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1、从微观经济学的角度而言，在完全竞争市场上，所有的购买者针对同质的商品支付的是相同的价格。如果所有的消费者对所购买的商品都具有充分的知识，那么每一个固定质量单位产品之间的价格差别就不会存在了。因为任何的试图比现有市场价格要价更高的产品销售者都将被消费者发现，因此将没有人会向他们购买产品。但是，当卖家为行业内垄断者或处于寡头的市场中时，价格歧视则是很常见的现象。所谓的价格歧视又称之为价格差别，它是指厂商在同一时期对同一产品索取不同的价格的行为。价格歧视既可以是对不同的购买者索取不同的价格，也可以是对于同一购买者的不同购买数量而收取不同的价格。而且在无须规制的前提下，价格歧视能够实现社会总福利的最大
2、化，同时避免企业的亏损。庇古（Pigou,1920）曾最早对价格歧视进行了分类，他提出了三类（级）价格歧视理论。一级价格歧视又称为完全价格歧视，它是一种理想状态，在现实中，厂商很难实施该种定价策略。而厂商在现实中采用的定价策略为二级价格歧视和三级价格歧视，例如，消费者批量购买产品则可以享受到打折（二级价格歧视）的优惠，对学生消费者执行折扣优惠（三级价格歧视）等。因此，实务界和学术界的研究比较关注对二级价格歧视和三级价格歧视的分析。但是绝大多数分析都是分别研究二级价格歧视和三级价格歧视。在现实市场中，有些产品的定价并不是简单地采用某一种单一的价格歧视，例如，在旅游业和娱乐业中的定价方式，它们并不
3、是单一的采用二级价格歧视或三级价格歧视，而是将两者有机地结合起来，又称之为混合型价格歧视。对于该类型价格歧视，目前的文献进行详细研究的并不多，因此，笔者认为，对混合型价格歧视进行分析研究是极其具有理论意义与实践意义的。一、价格歧视类型、混合型价格歧视与线性和非线性定价对社会福利的影响多数的经济学家都认同将价格歧视分为三类（级）：一级价格歧视，又称为完全价格歧视，也就是每一个单位产品都有不同的价格，即每一个单位的产品都将出售给对其评价最高，并且同时愿意按最高价格支付的消费者。由于每一个产品都同时采用线性与非线性定价的混合型价格歧视对社会福利影响分析刘淑莲，杨超，李井林摘 要文章通过构建相关模型的
4、方法对同时采用线性与非线性定价的混合型价格歧视问题对社会福利的影响进行研究分析，发现：混合型价格歧视能够提高异质性消费者群体所支付的线性价格，同时它也能够降低同质性消费者群体所支付的非线性价格。虽然混合型价格歧视降低了上述两种群体的消费者剩余，但是结果却是提高了社会总福利。关键词线性定价；非线性定价；混合型价格歧视作者简介刘淑莲，东北财经大学会计学院教授，博士生导师；杨超，东北财经大学会计学院博士研究生；李井林，东北财经大学会计学院博士研究生，辽宁 大连116025 中图分类号 F014.31 文献标识码 A 文章编号 1004-4434(2014)01-0047-04 基金项目国家自然科学基
5、金项目（71172120）阶段成果；东北财经大学会计重点学科建设项目（201103）47是按照最高价出售给消费者，所以此时在市场中不存在任何的消费者剩余，所有的消费者剩余都收入到厂商的囊中，而这种情况的发生概率非常极端，在现实中很难发生（不作为本文的考虑范围）。一级价格歧视的实质是，价格歧视下最大化其销售量从而使厂商利润最大化，进而引起社会总福利的增加。因此一级价格歧视的福利水平大于完全垄断时的福利水平，同完全竞争一样具有资源配置效率，尽管此时独占厂商剥夺了全部的消费者剩余。当经营者向消费者推销其非标准化的产品时，往往采用的是一级价格歧视。在营销实践中体现的是经营者的每次讨价还价策略，例如，针
6、对某些企业的特殊需求定制大型机器设备的企业，它们会根据用户的自我介绍而进行单独的报价等。但是对于一级价格歧视却存在一个致命的缺陷，就是它的定价成本太高，因此在现实世界中，一级价格歧视非常难以实现，而人们更多关注的是二级和三级价格歧视。二级价格歧视，即垄断厂商按照不同的价格出售不同单位的产量，但是购买相同数量产品的每一位消费者都支付相同的价格。一个垄断的卖方还可以根据消费者购买数量的不同，从而收取不同的价格。比如，移动公司根据其客户每月的上网流量的不同，收取不同的价格，对于使用流量小的客户，收取较高的价格，而对于使用流量大的客户则收取较低的价格。垄断卖方通过这种方式把买方的一部分消费者剩余据为己
7、有（何娟和李映东，2003）。因此，不是不同的消费者之间，而是不同的产量之间存在价格歧视。那么，在二级价格歧视条件下，消费数量越多，消费者将支付的单位产品的价格就会越低。此时，不同消费数量的消费者因为支付价格的不同，其带给生产者的剩余（利润）也不一样，消费者剩余有可能会被生产者完全榨取，也可能只是被榨取其中一部分，所以，生产者剩余介于垄断性统一价格和一级价格歧视下的生产者剩余之间，此时社会福利净损失可能为零，也可能为正，但是小于统一价格下的社会福利净损失。由此可见，二级价格歧视下的社会总福利水平大于垄断性统一定价时的福利水平，其对资源配置的扭曲程度小于垄断定价，而且越接近一级价格歧视，其总福利
8、水平也就越接近于完全竞争行业的社会总福利水平。根据经济学中的次优理论，在市场中，已经存在垄断而且不能够消除这种垄断的情况下，既然二级价格歧视的社会福利水平大于垄断定价的水平，那么二级价格歧视就优于垄断定价，所以二级价格歧视是允许的。在营销实践中，二级价格歧视常常表现为经营者的区量定价策略，例如，数量折扣、季节性折扣、搭配销售等。三级价格歧视，意味着垄断厂商对不同的消费者按照不同的价格出售其产品，但是，对于既定的团体，每一个单位产品都按相同的价格出售。该类价格歧视在现实的市场中表现的较为普遍，例如，电影院对学生群体的打折优惠，或者公交车对老年消费者的折扣优惠等。那么，三级价格歧视是针对不同的消费
9、者群体而采取逆弹性法则，对需求价格弹性大的消费者索取低价，对需求价格弹性小的消费者索取高价。而此类弹性则多数是由消费者本身的支付能力所决定。对每个群体内部的不同消费者，生产经营者会索取一个相同的价格，但对于不同的群体的索取价格则不一样；在群体内部与垄断统一定价相似，存在正的社会福利净损失，因此，三级价格歧视与完全竞争相比，其必然会降低社会总福利。本文着重对后两种价格歧视进行分析研究。对于三级价格歧视而言，由于内部消费者群体的异质性，总支出是产品数量的线性函数，或者说其定价是线性的。在二级价格歧视中，由于内部消费者群体具有同质性，总支出实际上取决于消费者需求曲线的区段分布，因此，消费者的总支出是
10、产品数量的非线性函数或者说其定价是非线性的。进一步说，众所周知，在三级价格歧视下，每一个细分市场的需求均为线性的，社会总福利减少；但是，无论价格歧视存在与否，其总产出保持不变。同样，显而易见的是，对于二级价格歧视，在斯宾塞-莫里斯条件（Spence-Mirrlees condition）下，需求量大的消费者会获得社会最优产出，而此产出通常带来正的消费者剩余。不过，需求量小的消费者则获得的产出要低于社会最优产出，而且消费者剩余也通常为零。但是，当需求交叉之际，也就是说当斯宾塞-莫里斯条件站不住脚时，很有可能发生这样的状况：各个消费群体均获得有效产出，而消费者剩余为零（Nahata et al.,
11、2004）。但是随着社会经济的不断进步和发展，越来越多的厂商，其定价策略并不属于某种单一的价格歧视类型，往往是同时兼具二级价格歧视和三级价格歧视的特征，我们称之为混合型价格歧视。例如，人们经常看到，现在的话剧、音乐会、足球赛或者是篮球赛，消费者既可以购买到单场表演门票或者是单场比赛的票，也可以购买到月、季度或是年票-其中包括固定的场目或者赛目。在旅游产48业中，类似的例子也比比皆是，譬如说，某些城市的公交车票既包括有单次票，也有包（月、季、年）票。从严格意义上说，这种价格歧视既不是三级价格歧视，也不属于二级价格歧视。市场被分割的模式，以及同时被涉及的线性与非线性价格致使我们无法对上述情况进行准
12、确的归类。故而，此情形我们可理解为是二级价格歧视与三级价格歧视的混合体。这种线性与非线性价格同时被应用到的混合型价格歧视对于消费者剩余、总产出以及对社会总福利分别会产生如何的影响？这便是本文分析研究的出发点和重点，笔者认为有必要通过构建相关的模型进行深入分析，以期能够对本领域的研究提供有价值的结论，拓展研究视角，同时也丰富本领域的研究文献。二、混合型价格歧视的模型构建与分析本文的模型仅考虑两类消费者群体，将其分为两组（组1与组2）。组1由异质性消费者组成，因此垄断厂商只能对其采用线性定价策略。组2是由同质性消费者组成，厂商采用的是非线性定价策略，即基于不可讨价还价的原则，从而提供一系列的价格-
13、数量的组合，以供消费者自行选择。为了简化模型，提出模型的假设条件1：（1）组1包含m1个异质性消费者；组2包含m2个同质性消费者。（2）需求函数为线性且产业边际成本为零。组1与组2的总需求量分别用D1和D2表示如下：D1=m1i=1(1i-1iP)=1-1P（1）D2=m2j=1(2j-2jP)m2=2-2P（2）那么全部的市场需求量可以表示为：D=D1+D2=1+2-(1+2)。在进行完以上分析后，提出本模型的假设条件2：既对组1和组2实施统一定价为P*且分别对应的需求量为D*1和D*2，又分别对组1和组2施行差别定价（价格歧视）。则在统一定价下的总利润为R*=P*D*1+P*D*2，其在利
14、润最大化时的表示为：D*=D*1+D*2=(1+2)2,P*=(1+2)2(1+2)且R*=(1+2)24(1+2)（3）假定垄断厂商采用的是价格歧视方法，并且以价格P向组1中的异质性消费者销售其产品，同时采用固定费用定价法，并且基于无法讨价还价的原则，组2的社会最优产量为2。由于厂商无法识别消费者的个人特征，再加上消费者能够进行自己选择，因此组2中的价格-数量的组合设计必须满足激励相容原则。组2中的每一个消费者，要么以价格P购买数量为D2的产品（总成本为PD2），要么购买2/m2个组合。如果从以价格P购买数量为D2的产品中获得的个体消费者剩余小于等于从购买社会最优产量2/m2中获得的消费者剩
15、余，则满足激励相容约束。三、模型结果分析通过对上述构建的模型进行推导分析，可以得出如下两个命题。命题1：假定有两类消费者群体，一组是异质性消费者，另一组是同质性消费者，而且两组消费者的需求均为线性并且边际成本为零。如果一个垄断厂商实施的价格歧视对异质性消费者群体定价为线性的，而同时对同质性消费者的定价为非线性的。与对两组均实施统一定价策略相比，采用价格歧视后，异质性消费者群体的价格高于平均价格，而同质性消费者群体（组2）则会降低平均价格。在实施价格歧视后的总体的平均价格为：P軈=RD=1+22(1+2)=P*，从模型可以看出，总体的平均价格等于统一定价时的价格。但是在实施价格歧视后，组1中的消
16、费者所支付的价格高于总体平均价格，因此，组2中的消费者所支付的价格必须低于总体平均价格。由此可以看出，由于同质性消费者群体的存在，使得价格歧视在某种程度上能够拉低平均价格。通过上述的分析，可以很容易地看出，异质性消费者群体能够导致价格增加。同时基于对同质性消费者群体存在的考虑，垄断厂商必须在两组消费者剩余均减少与唯有组1导致的社会总福利消费者知道自己的类型，而企业却不知道，这时的非线性定价要考虑激励相容（incentive compatible，IC）问题，即企业向消费者提供一个非线性价格方案，消费者在这个价格方案中进行自我选择，从而揭示出他们的类型信息。49损失的增加之间进行权衡选择（因为组
17、2不会导致社会总福利的损失）。命题2：与统一定价相比，采用价格歧视能够带来更高的社会总福利。具体证明过程如下：分别用W*和W表示统一定价与价格歧视带来的社会总福利，用L*和L表示所引发的社会总福利损失。如果L*L，则会有W*L，因此W*W，即统一定价所带来的社会总福利低于价格歧视所带来的总福利。根据上述的证明过程，我们可以再次看到，对于两组消费者群体（组1与组2）而言，进行统一定价会导致社会总福利的损失，但是组2中的价格歧视能够减少社会总福利的损失，最终使得总产出能够增加社会总福利。尽管两组中的消费者剩余均有所减少，但是这种减少不会对社会总福利产生不利的影响，这是因为损失的消费者剩余最终还是会
18、成为利润的一部分。四、研究结论与政策建议通过对上述的相关构建模型的分析可以得出以下三个结论：第一，如果同时采用线性和非线性定价方法实施价格歧视，虽然会造成两组中消费者剩余的减少，但是最终会导致全部产出与社会总福利的增加。第二，二级价格歧视至少会使得一部分消费者获得社会最优产量。即便是混合型价格歧视，该结论仍然成立。第三，两组中总体平均价格与统一定价时的价格相等，但是一旦采取价格歧视，由于异质性或同质性消费者群体的存在，将会提高或降低平均价格。而且这种混合型价格歧视方法，在当今的旅游业与娱乐行业中已成为较为普遍现象。因此，结合本文的研究结论，为了更好的规制价格歧视，使其能够更好的增加社会福利，本
19、文有针对性地提出相关政策性建议：1.在经营者不能够实施价格歧视、某些商品或劳务就不可能生产出来的情况下，进行价格歧视无论是对生产者还是对消费者来说都是有利的，并且最终会增加社会福利。由该结论可以看出，不同的价格歧视行为对社会福利的影响是不尽相同的，有些价格歧视是能够增加社会福利的，因此，不能对所有的价格歧视行为都一律视为违法行为。2.我国价格法严格规定限制价格歧视。但是限制价格歧视的重点应该是掠夺性价格歧视，因为价格歧视是把低弹性群体的部分收入再次分配给了高弹性群体和经营者，从而相对地提高了低收入者的购买能力，增加了低收入者的福利，促进了社会公平，满足了消费者的多层次需求。如同本文上述分析中的
20、价格歧视类型，就应该尽可能地放宽限制。3.在实施价格歧视策略时，不要仅仅采用单一类型的价格歧视，如仅采用一级、二级或三级价格歧视，而可以同时采用上述的混合型价格歧视，因为混合型价格歧视不仅具有单一类型价格歧视的优点，而且它还具有单一类型价格歧视所不具备的独特好处，因此在未来的分析研究中，应该多发展和研究此类（混合型）价格歧视在厂商定价中的应用，从而增加社会总福利。参考文献1 Pigou,A.C.The Economics of Welfare M.London:Macmillan,1920.2 Nahata,B.,Kokovin,S.,Zhelobodko,E.MultidimensionalScreening under Nonlinear costs:Limits of the StandardApproach J.Economics Letters,107,May 2010 pp.263-265.3何娟，李映东.价格歧视对社会福利影响的探讨 J.价格理论与实践，2003，（11）.责任编辑：舒 生关于社会总福利损失L*和L的具体推导过程，由于篇幅原因不再详细列示。50