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1、湘教版湘教版SHUXUE九年级上九年级上本课内容本节内容 1.2.2反比例函数的图象是由反比例函数的图象是由两支曲线组成的两支曲线组成的;因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为双曲线双曲线.2 2.反比例函数的图像形状怎样？反比例函数的图像形状怎样？1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？246246-2-4-6-2-4-6xyy=x4形如形如 (k是常数，是常数，k0)的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数kxy=3 3、对于反比例函数、对于反比例函数 (k0)的图像分布在哪些象限？在每个象限内，的图像分布在哪些象限？在每个象限内，函数值函数值y随自变量随自变量x的变化如何变化
2、？的变化如何变化？kxy=一般地，当一般地，当k0时，反比例函数时，反比例函数 的图的图像：像：由分别在第一、三象限内的两支曲线组由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与成，它们与x轴、轴、y轴都不相交，在每个象限轴都不相交，在每个象限内，函数值内，函数值y随自变量随自变量x的增大而减小。的增大而减小。kxy=在直角坐标系内描出点在直角坐标系内描出点 A(3，-2)，B(3，2)，点点A与点与点B有什么关系？有什么关系？与与 的图象有什么关系？的图象有什么关系？6xy=如何画反比例函数如何画反比例函数 的图象？的图象？y=-6x当当x=3时，时，的函数值为的函数值为2，而，而 的函数值为的
3、函数值为2.y=-6xy=6x由于由于x轴是线段轴是线段AB的垂直平的垂直平分线，因此点分线，因此点A与点与点B关于关于x轴对称轴对称.xy=x6yA(3，-2)B(3，2)类似地，当类似地，当x取任一非零实数取任一非零实数a时，都有点时，都有点P(a，)与与点点Q(a，)关于关于x轴对称，因此轴对称，因此 的图象的图象与与 的图象关于的图象关于x轴对轴对称称.a6a6y=-6xy=6xy=x6 于是只要把于是只要把 的图象的图象沿着沿着x轴翻折并将图象轴翻折并将图象“复复印印”下来，就得到下来，就得到 的图象的图象.y=x6xy=x6yy=x6从从右右图看出：图看出：的图象由的图象由两支曲线
4、两支曲线组成，它们与组成，它们与x轴、轴、y轴都不相交轴都不相交.y=x6当当x0时时，函数值随自变量取值，函数值随自变量取值的增大的增大而增大；而增大；当当x0时，也有这一性质时，也有这一性质.ABxy=x6yy=x6当当k0时，反比例函数时，反比例函数 具有与具有与 一样的性质一样的性质.y=x6反比例函数有下列性质：反比例函数有下列性质：一般地，当一般地，当k0时时,两支曲线分别位于两支曲线分别位于第第一、三一、三象限内象限内;函数值随函数值随自变量取值的增大而自变量取值的增大而减小减小；由由k的符号确定的符号确定当当k0)1 2 3 4-4-3-2-1031425-2-4-1-3xyk
5、xy=(k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大；D.当当x0时，时，y=kx与与 （k0）的大致图象是）的大致图象是 （）y=kxxyOAxyOBxyOCxyODB5在反比例函数在反比例函数 (kx20，则则y1-y2的值的值为（为（）A.正数；正数；B.负数；负数；C.非正数；非正数；D.非负数；非负数；y=kxA6 6.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速表示为汽车的平均速度度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（）C提示：
6、提示：在实际问题中图象可能就只有一支曲线在实际问题中图象可能就只有一支曲线.7.7.反比例函数反比例函数 的图象在第的图象在第 象限象限.二、四二、四 8已知反比例函数已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，的图象在第一、三象限内，则则k的取值范围是的取值范围是_ k-2xk29、用两种方法画反比例函数用两种方法画反比例函数 的图象的图象.10正比例函数正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图的图象有一个交点的纵坐标是象有一个交点的纵坐标是2，求求（1）x=-3时反比例时反比例函数函数y的值的值；（；（2）当当-3x-1时时，反比例函数反比例函数y的取的取值范围值范围 y=
7、kx（1）-43（2）-4y0时时,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第一、三一、三象限内象限内;函数值随自变量取值的增大而函数值随自变量取值的增大而减小减小；当当k0时时,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第二、四二、四象限内象限内.函数值随自变量取值的增大而函数值随自变量取值的增大而增大增大；反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质1.1.形状：形状：反比例函数的图象是由反比例函数的图象是由两支曲线组成的两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为双曲线双曲线.反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限的图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？作业作业：P9 P12 A 2