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1、 【天津学而思初中教研团队】1 河东河东区区 2015-2016 学年度学年度第一学期第一学期八年级数学八年级数学期末检测期末检测 注：各位考生，请看好部分题有 AB 卷题，B 卷比 A 卷稍难，重点校可选择 B 卷题目，祝各位考生考试顺利！一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）1下列表情中属于轴对称图形的是（）A B C D 2将 0.000 05 用科学计数法表示应为（）A45 10 B55 10 C65 10 D40.5 10 3下列分式中是最简分式的是（）A22xxyxxy B293xx C221x D22102525xxx 4下列计算正确的是（）A22232mnmnmmnn B2
2、211mm C2321m mmmmm D2233mnmmnnmn 5下列计算正确的是（）A3332m mm B422mm C444mnm n D33626mm 6已知等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长为（）A22 B17 C17 或 22 D26 7下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C13cm，12cm，20cm D5cm，5cm，11cm 8如图，在ABC 中，点 F 在边 AB 上，EC=AC，CF、EA 的延长线交于点 D，且 BCD=ACE=DAB，则 DE 等于（）ADC BBC CAB
3、 DAE+AC 【天津学而思初中教研团队】2 9如图所示，AD 平分BAC，AB=AC，连接 BD、CD 并延长分别交 AC、AB 于 F、E 点。则此图中全等三角形的对数为（）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 10 如图，已知 BD 是ABC 的中线，AB=5，BC=3，ABD 和BCD 的周长的差是（）A2 B3 C6 D不能确定 11（A 卷）如果24aabc是一个完全平方式，那么 c 等于（）A214b B218b C2116b D2116b 11（B 卷）关于 x 分式方程3111mxx的解为正数，则 m 的取值范围是（）Am0 Bm2 Cm2 且 m3 Dm1 12（A 卷）
4、小张和小李同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，小张比小李每小时 多走 1 千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各多走多少千米？设小李每小时走 x 千米，依题意，得到方程：（）A1515112xx B1515112xx C1515112xx D1515112xx 12（B 卷）如图，在ABC 中，A 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAC，DFAB，垂足分别为 E、F，下面四个结论：AFE=AEF；AD 垂直平分 EF；BFDCEDSBFSCE；EF 一定平行 BC。其中正确的是（）A B C D 【天津学而思初中教研团队】3 二、填空题：（每题 3 分，共 18
5、分）13（A 卷）当 x_时，分式1x有意义。13（B 卷）当 x_时，分式11x有值为正数。14（A 卷）分解因式21x _。14（B 卷）分解因式232327x yx y_。15计算：-201+35=2_。16如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则E=_。17已知2213ab，6ab，则ab的值是_。18（A 卷）已知113xy，则222xyxyxxyy的值为_。18（B 卷）如图，已知AOB=30，P 为其内部一点，OP=3，MN 分别为 OA、OB 边上的一点，则PMN 的周长的最小值为_。三、解答题：（19、23、24 题 6
6、 分，20 题 4 分，21、22、25 题 8 分，共 46 分）19（6 分）计算题：32242aba b （A 卷）223222xxxx（B 卷）21x 2111111xxxxx 【天津学而思初中教研团队】4 20（4 分）有一道题“先化简，再求值：22241244xxxxx，其中3x 。”小玲做 题时把：“3x ”错抄成了“3x”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释着是怎么回事？21（A 卷）（8 分）分解因式：2312xx 2244aabb 222nmnm 22222416aba b 21（B 卷）（8 分）分解因式：846a xab axc xa 3122xx 222nmn
7、m 22222416aba b 22（8 分）解方程：51144xxx 211622312xxxx 23（6 分）（A 卷）如图，ABC 的B、C 的外角的平分线交于点 P。若ABC=50，A=70，则P=_；若ABC=48，A=70，则P=_；若A=68，则P=_；根据以上计算，试写出P 与A 的数量关系：_。【天津学而思初中教研团队】5 23（6 分）（B 卷）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用 上述方法就无法分解，如22424xyxy，我们细心观察这个式子就会发现，前两项 符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，
8、然 后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：224242222222xyxyxyxyxyxyxy。这种分 解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：分解因式：22216xxyy ABC 三边 a、b、c 满足20aabacbc，判断ABC 的形状。24（6 分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单 价多 40 元，用 1500 元购进的篮球个数与 900 元购进的足球个数相同，篮球与足球的单 价是多少元？【天津学而思初中教研团队】6 25（8 分）在等腰直角三角形 AOB 中，已知 AOOB，点 P、D 分别在 AB、OB 上。如图
9、 1 中，若 PO=PD，OPD=45，证明BOP 是等腰三角形；如图 2 中，若 AB=10，点 P 在 AB 上移动，且满足 PO=PD，DEAB 于点 E，试问：此时 PE 的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明。【天津学而思初中教研团队】7 参考答案：参考答案：一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11（A 卷）答案 C B C A C A C C C A D 题号 11（B 卷）12（A 卷）12（B 卷）答案 C A A 二、填空题：题号 答案 13（A 卷）0 13（B 卷）1 14（A 卷）(x+1)(x-1)14（B 卷）-3x2y(x+3
10、)(x-3)15 5 16 15 17 5 18（A 卷）1 18（B 卷）3 三、解答题 19.22a b；（A 卷）65x；（B 卷）221x 20.解：原式=22244444xxxxx =24x x=-3或 x=3时 x2的值均为 3 原式的值：x2+4=7，其结果也是正确的 21（A 卷）31 4xx；22ab；21n mn；2222abab 21（B 卷）2423xaabc；121 212xxx；21n mn；2222abab 【天津学而思初中教研团队】8 22 无解 67x 23.（A 卷）解：55；55；56；P=90-12A 23.（B 卷）解：22216xxyy 224xy（
11、）44xyxy；20aabacbc 0a abc ab，0abac，a=b 或 a=c，ABC 的形状是等腰三角形 24.解：设篮球的单价为 x 元，依题意得，150090040 xx，解得：x=100，经检验：x=100 是原分式方程的解，且符合题意，则足球的价钱为：100-40=60（元）答：篮球和足球的单价分别为 100 元，60 元 25.证明：PO=PD，OPD=45，POD=PDO=1802OPD=67.5，等腰直角三角形 AOB 中，AOOB，B=45，OPB=180-POB-B=67.5，POD=OPB，BP=BO，即BOP 是等腰三角形；解：PE 的值不变，为 PE=5，证明如下：如图，过点 O 作 OCAB 于 C，【天津学而思初中教研团队】9 AOB=90，AO=BO，BOC 是等腰直角三角形，COB=B=45，点 C 为 AB 的中点，OC=12AB=5，PO=PD，POD=PDO，又POD=COD+POC=45+POC，PDO=B+DPE=45+DPE，POC=DPE，在POC 和DPE 中，90PCODEPPOCDPEPODP ，POCDPE（AAS），OC=PE=5，PE 的值不变，为 5