《邓虎_选取均值策略,把握波动收益--股指期货跨期套利.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《邓虎_选取均值策略,把握波动收益--股指期货跨期套利.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、选取均值策略，把握波动收益股指期货跨期套利研究提云涛A0230203100020邓虎2010.122主要内容1.跨期套利：市场效率提高后的选择2.模型参数的选取：3倍标准差建仓最优3.套利过程的模拟:累计收益率最高达25%4.需要注意的细节申万研究1.1 跨期套利：市场效率提高后的选择?2010年5月24日至10月15日期间，当月合约基差率不断下降，负基差频现?市场效率提高后，随着期现套利机会的减少，跨期套利将成为新的选择。资料来源：Bloomberg、申万研究图1：当月合约基差率的走势-1.50%-1.00%-0.50%0.00%0.50%1.00%1.50%2.00%2.50%2010-5
2、-242010-5-282010-6-22010-6-82010-6-172010-6-232010-6-292010-7-52010-7-92010-7-152010-7-212010-7-272010-8-22010-8-62010-8-122010-8-182010-8-242010-8-302010-9-32010-9-92010-9-152010-9-212010-9-302010-10-13当月合约基差率申万研究1.1 跨期套利：市场效率提高后的选择?跨期套利的原理在期货远期定价和期现套利作用下，同一现货标的的不同到期月份的期货合约之间存在稳定的、可量化的价差关系。价差的理论值：F
3、2-F1=S*(1+r)*(T2-T1)/360价差的不确定性决定了跨期套利不是一种无风险套利资料来源：Bloomberg、申万研究图1：当月合约与下月合约价差的走势-40-200204060802010-5-242010-5-282010-6-32010-6-92010-6-182010-6-242010-6-302010-7-72010-7-132010-7-192010-7-232010-7-292010-8-42010-8-102010-8-162010-8-232010-8-272010-9-22010-9-82010-9-142010-9-212010-9-302010-10-13
4、下月合约和当月合约的价差申万研究1.2 统计套利：要求价差偏离均衡值后能够回复?期现套利充分进行是基于统计的跨期套利进行的前提条件基于统计的跨期套利，要求价差在扩大或者变窄之后能够回复而价差恢复正常是以期现套利充分进行为前提条件的ADF检验证明价差是一个平稳的过程图2：下月合约对当月合约价差的偏离度较平稳-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.022010-5-242010-5-282010-6-42010-6-102010-6-222010-6-292010-7-52010-7-122010-7-162010-7-232010-7-302010-8-52010-8
5、-122010-8-182010-8-252010-9-12010-9-72010-9-142010-9-212010-10-82010-10-14下月合约对当月合约价差的偏离度资料来源：Bloomberg、申万研究注：偏离度计算公式：21(1)()1(1)()FFr TtRDFr Tt+=+表1:ADF检验证明价差和偏离度都是平稳的过程假设t-统计值伴随概率价差ADF检验-4.0660.0011偏离度ADF检验-5.2760.00001%置信度-3.4305%置信度-2.86110%置信度-2.567资料来源：Bloomberg、申万研究申万研究6主要内容1.跨期套利：市场效率提高后的选择2
6、.模型参数的选取：3倍标准差建仓最优3.套利过程的模拟：累计收益率最高达25%4.需要注意的细节申万研究2.1 牛熊市套利需要对市场进行主观判断?仅有当月合约和下月合约成交较为活跃，蝶式套利和鹰式套利难以实现，因此只考虑牛熊市跨期套利?牛熊市跨期套利策略如果预期未来牛市，（-当月，+下月）；如果预期未来熊市，（+当月，-近月）。预期机会成本+统计规律图4：牛市跨期套利策略图5：熊市跨期套利策略资料来源：申万研究注：数据取自2010年5月24日至11月30日的成交量图3：四个合约的日均成交量统计050000100000150000200000250000当月合约下月合约下季合约隔季合约日均成交量
7、申万研究2.2 牛熊市跨期套利的流程：止盈法?1.确定基于统计的跨期套利的均衡价差的计算方法?2.确定建仓标准?3.以3倍标准差为建仓标准为例，价差从下往上穿越负3倍标准差建仓线时，做多下月合约，做空当月合约，价差回复到均值时平仓，合约平仓，收益为F2-F1.价差从上往下穿越正3倍标准差建仓线时，做多当月合约，做空下月合约，价差回复到均值时平仓，合约平仓，收益为F1-F2.图6：以3倍标准差为例建仓与平仓流程示意图止盈式建仓时点止盈式建仓时点平仓时点平仓时点止盈式建仓时点止盈式建仓时点平仓时点平仓时点价差价差负3倍标准差负3倍标准差均值价差均值价差正3倍标准差正3倍标准差收益：不超过3倍标准差
8、收益：不超过3倍标准差资料来源：申万研究申万研究2.3 基础假设?假设一：佣金成本中金所佣金：0.005%，收取次数：2次期货公司佣金：0.005%，收取次数：2次?假设二：冲击成本下月合约成交量少，冲击成本更高冲击成本对套利收益影响大不易假设，后文分五种情况讨论?假设三：无风险利率不影响统计套利的计算可简单处理，取一年存款利率2.50%作为收益率的参考?假设四：下单成功率本文以成交价格取一分钟数据为例，后文探讨了资金规模与下单成功率的关系?假设五：保证金比率保守处理，取20%表2:期现套利中合约每分钟价格的变化合约每分钟成交量平均每分钟价格变化每分钟价格最大变化当月合约903.91.554下
9、月合约163.31.659资料来源：申万研究注：数据取自2010年5月24日至2010年10月15日的分钟数据申万研究2.4 均衡价差的选取?均衡价差取公式F2-F1=S*(1+r)*(T2-T1)/360计算出来的价差可时变化，容易计算实际中价差较少回复到该计算值?均衡价差取历史平均价差容易计算，容易时变化时变化使得数据回复性较强取滞后多久的数据进行平均最优？会影响到套利结果?均衡价差取协整结果协整式保证会回复至均值样本内协整式不能保证样本外数据回复?均衡价差取GARCH模型预测值GARCH模型较好的刻画了数据的异方差特征样本外预测不精确申万研究2.4 均衡价差的选取?均衡价差的选取标准使价
10、差能够回复至该均衡值，从而有多次套利机会的建仓、平仓有足够多的偏离使得收益能覆盖成本能缓和价差的突然大幅变化，易于时变?公式F2-F1=S*(1+r)*(T2-T1)/360计算出的价差不适用价差很少回复至该计算值?使用协整计算均衡值不必要协整的概念：两列非平稳的序列通过线性组合得到一个平稳的序列。该组合平稳，较强的回复均值的特性可作为均衡价差协整关系式为：F1-0.994F2-1.18=CointEq由于不存在0.994份合约，只能选取1：1的比例进行组合，组合即为价差，已经证明价差是一个平稳的序列使用协整滚动进行套利的效果相当于均值套利，不必要计算协整关系式申万研究2.4 均衡价差的选取?
11、套利次数随着开仓标准差的降低而增加?套利次数大致随着历史均值滞后时间的减少而增加?选取60分钟历史均值价差作为均衡价差进行跨期套利的计算图7：不同历史均值对应不同的套利次数02004006008001000120014001600180020001倍标准差2倍标准差3倍标准差4倍标准差60分钟75分钟 90分钟120分钟资料来源：申万研究申万研究2.5 建仓标准的选取?理论推导假设套利次数为n，建仓标准为b倍标准差，标准差为S.D，则收益为n*b*S.D假设平均期货价格为F，佣金为0.01%，冲击成本为a，成本为2n*（0.01%+a）*F最后收益为n*b*S.D-2n*（0.01%+a）*F
12、当b=2时，设总数据量为N，出现套利机会概率为1-95.43%=4.57%，n=4.57%N当b=3时，出现套利机会概率为1-99.73%=0.27%，n=0.27%N收益分别为0.0914N*S.D-0.0914Na*F和0.0081N*S.D-0.0054Na*FF的数据要远大于S.D，因此a的大小决定了最后收益的大小考察冲击成本在a从0.01%变化到0.05%时不同情况下的收益变化理论上不存在最优的套利模式理论上不存在最优的套利模式申万研究2.5 建仓标准的选取?0.01%冲击成本假设下3倍标准差建仓的收益最高1倍标准差因为冲击成本和佣金成本过高反而收益为负该假设的冲击成本较低可以认为不
13、符合实际情况?0.02%冲击成本假设下也是3倍标准差建仓的收益最高冲击成本的上升使得最小建仓标准为3倍标准差，2倍标准差建仓的收益为负该假设可能接近实际情况图9：0.02%冲击成本假设下套利收益图8：0.01%冲击成本假设下套利收益-1000-50005001000150020001倍标准差2倍标准差3倍标准差4倍标准差套利次数冲击成本佣金成本最后收益-3000-2000-1000010002000300040001倍标准差2倍标准差3倍标准差4倍标准差套利次数冲击成本佣金成本最后收益申万研究2.5 建仓标准的选取?0.03%冲击成本假设下3倍标准差以下的标准建仓收益全部为负，但3倍标准差以上
14、的收益几乎为0考虑到该假设在实际中也比较接近实际情况，对于跨期套利而言，把冲击成本控制在0.03%以下是非常重要的?0.04%冲击成本假设下3倍标准差以下的标准建仓收益全部为负3倍标准差以上的标准建仓收益几乎为0图11：0.04%冲击成本假设下的收益图10：0.03%冲击成本假设下的收益-6000-4000-200002000400060001倍标准差2倍标准差3倍标准差4倍标准差套利次数冲击成本佣金成本最后收益-8000-6000-4000-2000020004000600080001倍标准差2倍标准差3倍标准差4倍标准差套利次数冲击成本佣金成本最后收益申万研究2.5 建仓标准的选取?确定3
15、倍标准差作为建仓标准，60分钟历史均值作为平仓标准0.05%的冲击成本假设下几乎没有收益存在冲击成本每万分之一的变化都会带来收益的巨大变动。对3000的股指来说万分之一就是0.3点，在实际中较难控制无论哪一种假设情况，选取3倍标准差作为建仓标准都是最优选择图12：0.05%冲击成本假设下的收益-10000-8000-6000-4000-200002000400060008000100001倍标准差2倍标准差3倍标准差4倍标准差套利次数冲击成本佣金成本最后收益资料来源：申万研究申万研究17主要内容1.跨期套利：市场效率提高后的选择2.模型参数的选取：3倍标准差建仓最优3.套利过程的模拟：累计收益
16、率最高达25%4.需要注意的细节申万研究3.1 止盈法收益的计算?价差从下往上穿越负3倍标准差建仓线建仓是做空当月合约做多下月合约当月合约收益为：（1-0.01%)*(1+a)F1-(1+0.01%)*(1-a)F1下月合约收益为：(1-0.01%)*(1-a)F2-(1+0.01%)*(1+a)F2?价差从上往下穿越正3倍标准差建仓线建仓是做多当月合约做空下月合约当月合约收益为：(1-0.01%)*(1-a)F1-(1+0.01%)*(1+a)F1下月合约收益为：(1-0.01%)*(1+a)F2-(1+0.01%)*(1-a)F申万研究3.2 三倍标准差开仓进行跨期套利?套利的收益情况10
17、5次跨期套利机会，佣金成本28.560.01%冲击成本假设下冲击成本119.64，最后收益291.220.02%冲击成本假设下冲击成本239.28，最后收益172.280.03%冲击成本假设下冲击成本358.92，最后收益52.65图13：价差与跨期套利的建仓线示意图-20-100102030402010-5-242010-5-272010-6-12010-6-42010-6-102010-6-182010-6-232010-6-292010-7-22010-7-72010-7-122010-7-162010-7-212010-7-262010-7-292010-8-42010-8-92010
18、-8-122010-8-172010-8-232010-8-262010-8-312010-9-62010-9-92010-9-142010-9-172010-9-282010-10-82010-10-13价差+3倍标准差-3倍标准差资料来源：申万研究申万研究3.2 三倍标准差建仓套利：0.01%假设下累计收益率可达25%?收益率取累计收益率进行比较取每次开仓时占用的资金成本作为该次套利的成本，计算收益率将每次套利的收益率加起来得到累计收益率?收益率受到冲击成本影响巨大0.01%假设下累计收益率可达25%0.04%假设下收益即为负图14：不同冲击成本假设下的累计收益率情况25.07%14.62
19、%4.17%-6.28%-16.74%-20.00%-15.00%-10.00%-5.00%0.00%5.00%10.00%15.00%20.00%25.00%30.00%0.01%冲击成本0.02%冲击成本0.03%冲击成本0.04%冲击成本0.05%冲击成本累计收益率资料来源：申万研究申万研究3.3“芒刺”形状的机会无大影响?“芒刺”形状的机会很难把握前一分钟处于套利建仓时点，后一分钟属于套利平仓时点，这种机会在图形上表现为“芒刺”形状“芒刺”形状的跨期套利机会在实际中很难把握进一步处理，平仓时点必须在建仓时点隔一分钟之后图15：“芒刺”形状的套利机会应该去掉?去掉“芒刺”机会几乎无影响去
20、掉芒刺形状机会后发现，对套利机会次数并无影响，只是改变了部分建仓和平仓的时点从收益上来看，收益也只是略低于不去掉芒刺机会的收益，几乎无影响0.01%冲击成本假设下累计收益率 24.49%0.02%冲击成本假设下累计收益率 14.03%0.03%冲击成本假设下累计收益率 3.58%正3倍标准差正3倍标准差均值价差均值价差负3倍标准差负3倍标准差价差价差“芒刺”机会“芒刺”机会资料来源：申万研究申万研究3.4 对比GARCH模型结果?GARCH模型只能选取较短期的时间段做预测选取2010年5月24日至2010年9月17日的数据作为样本数据，正好4个合约月的时间模型的动态预测难以精确，因此只选取9月
21、20日一天的分钟数据做预测将预测数据做均衡价差，预测数据的标准差确定建仓标准?GARCH模型的建立GARCH模型的表达式如下：SP=0.52990761156*SP(-1)+0.469961707406*SP(-2)GARCH=0.270865278715+0.254762223181*RESID(-1)2+0.516839711276*GARCH(-1)模型的R方达92%，各个系数都很显著，拟合程度较高?GARCH模型的套利效果不如历史均值法依然以3倍标准差为建仓标准，冲击成本0.02%假设下，GARCH模型在9月20日的套利次数为21，收益率为-3.78%历史均值法在9月20日的套利次数为
22、10，收益率为-0.52%在所选取的数据段内，GARCH模型的套利次数更多，但是收益很低申万研究3.5 止损策略、加仓策略和不变均值?止损策略出于担心均衡价差会大幅变动后在新的均衡值上稳定下来，出现保证金风险本文选取时变的历史均值为均衡价差，可以较好的缓冲价差的变化，不强求价差稳定在一个数值上，不需要使用止损策略。从实证效果来看，止损策略只会减少套利次数和收益。?不变均值全部样本数据取均值作为均衡价差，只做样本内计算0.01%冲击成本假设下，套利次数6，收益108.640.02%冲击成本假设下，套利次数6，收益102.470.03%冲击成本假设下，套利次数6，收益96.29价差价差负3倍标准差
23、负3倍标准差均值价差均值价差正3倍标准差正3倍标准差平仓止损平仓止损4倍标准差止损4倍标准差止损图17：不变均值情况下的建仓标准示意图-40-200204060802010-5-242010-5-282010-6-22010-6-82010-6-172010-6-232010-6-292010-7-52010-7-92010-7-152010-7-212010-7-272010-8-22010-8-52010-8-112010-8-172010-8-232010-8-272010-9-22010-9-82010-9-142010-9-202010-9-292010-10-12价差均值正3倍标准
24、差负3倍标准差图16：止损策略示意图资料来源：申万研究申万研究3.5、止损策略、加仓策略、不变均值?加仓策略本文的建仓标准为3倍标准差，对于更高的标准差出现加仓的机会非常的少如冲击成本控制在0.01%，建仓标准在2倍标准差时可以使用止盈式建仓时点止盈式建仓时点平仓时点止盈式建仓时点止盈式建仓时点平仓时点价差价差负3倍标准差负3倍标准差均值价差均值价差正3倍标准差正3倍标准差加仓时点加仓时点4倍标准差4倍标准差图18：加仓策略的建仓时点示意图资料来源：申万研究申万研究25主要内容1.跨期套利：市场效率提高后的选择2.模型参数的选取：3倍标准差建仓最优3.套利过程的模拟：累计收益率最高达25%4.
25、需要注意的细节申万研究4.需要注意的细节?统计规律的稳定性以统计为基础，时变历史均值法可以一定程度上缓冲价差均衡值的变动?下单难以在一分钟之内完成选取分钟数据进行计算，是假设所有交易都是下单瞬时成交与参与套利的资金规模有关系，资金规模越大，越难操作假如1个亿的资金，仓位50%，一笔交易很可能超过下月合约通常的每分钟交易量?设置最小开仓标准的绝对值3倍标准差的相对开仓标准导致部分套利的收益为负，可设立最小开仓标准的绝对值最小开仓标准的绝对值难以确定申万研究4.需要注意的细节?实际开仓时点未必是计算所选的时点计算所选的时点是进入3倍标准差之内的前一分钟数据，在实际操作中价格未必是该分钟价格如果系统
26、速度较快且资金规模较小，比较容易偏向3倍标准差的价格如果人为操作可能容易出现无效开仓，价差并未回复而是继续偏离?下月合约和当月合约的冲击成本是时变的当月合约往往到期前提前收敛，期现套利主力转为下月合约当月合约和下月合约的成交量会在到期日前剧变，可能会带来更大的冲击成本?隔夜持仓带来风险否价差的回复性质较强，本文隔夜持仓，当日并不平仓若对风险较敏感，当日结束时平掉已建的仓位申万研究28信息披露分析师承诺提云涛：衍生品&数量分析本人具有中国证券业协会授予的证券投资咨询执业资格或相当的专业胜任能力，以勤勉的职业态度，独立、客观地出具本报告。本报告清晰准确地反映了本人的研究观点。本人不曾因，不因，也将
27、不会因本报告中的具体推荐意见或观点而直接或间接收到任何形式的补偿。与公司有关的信息披露本公司在知晓范围内履行披露义务。客户可索取有关披露资料 。申万研究29法律声明本报告仅供上海申银万国证券研究所有限公司（以下简称“本公司”）的客户使用。本公司不会因接收人收到本报告而视其为客户。本报告是基于本公司认为可靠的已公开信息，但本公司不保证该等信息的准确性或完整性。本报告所载的资料、工具、意见及推测只提供给客户作参考之用，并非作为或被视为出售或购买证券或其他投资标的的邀请或向人作出邀请。客户应当认识到有关本报告的短信提示、电话推荐等只是研究观点的简要沟通，需以本公司http:/网站刊载的完整报告为准，
28、本公司并接受客户的后续问询。本报告所载的资料、意见及推测仅反映本公司于发布本报告当日的判断，本报告所指的证券或投资标的的价格、价值及投资收入可能会波动。在不同时期，本公司可发出与本报告所载资料、意见及推测不一致的报告。客户应当考虑到本公司可能存在可能影响本报告客观性的利益冲突，不应视本报告为作出投资决策的惟一因素。本报告中所指的投资及服务可能不适合个别客户，不构成客户私人咨询建议。本公司未确保本报告充分考虑到个别客户特殊的投资目标、财务状况或需要。本公司建议客户应考虑本报告的任何意见或建议是否符合其特定状况，以及（若有必要）咨询独立投资顾问。市场有风险，投资需谨慎。在任何情况下，本报告中的信息
29、或所表述的意见并不构成对任何人的投资建议。在任何情况下，本公司不对任何人因使用本报告中的任何内容所引致的任何损失负任何责任。若本报告的接收人非本公司的客户，应在基于本报告作出任何投资决定或就本报告要求任何解释前咨询独立投资顾问。本报告的版权归本公司所有。本公司对本报告保留一切权利。除非另有书面显示，否则本报告中的所有材料的版权均属本公司。未经本公司事先书面授权，本报告的任何部分均不得以任何方式制作任何形式的拷贝、复印件或复制品，或再次分发给任何其他人，或以任何侵犯本公司版权的其他方式使用。所有本报告中使用的商标、服务标记及标记均为本公司的商标、服务标记及标记。申万研究30申万研究 拓展您的价值SWS Research CHINA Value Revealed上海申银万国证券研究所有限公司提云涛A0230203100020 邓虎