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1、 【天津学而思初中教研团队】1 天津外大附校天津外大附校 2015-2016 学年度学年度第一学期第一学期八年级八年级 数学数学学科学科期末检测期末检测 共 100 分，考试时间 70 分钟 第 I 卷（选择题共 24 分）本卷共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 1.下列运算中，正确的是 A.23523aaa B.22346a ba b C.632aaa D.3412aaa 2.纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为 100 纳米，若将这种 病毒排成 1 毫米长，则病毒的个数是 A.102个 B.104个 C.106个 D.108个 3 下列从左到右的变
2、形，是因式分解的是 A.2339aaa B.26231xxxx C.211xx xx D.22a babab ab 4 下列命题，正确的是 A.等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B.等腰三角形的对称轴是底边上的高 C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形 D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 5.关于 x 的方程1222xmxx有增根，则 m 的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 6.关于 x 的方程211xax的解是正数，则 a 的取值范围是 A.1a B.1a 且0a C.1a D.1a 且2a 【天津学而思初中教研团队】2 7.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长
3、 450 千米的普通公路，另一条是全长 330 千米的高 速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 35 千米/小时，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为 x 小时，那么 x 满足的分式方程是 A.450330235xx B.450330352xx C.450330352xx D.330450352xx 8.如图，在等腰ABC 中，AB=AC，BAC=50，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交 于点 O，连接 OC，过 OC 上一点作 OC 的垂线交 BC 于点 E，交 AC 于点 F，则CEF=A
4、.40 B.45 C.50 D.55 天津外大附校天津外大附校 2015-2016 学年度学年度第一学期第一学期八年级八年级 数学学科数学学科期末检测期末检测 第 II 卷 本卷共 16 小题，共 76 分，其中 9-18 小题每小题个 3 分 9.计算：1032 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50，则它的底角的度数是 11.22216xmx是完全平方式，则 m 的值为 12.若27nx，则22324nnxx 13.分解因式：2416x=EFODCAB 【天津学而思初中教研团队】3 14.已知分式2xmxn，当2x 时，分式的值为 0，当 x 为 1 时，分式无意义，则nm 15
5、.已知2310 xx，则221xx的值是 16.计算2233xnxxx的结果不含3x的项，那么n 17.化简：2296xxx 18.已知210 xx，则322015xx的值为 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 46 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题 5 分）解分式方程：43122xxx 20.（本小题 7 分）已知 x、y 满足26190 xxxy，求代数式2211yxyxyxy的值 21.（本小题 7 分）如果关于x的方程22124xmxx的解也是不等式组122238xxxx的一个解.求m的取值范围 【天津学而思初中教研团队】4 22.列方程解应用题（本小题 8
6、 分）某项工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，付乙工程队 0.5 万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案；甲队单独完成这项工程刚好如期完工；乙队单独完成此项工程要比规定日期多用 6 天；若甲、乙两队合作 3 天，余下的工程由乙队独做也正好如期完工 那么在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由 23.（本小题 9 分）先阅读下面的材料，然后回答问题：方程1122xx的解为12x，212x；方程1133xx 的解为13x，213x；方程1144xx的解为14x，214x；观察上述方程的解，猜想关于
7、x 的方程1155xx的解是 根据上面的规律，猜想关于 x 的方程11xaxa的解是 由可知，在解方程：21013yyy时，可变形转化为11xaxa的形式，按要求写出你的变形求解过程 【天津学而思初中教研团队】5 24.（本小题 6 分）如图，点 O 是等边ABC 内一点，D 是ABC 外的一点，AOB=110，BOC=，BOCADC，OCD=60，连接 OD.求证：OCD 是等边三角形；当=150时，试判断AOD 的形状，并说明理由；探究：当 为多少度时，AOD 是等腰三角形并写出过程。【天津学而思初中教研团队】6 参考答案：参考答案：一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
8、B B D C C D D C 二、填空题：题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 32 20或 70 6 或-2 147 422xx 14 7 3 32xx 2016 三、解答题 19.解：方程两边同乘2x 得：423xx 解得：53x 检验：当53x 时，20 x 所以原分式方程的解为53x 20.解：26190 xxxy 26910 xxxy 2310 xxy 31xxy 解得32xy 原式=xyxyxyxyxyxyy=2xy 3x ，2y 原式=2332 【天津学而思初中教研团队】7 21.计解：方程两边同乘22xx，得2422xx xm，解得2xm 当2
9、0 x时，m=0；当20 x时，m=-4 故当 m=-4 或 m=0 时有240 x 方程的解为2xm，其中4m 且0m 解不等式组得解集2x 由题意得22m，解得0m 又m0 m 的取值范围是 m0 22 解：设规定日期为 x 天由题意得 333166xxxx，316xxx 2366xxx x，3x=18，解之得：x=6 经检验：x=6 是原方程的根 方案：1.26=7.2（万元）；方案：比规定日期多用 6 天，显然不符合要求；方案：1.23+0.56=6.6（万元）7.26.6，在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款 23.解：15x，215x 1xa，21xa 111313y
10、y 13y，113y 12y，223y 24.证解：BOCADC，OC=DC OCD=60，【天津学而思初中教研团队】8 OCD 是等边三角形 AOD 是直角三角形 理由如下：OCD 是等边三角形，ODC=60，BOCADC，=150，ADC=BOC=150，ADO=ADC-ODC=150-60=90，AOD 是直角三角形 OCD 是等边三角形，COD=ODC=60 AOB=110，ADC=BOC=，AOD=360-AOB-BOC-COD=360-110-60=190-，ADO=ADC-ODC=-60，OAD=180-AOD-ADO=180-（190-）-（-60）=50 当AOD=ADO 时，190-=-60，=125 当AOD=OAD 时，190-=50，=140 当ADO=OAD 时，-60=50，=110 综上所述：当=110或 125或 140时，AOD 是等腰三角形