAC，BC=10求PDE的周长,解：PB平分ABC，PC平分BCA， ABP=PBD，ACP=PCE. 又PDAB，PEAC， ABP=BPD，ACP=CPE. PBD=BPD，PCE=CPE. BD=PD，CE=PE. PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=10,C组 8. 如图1-13-26-12，点E在ABC的AC边的延长线上，点D在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE求证：ABC是等腰三角形,9. 如图1-13-26-13，O为BAC的平分线上一点，1=2，求证：ABC是等腰三角形,证明：如答图13-26-2，作OEAB于点E，OFAC于点F. AO平分BAC， OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等） 1=2，OB=OCRtOBERtOCF（HL） ABO=ACO1+ABO=2+ACO 即ABC=ACB AB=AC ABC是等腰三角形,