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1、量子力学思路第一页，本课件共有54页量子力学 复习思考缪 灵第二页，本课件共有54页书中每多一个公式，其书中每多一个公式，其销量将减少一半销量将减少一半牛顿牛顿-爱因斯坦爱因斯坦-霍金霍金 第三页，本课件共有54页 1.世界上智慧最集中的照片 2.光和电子的波粒二象性3.几率波与线性空间4.Schrdinger方程5.量子力学基本原理第四页，本课件共有54页1927年第五届索尔维会议第五页，本课件共有54页u杨氏双氏双缝干涉干涉实验u麦克斯麦克斯韦与与电磁磁场理理论光的波粒二象性第六页，本课件共有54页u爱因斯坦与光因斯坦与光电效效应，19211921年年诺贝尔奖光的波粒二象性光的波粒二象性
2、第七页，本课件共有54页数数码相机感光器件相机感光器件太阳能太阳能电池池阵列列光电效应的应用光电效应的应用 第八页，本课件共有54页u电子的粒子性，子的粒子性，19061906年年诺贝尔奖电子是最早子是最早发现的基本粒子，到目前仍然不可再的基本粒子，到目前仍然不可再分。在微分。在微观世界中具有非比世界中具有非比寻常的地位。常的地位。电子的波粒二象性电子的波粒二象性 第九页，本课件共有54页波、子弹和电子的双缝干涉波、子弹和电子的双缝干涉 第十页，本课件共有54页电子的波粒二象性电子的波粒二象性 第十一页，本课件共有54页u衍射也是波衍射也是波动性特有的，性特有的，电子的衍射条子的衍射条纹是大量
3、是大量电子子统计的的结果果电子的衍射，1937年诺贝尔奖第十二页，本课件共有54页u德布德布罗意关系意关系19291929年年诺贝尔奖u电子既不是子既不是经典的粒子也不是典的粒子也不是经典的波典的波u光的波光的波动性与粒子性通性与粒子性通过PlanckPlanck常数常数衔接起来接起来波粒的统一与表现波粒的统一与表现 第十三页，本课件共有54页u普朗克量普朗克量级 h19181918年年诺贝尔奖u讨论经典和量子的界限典和量子的界限u目的并不是目的并不是给出出经典物理和量子物理分典物理和量子物理分别适用的界限，只有适用的界限，只有一个物理一个物理！u而是在而是在讨论什么什么时候必候必须使用量子力
4、学，或使用量子力学，或什么什么时候量子效候量子效应不可忽略。不可忽略。波粒的统一与表现波粒的统一与表现 第十四页，本课件共有54页u波恩：波恩：19541954年年诺贝尔奖u与与经典波不同，量子典波不同，量子态波函数波函数 本本身没有物理意身没有物理意义，但其，但其绝对值的平方的平方（强度）度）代表代表发现粒子的几率密粒子的几率密度度波的振幅波的振幅波的波的强度度?波函数的几率解释波函数的几率解释 第十五页，本课件共有54页u傅立叶傅立叶变换和基矢展开和基矢展开波叠加与线性空间波叠加与线性空间 第十六页，本课件共有54页态叠加原理态叠加原理 第十七页，本课件共有54页 1.光电转化与太阳能利用
5、进展态叠加原理、量子测量态叠加原理、量子测量 第十八页，本课件共有54页Schrdinger方程方程 第十九页，本课件共有54页1、是de Broglie物质波思想在理论上的发展，是整个波动力学的基础。它是量子力学的一项基本假设，其正确性已由量子力学在各方面的应用得以证实，推导是形式上的。2、波函数的时空变化规律由Schrdinger 方程表示，其地位相当于经典力学中的Newton运动方程。Schrdinger方程注释方程注释 第二十页，本课件共有54页3、Schrdinger方程是线性方程。此外，还是关于时间的一阶微分方程，原则上，只要知道初始时刻的波函数，就可以得到以后任意时刻的波函数，体
6、现了微观粒子因果性。问题：为什么要求Schrdinger方程是关于时间的一阶微分方程，Newton运动方程是关于时间的二阶微分方程？Schrdinger方程注释方程注释 第二十一页，本课件共有54页5、由于电子做低速运动，故Schrdinger方程是非相对论量子力学的基本方程。4、由于经典力学是量子力学的极限情况，因此要求这个方程必须满足对应原理：当h趋向零时，能够过渡到Newton运动方程。Schrdinger方程注释方程注释 第二十二页，本课件共有54页u体系相互作用体系相互作用处在在稳定状定状态，不随，不随时间改改变uHamiltonHamilton量不量不显含含时间u可以分离可以分离变
7、量函数形式的特解量函数形式的特解定态定态Schrdinger方程方程 第二十三页，本课件共有54页u要点在于要点在于势场的确定的确定u为什么定什么定态SchrdingerSchrdinger方程如此重要？方程如此重要？定态Schrdinger方程 第二十四页，本课件共有54页驻波与量子化 第二十五页，本课件共有54页 -a 0 a1 -a 0 a3 -a 0 a|3|2 -a 0 a|1|2 -a 0 a2 -a 0 a|2|2u能能级分立分立u不不为0 0的基的基态u波函数宇称波函数宇称u边界条件界条件u对称性与称性与简并并u节点与多点与多项式式束缚态的启发性结论束缚态的启发性结论 第二十六
8、页，本课件共有54页节点与多项式的正交性节点与多项式的正交性第二十七页，本课件共有54页轨道跃迁与光谱 第二十八页，本课件共有54页u光生光生电子在表面子在表面分离，分离，产生生电流流构成构成电池池u产生高活性离子生高活性离子进行光催化行光催化太阳能利用原理太阳能利用原理 第二十九页，本课件共有54页量子穿墙术？量子穿墙术？第三十页，本课件共有54页量子隧穿量子隧穿 第三十一页，本课件共有54页Sience,IBM,2009.8.28透射电子显微镜透射电子显微镜TEM 第三十二页，本课件共有54页1989.11.11Donald Mark Eigler原子力显微镜原子力显微镜AFM 第三十三页
9、，本课件共有54页金属的自由电子气溢出第三十四页，本课件共有54页u力学量可以用一个力学量可以用一个线性厄米算符性厄米算符来表示来表示u算符只是一种运算符号，代表算符只是一种运算符号，代表对波函数波函数进行行某种运算或某种运算或变换u本征本征值及本征函数的求解及本征函数的求解，正交，正交归一化一化u可能取可能取值、出、出现概率、平均概率、平均值u算符算符对易与易与测不准关系不准关系力学量算符公设力学量算符公设 第三十五页，本课件共有54页算符只是一种操作符号，代表对波函数进行某种算符只是一种操作符号，代表对波函数进行某种运算或变换运算或变换例：例：书不同转动顺序，效果不同书不同转动顺序，效果不
10、同矩阵乘法与算符不对易矩阵乘法与算符不对易 第三十六页，本课件共有54页u本征本征值方程方程u厄米、厄米、实数数u正交正交归一化一化u完完备系系u取取值概率、平均概率、平均值力学量算符公设力学量算符公设 第三十七页，本课件共有54页一般加上一般加上边界条件界条件偏微分方程与矩阵方程偏微分方程与矩阵方程 第三十八页，本课件共有54页线性代数本征值问题 第三十九页，本课件共有54页左矢左矢左矢左矢 为列阵为列阵矩阵表示矩阵表示 书书P111 第四十页，本课件共有54页uDiracDirac量子力学原理量子力学原理u表象表象：量子力学中：量子力学中态和力学量和力学量的具体表示方式，的具体表示方式，类
11、似于坐似于坐标系系的的选取。取。Dirac 1933年诺贝尔奖年诺贝尔奖 第四十一页，本课件共有54页Dirac符号表示第四十三页，本课件共有54页u为什么定什么定态SchrdingerSchrdinger方程如此重要？方程如此重要？定态定态Schrdinger方程方程 第四十四页，本课件共有54页经典理论经典理论量子理论量子理论应用范围应用范围宏观物体的运动宏观物体的运动微观客体的运动微观客体的运动状态的描述状态的描述位移位移状态波函数状态波函数状态的意义状态的意义质点在时空中的位置质点在时空中的位置微粒在时空中出现的几率微粒在时空中出现的几率运动方程运动方程物理性质物理性质力学量力学量力学
12、量力学量算符表示算符表示动量动量能量能量基本原理基本原理 书书P242 第四十五页，本课件共有54页V(x)V(x)IIIIIxV(x)xII I IIxIIIII定态问题的求解定态问题的求解 第四十八页，本课件共有54页 1.光电转化与太阳能电池研究现状2.电子、原子、分子的波动性实验验证3.原子量子化轨道与原子钟，1989年诺贝尔奖4.TEM/AFM 电子显微镜，1986年诺贝尔奖5.整数、分数量子霍尔效应，1985/1998年诺贝尔奖6.量子效应与微电子工艺极限，2000年诺贝尔奖7.量子效应与现代纳米科技8.石墨烯独特量子效应，2010年诺贝尔奖科技前沿探讨科技前沿探讨 第五十页，本课件共有54页 9.量子信息与量子点研究现状10.激光器的原理与应用11.超冷原子的激光俘获与冷却，1997年诺贝尔奖12.自旋电子学的意义与现状13.波色爱因斯坦凝聚的实验验证，2001年诺贝尔奖14.测不准原理、EPR悖论、量子力学哲学与实验结果15.量子力学黄金时代的那些人和事科技前沿探讨科技前沿探讨 第五十一页，本课件共有54页参考书目参考书目 第五十二页，本课件共有54页Thank you!Thank you!第五十三页，本课件共有54页参考参考书目目 第五十四页，本课件共有54页