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1、单项式乘以多项式单项式乘以多项式14.1.4 14.1.4 整式的乘法整式的乘法（2 2）学习目标学习目标1.理解单项式与多项式乘法的法则理解单项式与多项式乘法的法则2.会进行单项式与多项式的乘法运算会进行单项式与多项式的乘法运算1 1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法:温故知新：温故知新：(m,n(m,n均为均为正正整数）整数）2 2、幂的乘方：、幂的乘方：(m,n(m,n均为均为正正整数）整数）3 3、积的乘方：、积的乘方：(n(n为为正正整数）整数）单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘法则法则：单项式乘单项式，系数相乘作系数，单项式乘单项式，系数相乘作系数，相同字母分别乘，剩余部分莫漏乘。
2、相同字母分别乘，剩余部分莫漏乘。4.4.乘乘法分配律法分配律:(a+b)c=ac+bca+b)c=ac+bc快速抢答！判断正误（1）4a32a2=8a6 （）（2）（）（3）（）人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜，使厨房的空间得到厨房会沿墙做一排矮柜，使厨房的空间得到充分利用，而且便于清理。一间厨房的平面充分利用，而且便于清理。一间厨房的平面布局如图，试用几种方法表示这间厨房的总布局如图，试用几种方法表示这间厨房的总面积。面积。法则探索法则探索活动区 如果把它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为
3、的面积可分别表示为_、_、_._.如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为面积可表示为_._.ababadadacaca(b+c+da(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+da(b+c+d)活动区由由分配律分配律可知可知:m(:m(a a+b b+c c)=)=m ma a+m+mb b+m+mc c 单单项式与多项式相乘项式与多项式相乘,就是用就是用单项式单项式去去乘乘多项式的多项式的每一项每一项,再把再把所得的积所得的积相加相加.m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式乘以单项式乘以多多项式法则：项式法则：(2)(1)例例：计算计
4、算:1 1、下列各题的计算是否正确，如果错了，指出错、下列各题的计算是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。在什么地方，并改正过来。课堂练习课堂练习(4)(4)(-(-2a)2a)(2a(2a 2 2-3a+1)-3a+1)(3)(-4x)(2x(3)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)2.2.计算计算（5 5）（6 6）（7 7）3 3.化简化简:x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5):x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)4.4.5.5.已知已知6.6.判断题：判断题：（1 1）单项式乘以单项式，结果一定是单）单项式乘以单项式，结果一定是单项式项式 （）
5、（2 2）两个单项式相乘，积的次数是两个）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积单项式次数的积 （）（3 3）单项式与多项式相乘的结果单项式与多项式相乘的结果一定一定是是一个多项式，其项数与因式中一个多项式，其项数与因式中多项式多项式的项数相同的项数相同 （）课堂小结课堂小结 1 1、单项式与多项式相乘的、单项式与多项式相乘的实质实质是是利用利用分配律分配律把单项式乘把单项式乘以多项式转化为单项式乘法以多项式转化为单项式乘法 2.2.单项式与多项式相乘时，分单项式与多项式相乘时，分三三个个阶段：阶段：按分配律把按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和乘积写成单项式与单项式乘积的代数和
6、的的形式；形式；按照按照单单项式的乘法项式的乘法法则法则运算。运算。再把所得的积相加再把所得的积相加1.1.计算时计算时,要注意符号问题要注意符号问题,多项式中多项式中每一项每一项都都包括包括它它前前面的符号面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相同号相乘得正，异号相乘得负乘得正，异号相乘得负。2 2.不要出现漏乘现象不要出现漏乘现象。3.3.运算要有顺序运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。先乘方，再乘除，最后加减。4.4.对于混合运算，对于混合运算，注意最后应合并同类项。注意最后应合并同类项。四四点注意：点注意：1 1计算：计算：(1)a(1)
7、a2 2(1-3a)(2)(1-3a)(2)(-3x(-3x2 2)(4x-3)(4x-3)(3)(3)(4)(4)当堂检测当堂检测(5)3x(x(5)3x(x2 2-2x-1)-2x-1)(6)(2x(6)(2x2 2-3xy+4y-3xy+4y2 2)(-2xy)(-2xy)(7)x(y-5)-y(3-x)(7)x(y-5)-y(3-x)(8)3x(x(8)3x(x2 2-2x-1)-2x-2x-1)-2x2 2(x-3)(x-3)(9(9）(2a(2a2 2-3a+1)-3a+1)(-3a)(-3a)2.2.先化简，再求值：先化简，再求值：,其中其中 3.3.解方程：解方程：2x(x-1
8、)-2x2x(x-1)-2x2 2=-3(x-2)=-3(x-2)4.4.已知：已知：xyxy2 2=-6,=-6,求求xy(xyxy(xy3 3-5y)-6-5y)-65.3xxy2x(y-x)+3y(x2y2)，其中其中x=1，y=2.6.6.化简求值：化简求值：-2a-2a2 2(abab+b+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-b-abab2 2)，其中，其中a=1,b=-1.a=1,b=-1.7.7.计算：计算：（4 4）-2a-2a2 2(abab+b+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)8.8.先化简先化简,再求值：再求值：拓展拓展&提高提高（3）