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1、连续时间系统的复频域第一页，本课件共有99页5.1引言傅里叶变换法的不足：傅里叶变换法的不足：傅里叶变换法的不足：傅里叶变换法的不足：它一般只能处理符合它一般只能处理符合它一般只能处理符合它一般只能处理符合狄利希莱狄利希莱狄利希莱狄利希莱条件的信号。条件的信号。条件的信号。条件的信号。傅里叶傅里叶傅里叶傅里叶反变换反变换反变换反变换时复变函数的时复变函数的时复变函数的时复变函数的广义积分广义积分广义积分广义积分，难以难以难以难以计算。计算。计算。计算。本章引入的拉普拉斯变换分析法本章引入的拉普拉斯变换分析法:一方面可从数学中一方面可从数学中积分变换积分变换的观点直接定义；的观点直接定义；另一方
2、面从信号分析观点可看成是傅里叶变换在另一方面从信号分析观点可看成是傅里叶变换在复频域复频域中中的推广的推广,具有更为明确的物理意义；具有更为明确的物理意义；第二页，本课件共有99页l因而拉普拉斯变换分析法常称为因而拉普拉斯变换分析法常称为复频域分析法复频域分析法。l拉普拉斯变换分析法和傅里叶变换分析法都是建立在拉普拉斯变换分析法和傅里叶变换分析法都是建立在线性非线性非时变系统时变系统的的齐次性可迭加性齐次性可迭加性基础上的。只是信号分解的基基础上的。只是信号分解的基本单元函数本单元函数不同不同。傅里叶变换分解的基本单元信号为：傅里叶变换分解的基本单元信号为：拉普拉斯变换分解的基本单元信号为：拉
3、普拉斯变换分解的基本单元信号为：由此可见，拉普拉斯变换分析法和傅里叶变换分析法有许多由此可见，拉普拉斯变换分析法和傅里叶变换分析法有许多类似之处，事实上，类似之处，事实上，傅里叶变换可视为拉普拉斯变换在傅里叶变换可视为拉普拉斯变换在傅里叶变换可视为拉普拉斯变换在傅里叶变换可视为拉普拉斯变换在=0=0时的一种特殊情况。时的一种特殊情况。时的一种特殊情况。时的一种特殊情况。第三页，本课件共有99页（2）基于拉普拉斯变换的复频域）基于拉普拉斯变换的复频域转移函数的零、转移函数的零、极点极点分析是系统综合所依赖的基础之一。分析是系统综合所依赖的基础之一。拉普拉斯变换分析法是一个重要而有拉普拉斯变换分析
4、法是一个重要而有效的方法。效的方法。（1）运算简捷，且对系统微分方程进行变换时，）运算简捷，且对系统微分方程进行变换时，能够能够自动记入初始条件自动记入初始条件。第四页，本课件共有99页本章内容概要本章内容概要本章内容概要本章内容概要 引言引言 拉普拉斯变换拉普拉斯变换 拉普拉斯变换的收敛区拉普拉斯变换的收敛区 常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换 拉普拉斯的基本性质拉普拉斯的基本性质 线性系统的拉普拉斯变换分析法线性系统的拉普拉斯变换分析法第五页，本课件共有99页（1）拉普拉斯变换的数学定义和物理意义（2）拉普拉斯变换的性质及计算方法（3）连续时间系统的
5、复频域分析法（4）系统函数的定义下一节下一节学习本章要求掌握：第六页，本课件共有99页5.2 5.2 拉普拉斯变换定义拉普拉斯变换定义拉普拉斯变换定义拉普拉斯变换定义第七页，本课件共有99页5.2 拉普拉斯变换定义拉普拉斯变换定义拉普拉斯变换定义拉普拉斯变换定义第八页，本课件共有99页称为称为双边拉普拉斯变换双边拉普拉斯变换或或象函数象函数称为双边拉普拉斯变换的称为双边拉普拉斯变换的收敛域收敛域（ROC）称为称为双边拉普拉斯反变换双边拉普拉斯反变换或或原函数原函数注意，注意，s要在收敛域（要在收敛域（ROC）中）中第九页，本课件共有99页单边拉普拉斯变换：单边拉普拉斯变换：F(s)称为f(t)
6、的拉普拉斯变换拉普拉斯变换；f f(t)称为称为F F(s s)的原函数原函数。第十页，本课件共有99页5.2 拉普拉斯变换拉普拉斯变换拉普拉斯变换拉普拉斯变换物理意义物理意义:双、单边双、单边L.TL.T都可看作是都可看作是F.TF.T在复频域中的推广。在复频域中的推广。从从数学形式数学形式上看，上看，L.TL.T为将为将F.TF.T中的中的j j换成换成s s的结果。的结果。从从物理概念物理概念上讲，上讲，F.TF.T将函数分解为许多形如将函数分解为许多形如e ej jt t或或cos(cos(t)t)的单元函数之和。每一对正负的单元函数之和。每一对正负分量构成一等分量构成一等幅正弦振荡，
7、振幅幅正弦振荡，振幅 为无穷小量。为无穷小量。L.TL.T将函数分解为形如将函数分解为形如e estst或或e et t cos(cos(t)t)指数分指数分量之和，每一对正负量之和，每一对正负的指数分量构成一个变幅的指数分量构成一个变幅的正弦振荡，振幅的正弦振荡，振幅 也为无穷小量。也为无穷小量。s s称称为复频率，为复频率，F(s)F(s)称为复频谱。称为复频谱。第十一页，本课件共有99页5.2 5.2 拉普拉斯变换拉普拉斯变换F.TF.T中中构成角频率轴，构成角频率轴，L.TL.T中中s s构成复频平面。构成复频平面。s s上的一点对上的一点对应的应的f(t)f(t)分量如图示：分量如图
8、示：对应一随时间按指数规律变化的指数函数。对应一随时间按指数规律变化的指数函数。00，为单调增，为单调增长指数；长指数；00为单调衰减指数。为单调衰减指数。|越大，增长越大，增长/衰减速率越衰减速率越大；大；1 1）实轴上频率点实轴上频率点（=0=0，e estst=e=ett）：）：第十二页，本课件共有99页（2 2）虚轴上频率虚轴上频率点（点（=0=0，est=ejtjt）：两个正负值对应一等幅正弦振荡cost。s离离 轴越远，即轴越远，即|越越大，则振荡频率越高；大，则振荡频率越高；第十三页，本课件共有99页（3 3）复平面上点）复平面上点（s=+js=+j，e estst=e=et+j
9、tt+jt）：）：000，s s落在落在右半平面右半平面上：对应一增幅正弦振荡，上：对应一增幅正弦振荡，ss离离 越远，振荡频率越高；离越远，振荡频率越高；离jj轴越远，幅值增长速率轴越远，幅值增长速率越大越大；由上可以看出，复平面S上的每一对共轭对称点或实轴上的每一点都唯一地对应于一个确定的时间函数。第十四页，本课件共有99页l前面说过，L.T为为F.T的复频域推广。反过来说的复频域推广。反过来说F.T为L.TL.T在在s=j，即=0=0时的特殊情况。时的特殊情况。l l 求求F.TF.T反变换反变换时，广义积分只能沿着虚轴求取，而L.TL.T的则可在收敛区内沿任何路径求取。通过取定值，则积
10、分沿与取定值，则积分沿与jj平行且相距的直线进行。用复变函数的留数定理得知，ILTILT的求取比IFTIFT的求取要简单容易的多。的求取要简单容易的多。5.2 拉普拉斯变换拉普拉斯变换第十五页，本课件共有99页5.3 拉普拉斯变换的收敛域拉普拉斯变换的收敛域 由由上上面面的的讨讨论论可可知知，连连续续时时间间信信号号f(t)f(t)的的拉拉普普拉拉斯斯变变换换（以以下下简简称称拉拉氏氏变变换换）式式F(s)F(s)是是否存在，否存在，取决于取决于f(t)f(t)乘以衰减因子乘以衰减因子以后以后是否绝对可积是否绝对可积，即：，即：因因此此，在在s s平平面面上上，使使 绝绝对对可可积积的的区区域
11、域称称为为L.TL.T的的绝绝对对收收敛敛域域简简称称收收敛敛域域。或或称为称为L.TL.T存在的存在的充分条件充分条件。第十六页，本课件共有99页一、单边拉普拉斯变换的收敛域从可以看出，要使单边拉普拉斯变换存在，通常要求f(t)是指数阶函数且具有分段连续的性质。也就是，存在一个常数0，使得在0范围内，对于所有大于定值T的时间t有界，且当t趋于时，其极限值为0。即：5.3 拉普拉斯变换的收敛域拉普拉斯变换的收敛域第十七页，本课件共有99页根据根据 0 0的值可以将的值可以将s s平面分为两个区域。平面分为两个区域。5.3 拉普拉斯变换的收敛域拉普拉斯变换的收敛域 通过通过 0 0的垂直线是收敛
12、区的边界，称为的垂直线是收敛区的边界，称为收敛边界或收敛轴，或收敛轴，0 0称为收敛坐标；s s平面上收敛轴之右的部分即为平面上收敛轴之右的部分即为收敛区。第十八页，本课件共有99页 简单函数的收敛区简单函数的收敛区整个S S平面平面5.3 拉普拉斯变换的收敛域拉普拉斯变换的收敛域单个脉冲信号：单位阶跃信号单位阶跃信号(t)(t)：第十九页，本课件共有99页右单边指数衰减信号与其收敛域右单边指数衰减信号与其收敛域5.3 拉普拉斯变换的收敛域拉普拉斯变换的收敛域第二十页，本课件共有99页左单边指数增长信号与其收敛域左单边指数增长信号与其收敛域5.3 拉普拉斯变换的收敛域拉普拉斯变换的收敛域第二十
13、一页，本课件共有99页双边指数信号与其收敛域双边指数信号与其收敛域5.3 拉普拉斯变换的收敛域拉普拉斯变换的收敛域第二十二页，本课件共有99页 -2-2称为收敛因子称为收敛因子 -2所以：所以：-20第二十三页，本课件共有99页5.4 5.4 常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换指数函数第二十四页，本课件共有99页推广可得：推广可得：5.4 常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换第二十五页，本课件共有99页5.4 5.4 常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换第二十六页，本课件共有99页5.4 5.4 常用函数的拉普拉斯变换常用函
14、数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换第二十七页，本课件共有99页5.4 常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换第二十八页，本课件共有99页5.4 5.4 常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换第二十九页，本课件共有99页5.4 5.4 常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换第三十页，本课件共有99页5.4 常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换第三十一页，本课件共有99页下
15、一节下一节5.4 5.4 常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换第三十二页，本课件共有99页5.5 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换 在使用在使用LaplaceLaplace变换分析系统时，最后变换分析系统时，最后为求得系统的时域响应，必须求拉普拉斯为求得系统的时域响应，必须求拉普拉斯反变换。即反变换。即求原函数求原函数。原函数的基本求法：原函数的基本求法：1 1、查表并利用拉普拉斯变换的性质、查表并利用拉普拉斯变换的性质2 2、部分分式展开法、部分分式展开法3 3、留数法、留数法 第三十三页，本课件共有99页1.1.部分分式展开式法（海维塞展开法）部分分式展开式
16、法（海维塞展开法）部分分式展开式法（海维塞展开法）部分分式展开式法（海维塞展开法）5.5 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换F(s)通常为通常为s的有理分式，一般形式为：的有理分式，一般形式为：总的思路：总的思路：总的思路：总的思路：有理假分式有理假分式有理真分式有理真分式最简分式之和最简分式之和f(t)部分分式展开的方法同传输算子展开法，将ps 按按D D(s)=0)=0的根的根(称为称为F(s)的的极点极点)有无重根有无重根等分别讨论等分别讨论如下：如下：第三十四页，本课件共有99页1当当m n，D(s)=0的根无重根情况(可为实根、虚根或复根),有理分式真分式有理分
17、式真分式F(s)可展开如下的部分分式：第三十五页，本课件共有99页5.5 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换第三十六页，本课件共有99页5.5 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换第三十七页，本课件共有99页第三十八页，本课件共有99页5.5 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换第三十九页，本课件共有99页5.5 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换第四十页，本课件共有99页第四十一页，本课件共有99页补充例题补充例题补充例题补充例题 1.解：解：利用因式分解，有利用因式分解，有部分分式展开部分分式展开待定系数待定系数第四十二页，本课件共有99页第四十三页，本课件共有
18、99页5.5 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换第四十四页，本课件共有99页5.5 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换第四十五页，本课件共有99页5.5 5.5 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换第四十六页，本课件共有99页第四十七页，本课件共有99页第四十八页，本课件共有99页2.围线积分法（留数法）拉氏反变换是一个复变函数的线积分当当当当F(s)为真分式为真分式为真分式为真分式时由复变函数中的约当辅助定理时由复变函数中的约当辅助定理时由复变函数中的约当辅助定理时由复变函数中的约当辅助定理知此积分可转化为求知此积分可转化为求知此积分可转化为求知此积分可转化为求F F(s s)全部极
19、点全部极点全部极点全部极点SkSk留数留数留数留数ResRes SkSk 的的的的代数和。代数和。代数和。代数和。1.若若若若SkSk为为为为D D(s s)=0)=0的单根的单根的单根的单根 即即即即F F(s s)的单极点，一阶极的单极点，一阶极的单极点，一阶极的单极点，一阶极点点点点，则：，则：，则：，则：第四十九页，本课件共有99页2.2.2.2.若若若若SkSk为为D D(s s)=0)=0的的的的p p p p 阶重根阶重根阶重根阶重根 即即即即F F F F(s s s s)的的的的r r r r阶极点阶极点阶极点阶极点 ，则：，则：，则：，则：当当当当F F(s s)为假分式时
20、长除法分解为为假分式时长除法分解为为假分式时长除法分解为为假分式时长除法分解为多项式与有理真分式多项式与有理真分式多项式与有理真分式多项式与有理真分式之和，多项式决定冲激函数及其导数项，再对真分式求之和，多项式决定冲激函数及其导数项，再对真分式求之和，多项式决定冲激函数及其导数项，再对真分式求之和，多项式决定冲激函数及其导数项，再对真分式求留数决定其它项。留数法在含重根时，留数决定其它项。留数法在含重根时，留数决定其它项。留数法在含重根时，留数决定其它项。留数法在含重根时，计算比部分分式计算比部分分式计算比部分分式计算比部分分式法略为简单法略为简单法略为简单法略为简单些些些些.第五十页，本课件
21、共有99页第五十一页，本课件共有99页第五十二页，本课件共有99页第五十三页，本课件共有99页5.6 5.6 拉普拉斯变换的基本性质拉普拉斯变换的基本性质1 1、线性性质：、线性性质：、线性性质：、线性性质：若若其中：其中：C C1 1,C,C2 2为任意常数为任意常数则则例：例：第五十四页，本课件共有99页2 2、尺度变换性：、尺度变换性：若若f(t)F(s)，则，则 3 3 3 3、时移性：、时移性：第五十五页，本课件共有99页例例2:求图示信号的拉氏变换。求图示信号的拉氏变换。第五十六页，本课件共有99页例3:求周期矩形脉冲信号的拉氏变换。【解解】设设第五十七页，本课件共有99页抽样信号
22、的拉氏变换抽样信号的拉氏变换 练习：练习：第五十八页，本课件共有99页44、频移性：、频移性：若若f(t)F(s)，则，则解：解：证明：证明：第五十九页，本课件共有99页5 5、时域微分性：、时域微分性：若若f(t)F(s)，则，则若若f(t)F(s)，则，则6 6、时域积分性：、时域积分性：第六十页，本课件共有99页解：解：第六十一页，本课件共有99页7 7、频域微分性：、频域微分性：、频域微分性：、频域微分性：若若f(t)F(s)，则，则8 8 8 8、频域积分性：、频域积分性：、频域积分性：、频域积分性：若若f(t)F(s)，则，则第六十二页，本课件共有99页 sin(ot)例：例：解：
23、解：第六十三页，本课件共有99页99、时域卷积定理、时域卷积定理：若若则则1010、频域卷积定理：、频域卷积定理：、频域卷积定理：、频域卷积定理：则则若若其中其中第六十四页，本课件共有99页初值初值:f(t)|t=0+=f(0+)若若f(t)有初值，且有初值，且f(t)F(s)，则，则1212、终值定理：、终值定理：、终值定理：、终值定理：终值终值:f(t)|t=f()若若f(t)有终值，且有终值，且f(t)F(s)，则，则1111、初值定理：、初值定理：注意：注意：终值存在的条件：终值存在的条件：F(s)在在s右半平面无极点，右半平面无极点，在在j 轴上单实根极点轴上单实根极点F(S)=1/
24、S。当当f(t)含有冲激及其导数含有冲激及其导数时，有时，有第六十五页，本课件共有99页解：解：第六十六页，本课件共有99页5.6 5.6 拉普拉斯变换的基本性质拉普拉斯变换的基本性质第六十七页，本课件共有99页5.6 5.6 拉普拉斯变换的基本性质拉普拉斯变换的基本性质第六十八页，本课件共有99页5.7 5.7 线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法一、由方程求响应一、由方程求响应 利用拉氏变换求线性系统的响应时，需要首先对描述系利用拉氏变换求线性系统的响应时，需要首先对描述系统输入输出关系的统输入输出关系的微
25、分方程进行拉氏变换微分方程进行拉氏变换，得到一个，得到一个s域域的代数方程的代数方程;由于在变换中自动地引入了由于在变换中自动地引入了系统起始状态系统起始状态的作用，因而求的作用，因而求出响应的象函数包含了零输入响应和零状态响应，再经过出响应的象函数包含了零输入响应和零状态响应，再经过拉拉氏反变换氏反变换可以很方便地得到零输入响应、零状态响应和全响可以很方便地得到零输入响应、零状态响应和全响应的时域解。应的时域解。第六十九页，本课件共有99页5.7 5.7 线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法第七十页，本课件共有99页第七十一页，本课件共有99页第七十二页，本课件共有9
26、9页第七十三页，本课件共有99页5.7 5.7 线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法第七十四页，本课件共有99页第七十五页，本课件共有99页第七十六页，本课件共有99页例3：线性时不变系统的模型如下，且已知：f(t)=(t)，y(o-)=2，y(o-)=1。求系统零输入响应、零状态响应以及全响应y(t)。零输入分量：零输入分量：第七十七页，本课件共有99页零状态分量：零状态分量：全响应：全响应：第七十八页，本课件共有99页5.7 线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法二、由电路求响应1、s
27、域等效电路1）元件s域运算阻抗R，L，CR，sL,1/sC2)信号象函数i(t)，u(t)I(s)，U(s)第七十九页，本课件共有99页5.7 5.7 线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法（a）时域电路模型）时域电路模型电阻元件时域与电阻元件时域与s域电路模型域电路模型（b）s域电路模型域电路模型取取L.S变换变换第八十页，本课件共有99页电容元件时域与电容元件时域与s域电路模型域电路模型（b）s域串联电路模型域串联电路模型（a）时域电路模型）时域电路模型取取L.S变换变换第八十一页，本课件共有99页电容元件时域与电容元件时域与s域电路模型域电路模型（c）s域并联电路模
28、型域并联电路模型（a）时域电路模型）时域电路模型取取L.S变换变换电容元件的时域伏安关系还可以表示为：电容元件的时域伏安关系还可以表示为：电容元件的时域伏安关系还可以表示为：电容元件的时域伏安关系还可以表示为：第八十二页，本课件共有99页c)电感元件的s域电路模型对两边分别求对两边分别求L.TL.T，得，得：（a）时域电路模型）时域电路模型（b）s域串联电路模型域串联电路模型第八十三页，本课件共有99页（a）时域电路模型）时域电路模型c)电感元件的s域电路模型对两边分别求对两边分别求L.TL.T，得，得：电感元件的时域伏安关系还可以表示为：电感元件的时域伏安关系还可以表示为：电感元件的时域伏安
29、关系还可以表示为：电感元件的时域伏安关系还可以表示为：（c）s域并联电路模型域并联电路模型第八十四页，本课件共有99页（2）有了s域电路元件模型，就可以得到一般电路的s域模型。应用电路分析中的基本分析方法（节点法、网孔法等）和定理（如叠加定理、戴维南定理等），列出复频域的代数方程，并进行求解得到响应的象函数，对所求的响应象函数进行拉氏反变换，即得出响应的时域解。5.7 5.7 线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法第八十五页，本课件共有99页l l基尔霍夫定律基尔霍夫定律KVL定律定律：KCL定律定律：欧姆定律（零状态）欧姆定律（零状态）其中：其中：其中：其中：（运算阻抗
30、）（运算阻抗）（运算导纳）（运算导纳）5.7 5.7 线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法第八十六页，本课件共有99页基本步骤：1）画t=0-等效电路，求初始状态；2）画s域等效模型；3）列s域电路方程（代数方程）；4）解s域方程，求出s域响应；5）反变换求t域响应。5.7 线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法第八十七页，本课件共有99页例5-11 图5-11中，已知e(t)=10(t)，C=1F，R12=1/5，R2=1 ，L=1/2H，初始条件uC(0)=5V，iL(0)=4A，方向如图，试求响应电流i1(t)。图图5-11（a）时域电路模型
31、）时域电路模型 第八十八页，本课件共有99页图图5-11 （b）s域电路模型域电路模型uC(0)=5VuC(0)=5V，iL(0)=4AiL(0)=4AC=1FC=1F，R12=1/5R12=1/5，R2=1R2=1 ，L=1/2HL=1/2H第八十九页，本课件共有99页第九十页，本课件共有99页补充例题：例例1：图示电路，图示电路，t0，K打开，电路稳定，有打开，电路稳定，有 t=0，K闭合，有闭合，有s s域等效模型域等效模型求：求：u2(t)解：解：第九十一页，本课件共有99页3、系统函数H(s)由时域零状态响应r(t)=e(t)*h(t)可得：R(s)=E(s)H(s)。引入系统函数（
32、又称系统转移函数）：5.7 线性系统的拉普拉斯变换分析方法线性系统的拉普拉斯变换分析方法第九十二页，本课件共有99页第九十三页，本课件共有99页自然分量自然分量第九十四页，本课件共有99页受迫分量受迫分量自然分量自然分量第九十五页，本课件共有99页受迫分量受迫分量自然分量自然分量第九十六页，本课件共有99页例5-15 图5-18中，已知C1=1F，C2=2F，R=3，初始条件uC1(0)=EV，方向如图。设开关在t=0时闭合，试求通过电容C1的响应电流iC1(t)。图图5-18（a）时域电路模型）时域电路模型 第九十七页，本课件共有99页E图图5-18 （b）s域电路模型域电路模型3ss21s1)(1sICuCuC1 1(0)(0)C1=1FC1=1F，C2=2FC2=2F，R=3R=3 初始条件初始条件uC1(0)=EVuC1(0)=EV第九十八页，本课件共有99页s1)(1sIC3ss 21E第九十九页，本课件共有99页