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1、第三协作区九年级中学数学备课组第三协作区九年级中学数学备课组反反 比比 例例 函函 数数 的的图象与性质（图象与性质（2 2）学习目标学习目标: :1 1、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。学问题。2 2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3 3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。学习重点学习重点: :理解并掌握反比例函数的图象和性质理解并掌握反比例函数的图象和性质, ,并能利
2、用它们解决一些综合问题并能利用它们解决一些综合问题学习难点学习难点: :体会反比例函数与方程、不等式之间体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法关系，认识数形结合的思想方法K0K0当当k k0 0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y y随随x x的增大的增大而减小而减小. .当当k k0 0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y y随随x x的增大的增大而增大而增大. .1.1.反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双
3、曲线; ; 2.2.图象性质见下表：图象性质见下表：图图象象性性质质y=xkw反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：1 1、函数、函数 的图象在第二、四象限，的图象在第二、四象限，则则m m的取值范围是的取值范围是 。 mxmy22 2、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象在每个的图象在每个象限内象限内y y随随x x的增大而增大。则的增大而增大。则a a的值为的值为_。 821axay0m20my1 y3例例1:1:已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2A(2，6).6).(1)(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y?y随随x x的
4、的增大如何变化增大如何变化? ?(2)(2)点点B(3B(3，4)4)、C( C( ）和）和D D（2 2，5 5）是否在这个函数的图象上？是否在这个函数的图象上？142 , 452精讲导学精讲导学例例2 2 如图是反比例函数如图是反比例函数 的图象的图象一支，根据图象回答下列问题一支，根据图象回答下列问题 ：（1 1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m m的取的取值范围是什么？值范围是什么？（2 2）在这个函数图象的）在这个函数图象的某一支上任取点某一支上任取点A A（a a，b b）和和b b（aa，bb），），如果如果aaaa，那，那 么么b b和和bb有怎样有
5、怎样的大小关系？的大小关系？5myx P PDoyx例例3.3.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . .xy2(m,n)1 1变式变式1 1：如图：如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴影部分面若阴影部分面积为积为3,3,则这个反比例函数的关系式则这个反比例函数的关系式是是 . .x3yxyoMNp变式变式2 2：反比例函数：反比例函数 上一点上一点P P（x x0 0，y y0 0
6、），过点），过点P P作作PAyPAy轴，轴，PBXPBX轴，垂足分别轴，垂足分别为为A A、B B，则四边形，则四边形AOBPAOBP的面积为的面积为 ；且且S SAOPAOP S SBOPBOP 。kyx k2k =xyoABpD D) (则有,面积分别为的,记,边结,三点,轴于交,轴引垂线经过三点分别向,的图像上有三点)0(1在,如图.4321111111SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyAA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S25 5、如图、如图:A:A、C C是函数是函数 的图象上任意两的图象上任意两点，过点，过A A作作x x轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为B B，过，过C C作作y y轴的垂轴的垂线，垂线为线，垂线为D D，AOBAOB记的面积为记的面积为S S1 1，CODCOD的面积的面积为为S S2 2，则（，则（ ）。）。x x1 1y y A.SA.S1 1SS2 2 B.SB.S1 1SS2 2 C.SC.S1 1 = S = S2 2D.SD.S1 1和和S S2 2的大小关系不能确定的大小关系不能确定. . CABoyxCD DS1S2小结评学小结评学本节课你有那些收获？本节课你有那些收获？A A检测固学检测固学8 8