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1、会计学1理论理论(lln)力学哈工大第七版第三章力学哈工大第七版第三章第一页，共46页。直接(zhji)投影法一.力在直角坐标(zhjiozubio)轴上的投影31 31 31 31 空间空间空间空间(kngjin)(kngjin)(kngjin)(kngjin)汇交力系汇交力系汇交力系汇交力系当空间力系中各力作用线汇交于一点时，称其为空间汇交力系.第1页/共46页第二页，共46页。间接(jinji)（二次）投影法第2页/共46页第三页，共46页。合矢量（力）投影(tuyng)定理二.空间(kngjin)汇交力系的合力与平衡条件合力的大小方向(fngxing)余弦空间汇交力系的合力第3页/共4
2、6页第四页，共46页。空间(kngjin)汇交力系平衡的充分必要条件是：-称为空间(kngjin)汇交力系的平衡方程空间汇交力系的合力等于(dngy)各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点.空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零.该力系的合力等于零，即第4页/共46页第五页，共46页。例3-1已知：求：力在三个坐标轴上的投影.解：第5页/共46页第六页，共46页。例3-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆受力及绳拉力画受力图，列平衡(pnghng)方程解：第6页/共46页第七页，共46页。例3-3求：三根杆所受力.已知：P=1000N,各
3、杆重不计.各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图(lt)。（拉）解：第7页/共46页第八页，共46页。一.力对点的矩以矢量(shling)表示力矩矢3 3 3 3 2 2 2 2 力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩（3）作用(zuyng)面：力矩作用(zuyng)面.（2）方向(fngxing):转动方向(fngxing)三要素：(1）大小:力 与力臂的乘积第8页/共46页第九页，共46页。力对点 的矩在三个坐标轴上的投影为第9页/共46页第十页，共46页。二.力对轴的矩力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一(tngy)平面内），力对该轴的矩为零.
4、第10页/共46页第十一页，共46页。三.力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系(gunx)第11页/共46页第十二页，共46页。例3-4已知：求：把力分解如图解：第12页/共46页第十三页，共46页。33 空 间(kngjin)力偶一.力偶矩以矢量(shling)表示力偶矩矢空间(kngjin)力偶的三要素（1）大小：力与力偶臂的乘积；（3）作用面：力偶作用面。（2）方向：转动方向；第13页/共46页第十四页，共46页。第14页/共46页第十五页，共46页。二.力偶的等效(dnxio)定理空间力偶的等效定理：作用在同一(tngy)刚体上的两个力偶，如果其力偶矩相等，则它们彼此等效。实例(shl
5、)第15页/共46页第十六页，共46页。空间力偶(lu)可以平移到与其作用面平行的任意平面上而不改变力偶(lu)对刚体的作用效果.只要保持力偶(lu)矩不变，力偶(lu)可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶(lu)中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.力偶矩矢是自由矢量第16页/共46页第十七页，共46页。三力偶系的合成(hchng)与平衡条件=为合力偶矩矢，等于(dngy)各分力偶矩矢的矢量和.第17页/共46页第十八页，共46页。合力偶矩矢的大小和方向(fngxing)余弦-称为空间力偶系的平衡(pnghng)方程.空间力偶系平衡(pnghng)的充分必要条件是:合力偶矩矢
6、等于零，即第18页/共46页第十九页，共46页。已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80Nm.求：工件所受合力偶矩在轴上的投影.把力偶(lu)用力偶(lu)矩矢表示，平行移到点A.例3-5解：第19页/共46页第二十页，共46页。求:轴承(zhuchng)A,B 处的约束力.例3-6已知：两圆盘半径均为200mm，AB=800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件(gujin)自重不计.取整体(zhngt)，受力图如图所示.解：第20页/共46页第二十一页，共46页。例3-7求：正方体平衡时，力的关系和两根杆受力
7、.,不计正方体和直杆自重.已知：正方体上作用两个力偶第21页/共46页第二十二页，共46页。两杆为二力杆，取正方体，画受力图(lt)建坐标系如图b以矢量(shling)表示力偶，如图c设正方体边长为a ,有有杆受拉，受压。解：第22页/共46页第二十三页，共46页。34 空间任意力系向一点(y din)的简化主矢和主矩一.空间(kngjin)任意力系向一点的简化空间汇交与空间力偶系等效(dnxio)代替一空间任意力系.第23页/共46页第二十四页，共46页。主矩主矢空间(kngjin)力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系(gun x)，有空间(kngjin)汇交力系的合力第24页/共
8、46页第二十五页，共46页。有效(yuxio)推进力飞机(fij)向前飞行有效(yuxio)升力飞机上升侧向力飞机侧移滚转力矩飞机绕x轴滚转偏航力矩飞机转弯俯仰力矩飞机仰头第25页/共46页第二十六页，共46页。合力(hl)合力.合力作用线距简化(jinhu)中心为二空间任意力系的简化结果分析(fnx)（最后结果）过简化中心合力合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩的矢量和.第26页/共46页第二十七页，共46页。合力偶一个合力偶，此时与简化中心(zhngxn)无关。力螺旋中心(zhngxn)轴过简化中心(zhngxn)的力螺旋第27页/共46页第二十八页，共46页。钻头
9、(zuntu)钻孔时施加的力螺旋第28页/共46页第二十九页，共46页。既不平行(pngxng)也不垂直力螺旋中心(zhngxn)轴距简化中心(zhngxn)为平衡(pnghng)平衡第29页/共46页第三十页，共46页。35 空间任意力系的平衡(pnghng)方程空间任意(rny)力系平衡的充要条件：一.空间任意力系的平衡(pnghng)方程空间任意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零.该力系的主矢、主矩分别为零.第30页/共46页第三十一页，共46页。三.空间(kngjin)约束类型举例二.空间(kngji
10、n)平行力系的平衡方程第31页/共46页第三十二页，共46页。例3-8 已知：P=8kN,各尺寸如图求：A、B、C 处约束力研究对象(duxing)：小车列平衡(pnghng)方程解：第32页/共46页第三十三页，共46页。例3-9已知：各尺寸如图求：及A、B处约束力研究对象(duxing)，曲轴列平衡(pnghng)方程解：第33页/共46页第三十四页，共46页。第34页/共46页第三十五页，共46页。第35页/共46页第三十六页，共46页。例3-10已知：各尺寸如图求：（2）A、B处约束力（3）O 处约束力(1)第36页/共46页第三十七页，共46页。研究(ynji)对象1：主轴及工件，受
11、力图如图又：解：第37页/共46页第三十八页，共46页。研究(ynji)对象2：工件受力图如图,列平衡方程第38页/共46页第三十九页，共46页。例3-11已知：F、P及各尺寸求：杆内力研究(ynji)对象，长方板,列平衡方程解：第39页/共46页第四十页，共46页。36 重 心一.平行力系中心(zhngxn)平行力系合力作用点的位置仅与各平行力系的大小和作用位置有关(yugun)，而与各平行力的方向无关。合力矩(lj)定理第40页/共46页第四十一页，共46页。二.计算(jsun)重心坐标的公式对均质物体(wt)，均质板状物体(wt)，有-称为重心(zhngxn)或形心公式第41页/共46页第四十二页，共46页。三确定重心(zhngxn)的悬挂法与称重法悬挂(xungu)法第42页/共46页第四十三页，共46页。称重(chnzhn)法则有第43页/共46页第四十四页，共46页。例3-12求：其重心坐标已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示.则用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为厚度方向重心坐标已确定，只求重心的x,y坐标即可.解:第44页/共46页第四十五页，共46页。由由对称性，有用负面积(minj)法，为三部分组成.例3-13求：其重心坐标.已知：等厚均质偏心块的得解：第45页/共46页第四十六页，共46页。