《波形松弛法的电力系统暂态稳定性并行仿真计算.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《波形松弛法的电力系统暂态稳定性并行仿真计算.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 0 6年1 2 月 第 2 1卷第 1 2期 电 工 技 术 学 报 TRANS ACTI ONS OF CHI NA E LECT ROTECHNI CAL SOCI ET Y VO 1 2 l De c NO 1 2 2 0 0 6 波形松弛法的电力系统 暂态稳定性并行仿真计算 林济铿 李杨春 罗萍萍 2 叶剑华 郑卫洪 3 王海林(1 天津大学电气与自动化-1-_ 程学院 天津 3 0 0 0 7 2 2 上海电力学院电力系 上海 2 0 0 0 9 0 3 天津市电力公司调度局 天津 3 0 0 0 9 1)摘要 仿真计算是进行电力系统暂态稳定性分析迄今为止最可靠的方法。本文提
2、出一个基于 波形松弛的电力系统暂态稳定并行仿真新方法。首先按照系统各部分的地理分区将其划分为多个 子系统，将通过联络线及边界节点互联的子系统进行等值，从而得出相邻子系统对本子系统的影 响；进一步将移置到边界处的子系统等值电流作为子系统问波形交互信息，实现互联予系统之问 的解偶和并行松弛求解。在 P C集群上的计算结果表明，该算法有比较高的并行加速比和计算效 率，在无任何加速措施的情况下，对于较大规模的系统已达到了在线实时计算速度。关键词：波形松弛 电力系统 暂态稳定分析 并行仿真 并行加速比 计算效率 中图分类号：T M7 l 5 Pa r a l l e l Ca l c u l a l=i
3、 o n f o r Po we r S y s t e m T r a n s i e n t S t a b i l i t y Ba s e d o n肠 e f o r m Re L i n J i k e n g Li Y a n g c h u n L u o Pi n g p i n g Y e J i a n h u a Z h e n g We i h o n g Wa n g Ha i l i n (1 T i a n j i n Un i v e r s i t y T i a n j i n 3 0 0 0 7 2 C h i n a 2 S h a n g h a i
4、 Un i v e r s i t y o f E l e c t r i c P o we r S h a n g h a i 2 0 0 0 9 0 Ch i n a 3 T h e D i s p a t c h B u r e a u o f T i a n i i n E l e c t r i c a l Co r p T i a n j i n 3 0 0 0 9 1 C h i n a)Ab s t r a c t He r e t o f o r e，t i me d o ma i n s i mu l a t i o n i S t h e mo s t r e l i a
5、 b l e me t h o d f o r p o we r s y s t e m t r a n s i e n t s t a b i l i t y a n a l y s i s I n t h i s p a p e r,a n e w p a r a l l e l c a l c u l a t i o n a l g o r i t h m for p o we r s y s t e m t r an s i e n t s t a b i l i t y a n a l y s i s b a s e d o n wa v e f o I T I I r e l a
6、x a t i o n me t h o d i S p r e s e n t e d At fir s t t h e n e t wo r k i S d i v i d e d i n t o s e v e r a l s u b s y s t e ms b a s e d o n i t s g e o g r a p h y s u b a r e a s；e a c h s u b s y s t e m r e c e i v e s the i n f l u e n t i a l me s s a g e s f r o m o t h e r s u b s y s
7、 t e ms b e i n g e q u i v a l e n c e p r o c e s s e d，wh i c h are c o n n e c t e d b y t h e t i e l i n e s a n d bo u nd a r y bu s e s；f u r t h e r,the e q ui v a l e n c e c u r r e n t s tra ns f e rre d t o t h e bo u n da ry bu s e s o f the r e l e v a n t s u b s y s t e ms a r e c o
8、 n s i d e r e d t o b e t h e c o mmu n i c a t i o n wa v e for m i n f o r ma t i o n b e t we e n the s u b s y s t e ms，a n d the b o u n d a r y b u s e s a r e t r e a t e d a s t h e v o l t a g e s o u r c e；the n the s u b s y s t e ms a r e n a t u r a l l y d e c o u pl e d f r o m e a c
9、 h ot h e r，a nd th e p a r a l l e l c a l c u l a t i o n i s fin a l l y r e a l i z e dTh e r e s ul t of th e p r a c t i c a l s a mp l e o n t h e P C Cl u s t e r s y s t e m d e mo n s tra t e s t h a t t h e n e w a l g o r i t h m p o s s e s s e s h i g h c a l c u l a t i o n e ffi c i
10、e n c y a n d p a r a l l e l s p e e d u p r a t i o，a n d c a n a c h i e v e o n l i n e c a l c u l a t i o n for l a r g e s c a l e s y s t e ms wi t h ou t a n y s pe e du p me a s ur e Ke y wo r d s：Wa v e f o r m r e l a x a t i o n，p o we r s y s t e m，tra n s i e n t s t a b i l i t y a n
11、 a l y s i s，p a r a l l e l s i mu l a t i o n，p a r a l l e l s p e e d u p r a t i o，c a l c u l a t i o n e ffi c i e n c y 收稿 日期 2 0 0 6 0 6 1 6 改稿 日期 2 0 0 6 O 8-l 4 维普资讯 http:/ 电 工 技 术 学 报 2 0 0 6年 1 2月 1 引言 随着我 国电网建设的发展，全国电网互联的格 局将逐渐形成，全国联 网系统有利于 电力资源在全 国范围内的优化配置。而如何保证这样一个超大规 模 电力系统的安全、稳定和经济
12、运行，却是摆在我 们面前的一个难题。由于仿真分析方法是迄今为止进行电力系统暂 态稳定性分析的众多方法中最为可靠的方法，若能 够实现对大规模 电力系统的实时甚至是超实时仿真 分析，是对系统安全稳定运行的有力保证，但 由于 机 电暂态仿真的计算量很大，依据现有的条件，要 对联网电力系统的暂态过程进行实时仿真还存在相 当的难度。而随着并行处理技术 的发展，尤其可扩 展、高性价比的 P C 集群的出现，为这个 目标的实 现带来 了希望。集群系统是由完整的计算机节点互联而成，这 种节点可以是一个工作站，也可 以是一台 P C 机。节点问可以通过商用高速网络实现互联。节点的网 络接 口连接在 I，0总线上
13、，各节 点之间通过消息传 递方式进行同步。集群系统具有很高的可扩展性和 性能价格 比，为大规模 电网暂态稳定性的快速、精 细并行在线仿真计算提供了硬件支持。近十几年来，有众多研究者基于各种并行计算 机平台，对电力系统机电暂态过程的并行计算及分 析进行 了深入 的研 究。文献【1-5 对这些算法进行 了总结。这些算法从实现原理上，可以大致分为三 类：空间并行 6 1 0】、时间并行 和波形松弛 1 。空间并行 的思想是把系统导纳矩阵写成加边对 角的形式，并按照处理机的个数 把原始网络尽可 能均匀的分割为 一 1 个子网，每个子网的线性方程 组用一个处理器进行计算，第，1 个处理器用于处理 各子
14、网之间的联络节点或边界节点得到的线性方程 组，从而实现线性方程组的并行求解。文献【6】中提 出了一种在 I B M S P 2并行计算机上实现暂态稳定 计算的并行算法，核心是采用基于因子表路径树 的 网络分割方法来实现 网络稀疏矩阵的并行求解。文 献【7】在基于多 T r a n s p u t e r 系统结构的并行处理计算 机上，对所提出基于分块 的直接并行算法的并行性 能进行 了研究，并对该算法的通信复杂性和计算复 杂性进行 了分析；文献【9】基于数据传输型并行计算 机，将边界系统 的网络方程系数矩阵和右端项分布 到各并行处理单元，与各子系统 的网络方程同时实 现 L u 分解和前代、回
15、代计算，以此来减少数据的 通信量，从而提高计算速度。文献【1 O】基于集群系 统，提出了一种利用电力系统区域分布特性的多重 化网络划分方案，用以提高算法的并行效率。此类 方法基本上属于对线性方程组的并行求解，比较适 合于已有 串行计算程序的并行化处理。时间并行算法是通过同时求解多个积分步长来 实现并行求解，经常使用的有高斯一 雅可 比迭代和 高斯一 塞德尔迭代。高斯一 雅可 比迭代相对简单，可 以完全实现并行化，但收敛速度 比较慢。高斯一 塞 德尔迭代的收敛性能优于高斯一 雅可 比迭代，但较 难实现并行化。文献【1 1】应用牛顿法对所得到的差 分方程和 网络方程进行联立求解，借助流水线处理 技
16、术，实现了对暂态稳定计算中多个积分时间步的 并行求解。此类方法由于后面几个积分步的初值一 般较难估计，导致计算时间过长。波形松弛法是将整个系统分成若干个子系统，各 自独立进行仿真计算，子系统之间的耦合关系通 过子系统中的一些波形信号的相互传递来实现，若 系统之间的联系相对较弱，就比较容易收敛。因此，比较适合于我国电力系统的结构特点，如分层分区 管理、互联系统的各子系统 内部是强联系，而子系 统之间的联系相对较弱等。文献 1 2 1 应用基于支路 分割的网络分裂方法，将子系统间相互包含的联络 线两端节 点直接当作子系统 的电压源，提 出了基于 区域迭代的暂态稳定性并行算法，但其将分割支路 所连接
17、的相邻子系统的母线 电压直接当作电压源的 策略，则显得过于简单；文献【l 3】中提出了一种将 隐式梯形积分法和波形松弛法相结合的内在并行算 法，并利用部分波形优先收敛的特点加快迭代过程；文献【1 4】研究了波形松弛的串行算法；文献 1 5，1 6】论述了系统分区、时间窗长度 以及各子系统仿真步 长对于波形松弛法仿真效果 的影响。本文提 出一种基于波形松弛法的电力系统暂态 稳定并行计算新算法。即根据系统 网络的地理位置 将系统分成若干子系统，各子系统之间通过区域之 间的联络线及边界节点相连；对各子系统进行等值，得到各个子系统化简到边界节点后的等值导纳矩阵 y 和等值 电流，而它们 决定了边界节点
18、 的 电压，把边界节点作为各 自所属 网络的电压源，即 相当于等值电压源，从而实现 了子系统之间的解耦，把各子系统等值 电流 作为子系统问相互传递的 波形，从而实现并行松弛迭代求解。在 P C C l u s t e r 集群系统上对我国华北 电网进行 了验证，结果表明，该算法具有很高的并行加速 比和计算效率，在没有 维普资讯 http:/ 第 2 l 卷第 1 2 期 林济铿 等 波形松弛法的电力系统暂态稳定性并行仿真计算 4 9 任何加速措施的情况下，能够实现较大规模系统 的 实时计算速度。2 基于波形松弛法的并行暂态稳定计算 2 1 暂态稳定计算的数学模型 电力系统机电暂态稳定仿真分析所
19、要描述的是 系统从故障开始到故障切除后 3 5 s 之间的系统短 期动态行为。可以用一组非线性微分代数方程组来 表示 J X=f(X，y)r 1、1 0=l(x，y)一 、1，式中 x 动态元件的状态变量 y 节点电压相量 J 节点注入 电流相量 y 系统导纳阵 式(1)中非线性方程组表示 了系统的网络模型，微 分方程组描述了电力系统中动态元件的动态特性。对于式(1)的求解，本文采用半隐式交替求解 法 它既保持 了隐式积分数值稳定性好的特点，又 具有显式积分法计算量相对较小的特点0 8,1 9 1。2 2 波形松弛法 波 形松弛法(Wa v e f o 1 1 1 1 R e l a x a
20、t i o n Me t h o d，WR法)的基本思想为首先将系统分成多个子系统，每个子系统在整个时间区间上利用其他子系统的前 一次迭代值作为“猜测值”进行独立求解，在完成 本次迭代后，各子系统相互传送解波形，各子系统 在收到其他子系统发来的解波形后，将其作为新的“猜测值”开始新 的迭代，直至收敛。通常将整个 时间区间分成若干个时间段，称为时间窗口，在每 一时间窗口内分成若干积分时步，最小的时间窗 口 由一个积分时步组成：在一个时间窗 口迭代收敛后，再转入下一个时间窗口计算，直至收敛。可以用下 式表示 f 麟=(，硭，x 略，)l0=g i(X lkm，一 X k+l，x：吃，)(2)其中，
21、七表示第 k次迭代，i 表示第 i 个区域，m表 示第 m个窗r3，p为区域总数，x为动态元件的状 态变量，y为节点电压相量。2 3 系统分区策略 系统分区实质是把大网络分割成若干个较小的 网络。对于波形松弛法并行暂态仿真而言，分区策 略与算法的收敛性关系很大，若将强耦合的节点分 在不 同的分区，将大大降低算法的收敛性能。因为 我国的电力系统具有分层分区管理的特点，各地区 电网基本上是通过少量联络线相连，区内节点之间 基本是强连接，而区之间联系相对 比较弱，因此，本文采用基于地理位置的分区方法，如图 1 所示 图 1 按地理分布的并行分区策略 F i g 1 P a r t i t i o n
22、 s t r a t e g y a c c o r d i n g t o t h e g e o g r a p h y s u b a r e a 图 1中，地理上位于 0号区域的 0号子系统，通过 联络线 Al Bl、A2 C 2 和位于其他区域的其他子系统相 连。位于其他区域里的子系统的情况与此类似。2 4 基于波 l参 松弛 的并行计算新方法 根据上面的系统分区策略，将系统分割成若干 互联的区域子系统，依靠子系统处理单元之间的通 信，来实现各子系统之间的并行计算。而相邻系统 的处理策略，是波形松弛法 的核心 问题之一。本文 采取 的策略如下：重组系统 的导纳矩 阵，以子系统为基本单
23、位对 角排列，边界节点系统排在系统导纳矩阵的右下角，整个系统 的导纳矩阵变为块对角加边结构。r l l y 2 2 l 2 Y 1 T y 2 Ul U2 ：U x -，l-，2 ：I X ，l T (3)式中，如果边界节点 电压 已知，则每一个子网络 的节点电压就可 以用下式求出 fUf=I t 一 r Ur i=l，K(4)因此，由式(4)可知，相当于子系统的电压源。对于式(3)，消去各子网络所对应 的网络，只 保留边界节点 相对应的部分有 y 丌一【。2 y 脒 y 仃 1 维普资讯 http:/ 5 0 电 工 技 术 学 报 2 0 0 6年 1 2月 =i T _【。】也可以写成
24、式中 Yx x ，l ，2 ：岛=I T (5)岛=+y r，(6)A Y r，=-Y r T ii一 =+J；(7)l=l 。J；=一 Y ii-1 f 由式(5)(7)可知，对于每个子系统而言，就如同是将其他子系统网络进行边界等值，使其他 子系统对本子系统 的影响等值到相应的边界节点，那么各子系统就只和等值的边界节点有关。只要等 值后边界系统节点电压 已知，那么各个子系统便 可以分别独立地进行计算。图 2给出了各个子系统边界节点等值后的示意 图。图中 和 为子系统 0 等值到子系统 1 的边界节点 B，的导纳和注入电流，其他的 珞 和；以 及 ，i x 与此类似。图 2各子系统等值后网络示
25、意图 F i g 2 Eq u i v a l e n t n e t wo r k o f s u b s y s t e m 在各个子系统将 自身化简移置到相应边界节点 形 成 等 值的 导 纳 瑶、和 等 值的 注 入电 流 ；、后，由于 蟒、只在有故障发生和对网络 进行操作 时才会发生变化，故只需将等值 电流波形 作为各个子系统之 间交互波形信息，其通信关系如 图 3所示。图 3 子系统间等值边界节点电流波形传递 F i g 3 Tr a n s mi s s i o n o f t h e wa v e f o r m o f t h e e q u i v a l e n t c
26、u r r e n t o f the b o u n d a r y n o d e b e t we e n t h e n e i g h b o r s u b s y s t e ms 在 图 3中每个子系统分别同时计算 自己的 和，f-1，K，并利用上个时间窗其他子系统传 递过来 的 和 波形，根据式(6)、式(7)计 算 出，再 由式(5)求解出本子系统 的边界节点 电压：并把它作为 电压源，从而可以进一步求出 各子系统的网络。在每次子系统 内部迭代收敛后，各子系统用新 的 和 来更新 自己的波形，并发送给其他与之 相邻的子系统，重复此过程，直到整个系统在该时间 窗内达到收敛。然
27、后开始下一时间窗的迭代计算。上述基于波形松弛的并行暂态稳定仿真计算新 方法，具体到一个窗 口的计算，其过程如下：(1)设置该窗 口本子系统 内的所有发 电机转子 角和移置到边界节 点后 的等值 电流 和 的初 始波形。(2)用其他处理机传送来 的移置到边界节点后 的等值电流 和 波形，得到，进而得到相 应的本子系统边界节点电压源电压，并由交替 求解法计算 该窗 口各时刻的子系统 内发 电机转子 角、节点电压。(3)在各处理机之间传送本子系统移置到边界 节点的等值 电流 和 的波形。判断各处理机是否都 已收敛，若 已经收敛则该 窗口计算结束，进行下一个窗 口的计算；否则返回 第(2)步。3 算例
28、结果及分析 本文所用的算例系统为华北 电网，包括京津唐 电网、山西省网、河北南网和内蒙电网 华北 电网 的仿真计算用规模如表 1 所示。表 1 用于仿真的华北 电网规模 Ta b 1 Th e s c a l e o f Hu a b e i p o we r s y s t e m u s e d f o r t h e s i mu l a t i o n 维普资讯 http:/ 第 2 1 卷第 1 2期 林济铿 等 波形松弛法的电力系统暂态稳定性并行仿真计算 5 1 处理机 K窗口计算流程 处理机M宙口计算流程 设置窗 口时刻参数 和等值电流波形 算下一十时刻的状 l 态变量和非状离变
29、量&1 5 l g Rr L 之 问传嗣 电i 波形 矗 卜 理 扣 I百 I梏 耸 信 访 I I一 爷 善 鞋 遥 蔬 菠 菘：c 一 一 l 并麓进本地收敛标志 处理机 0收集本地收敛 标志并判断全局是吾收 敛和广播全局收敛标志，：否 ，开始=：二 设置窗口时刻参敦I 和等值电流波形 l 二二 一 算下一个时刻的状I S 变量和非状态变量l Tl _ J 呈 i 墨 各处理机问传送等值边 界节点注入 电流波形，并发送本地收敛标志 处理机 0收集本地收敛 标志并判断全局是否收 敛和广播全局收敛标志 是否全局收敛 I 悬 窗 口计算 图 4 窗口计算流程图 Fi g 4 F l o wc h
30、 a r t o f wi n d o w s c o mp u t a t i o n 发电机采用 恒定或三阶模型，负荷采用 6 0 恒功率加 4 0 恒阻抗的静态负荷特性，不考虑励磁 系统和原动机及其调速系统，所有处理机的步长都 取 0 0 2 s，收敛精度为 1 0-4，计算时间长度为 4 0 0 s。故障和操作情况为北京地区某线路 0 0 0 s发生三相 短路故障，0 1 0 s 切 除故障线路。本文 的并行仿真 计算平 台是 I B M 公司的 P C C l u s t e r 1 3 5 0集群系统。该集群系统每个节点的 C P U 频率为 2 O GH z，内存 1 O G B
31、，操作系统为 R e d Ha t 7 3，各节点采用千兆以太网连接，并行机制为 MP I (Me s s a g e P a s s i n g I n t e rfa c e)。算例系统的串行计算时间为 1 1 3 3 6 4 s。本文根 据系统的地理位置分布对算例系统进行分 区，具体 的系统分区结果见附表 1。3 1 并行加速比 根据附表 1的网络划分，采用不同的处理机数 和窗口长度进行计算。图5 a 5 c 分别为基于上述波 形松弛并行算法在 2、4、6个 C P U时所得到的发电 机 G 7 9 的转子角曲线，图5 d为串形仿真计算所得到 的发 电机 G 。的转子角 曲线。由图 5可
32、见，本文提 出的基于波形松弛的并行计算新方法结果和串行计 算结果是相一致的。翼 捉 辩 l ，J，一 t s (a)2 C P U仿真结果 ，F i g 5 表 2 Ta b 2 t s (c)6 C P U仿真结果 墨 瑷 H 水 l 一 ，J，一 ，t l s (b)4 C P U 仿真结果 l，图 5 G7 9 发 电机转子角度仿真曲线 S i mu l a t i o n c u r v e o f g e n e r a t o r G7 9 s r o t o r a n g l e 采用不同 C P U和不同窗口长度的计算时间 Ca l c u l a t i o n t i m
33、e f o r d i f f e r e n t CPU n u mb e r a n d d i f f e r e n t l e n g t h o f t he wi n d o w 表 2给出了不 同长度窗口下的仿真时间。可 以 看 出，对于本文算例系统新方法的最快仿真计算时 间为 3 1 9 6 1 s，相对于故障后 4 s的系统动态时间，已完全达到了实时，甚至超实时仿真的程度，足以 表明该新方法的有效性。还可 以看出，随着窗口长 度的增加，计算时间也会相应地增加，这是由于计 算窗口长度的增加，每一窗 口包括两个时步，各计 算节点之间的通信量加倍，从而仿真过程 中的通信 时间会增
34、大；另外，计算窗 口长度增加，窗 口末的 系统值离窗口初的系统值在时问上也相应增加，因 此其在数值上相差也相应增大，虽然在每一时间窗 里分成两个时步来进行积分，使每一时步的积分初 值与实际值的差别有所减小，但整个窗口的实际积 分初值只有窗 口初 的系统值是确 定的，且由于求解 窗口末的系统值时用的积分初值 是第一时步末的系 统值，而求解第一时步末的系统值时用的积分初值 是窗 口初 的系统值，因此窗 口末的系统值实际上是 受到窗 口初的系统值的明显影响，若它们之间从时 刻顺序上相距小时，其数值上差别就相对小，收敛 性就比较好，若相距 比较大，其数值上差别就相对 来的大，其收敛性就相对要羞，从而将
35、导致每一时 罢 援 辩 维普资讯 http:/ 5 2 电 工 技 术 学 报 2 0 0 6 年 l 2 月 间窗 口内的迭代次数的增加，相应的各个计算节点 之间的通信次数也要增加。这一点也由仿真结果得 到了证实，在窗 口长度为 O 0 4 s时，每个窗 I：l 的平 均迭代次数要比窗口长度为 O 0 2 s 时多出 1 次左右。故而影响仿真计算的速度。表 3，4分别给 出了在完全相同的系统分区(分 区情况见附表 1)情况下，对于不同 C P U个数，采 用传统的空间并行法 的并行计算时问及与本文并行 策略所得的并行加速 比的对 比情况。其中空间并行 法方式 1表示边界系统采 用独立 的处理
36、器进行计 算，即有一个处理器独立负责边界系统的计算任务。而方式 2表示边界系统的计算任务 由原分区中计算 量相对较小的那个处理器来承担。表 3 空间并行法并行计算时间 Ta b 3 Ca l c u l a t i o n t i me f o r t r a d i t i o n a l p a r a l l e l-i n-s p a c e me t h o d 处理机个数 空 间并行法仿真计算 时间 s 方式 1 方式 2 新方法 窗 口长度 空间并行法 处理机数 0 0 2 s O 0 4 s 方式 1 方式 2 注：其 中()中数字表示实际处理器个数。由表 3中的数据可 以清楚
37、地看出，本文并行策 略较之于传统的空间并行方法，具有 明显更快的计 算速度和更高的并行加速 比，在窗 口长度为 O 0 2 s，采用 6个处理器时加速 比最高达到 3 5 4 7：而空间并 行算法两种方式 中其最高加速 比也只有 3 0 9 2 3 2 并行效率 C P U并行效率定义为 E ffi cien c y 南 式中 串行程序 的运行时间 ，个处理机并行计算运行时间 表 5列出了针对该算例的各种分区方式下，本 文所提并行算法在窗 口长度为 O 0 2 s时的并行计算 效率和空间并行法两种方式下的并行效率的对 比。表 5 波形松弛法并行仿真效率 Ta b 5 Effi c i e n
38、c y o f p ara l l e l s i mu l a t i o n b a s e d o n WR t 由表 5可以看出，本文算法与传统的空间并行 法两种方式的计算结果相 比，具有 明显更高的并行 效率。由表 2 表 5，可 以进一步看出，本文方法在窗 口为 0 0 2 s，处理器数 目达到 6时，虽然计算时间仍 有 所减 少，但 其 计算 效 率 已大 大 降低，降低 了 2 1 6。而由 4个处理器增加到 6个处理器，并行 加速 比的增加幅度却很小，如 图 6所示。可 以预见 随着处理器数 目的进一步增加，并行仿真计算的加 速 比将会很快的达到饱和，究其原因就是处理机之 间
39、的通信影响 了计算效率的进一步提高。空问并行 法 的情况类似。对于本文所计算 的华北网系统，及 计算所依据 的并行平 台来说，4个或 5个计算节点 是最优的。如若采用更高通信速度的 My r i n e t 网络，此方法的并行仿真效果可能进一步提高。5 羹：最 2 O 处理器数 目 图 6 不同窗 口长度下的并行加速比值曲线 F i g 6 T h e c u r v eo fp a r a l l e l s p e e d u pf o r d i f f e r e n t wi n d o w s i z e 4 结论 本文提出了一种基于波形松弛的电力系统暂态 稳定并行仿真计算新方法。
40、该方法给出了有效的基 于波 形松弛法的相邻子系统 的等值 处理策略。在 I B M P C C l u s t e r 集群上的计算结果与传统的空间并 行算法的结果比较表明，本文所提 出的并行策略具 有明显更高的并行加速 比和计算效率，若进一步结 合一些有效的加快措施，将使仿真计算速度得到进 一步的提高，从而达到大规模系统在线实时仿真的 要求。维普资讯 http:/ 第 2 1 卷第 1 2 期 林济铿等 波形松弛法 的电力系统暂态稳定性并行仿真计算 5 3 附表 1 采用不同 C P U的分区结果 An n e x e d Ta b 1 P a r t i t i o n r e s u l
41、 t f o r d i f f e r e n t CP U Nu mb e r 节 点数 1 0 3 5 8 8 8 5 8 7 4 4 8 4 3 4 4 5 4 3 4 3 2 4 4 4 3 4 4 5 4 2 6 0 1 8 8 发电机数 8 5 8 6 5 4 3 l 3 4 5 2 2 5 2 9 3 4 5 2 1 4 l 7 联络线 数4 4 1 2 8 3 3 l 7 5 3 3 l】5 2 3 4 5 6 7 参考文献 Da n i e l J T y l a v s k y，An j a n Bo s e P a r a l l e l p r o c e s s i
42、 n g i n p o we r s y s t e ms c o m p u t a t i o n J I E E E T r ans a c t i o n s o n P o w e r S y s t e ms，1 9 9 2，7(2)：6 2 9 6 3 8 韩祯祥，韩晓言并行处理及其在 电力系统中的应 用【J】电网技术，1 9 9 3，5(1)：1 8 薛巍，舒继武，王心丰等 电力 系统暂态稳定仿真 并行算法的研究进 展【J】系统仿真学报，2 0 0 2，1 4(2)：1 7 7 1 8 2 Xu e W e ，S h u J i wu，W a n g Xi n f e n g
43、，e t a 1 Ad v a n c e o f p arall e l a l g o r i t hm for p o we r s y s t e m t r a n s i e n t s i mu l a t i o n J】J o u r n al o f S y s t e m S i mu l a t i o n，2 0 0 2，1 4(2)；1 7 7 1 8 2 吉兴全，王成 山电力系统并行计算方法 比较研究【J】电网技术，2 0 0 3，2 7(4)：2 2 2 6 J i Xi n g q u a n，W an g Ch e n g s h a n A c o mp
44、ara t i v e s t u d y o n p a r all e l p r o c e s s i n g a p p l i e d i n p o we r s y s t e m【J】P o w e r S y s t e m T e c h n o l o g y，2 0 0 3，2 7(4)：2 2 2 6 李亚楼，周孝信，吴中习基于 P C机群的电力系统 机电暂态仿真并行算法【J】电网技术，2 0 0 3，2 7(1 1)：6 1 2 Li Ya l o u，Zh o u Xi a o x i n，W u Zh o n g x i Pe r s o n a l c o
45、mpu t e r c l u s t e r ba s e d p ara l l e l a l g o r i thms f o r po we r s y s t e m e l e c t r o me c h a n i c al t r a n s i e n t s t a b i l i t y s i mu l a t i o n 【J】P o we r S y s t e m T e c h n o l o g y，2 0 0 3，2 7(1 1)：6-1 2 洪潮，单巍在 I B M-S P 2上实现电力系统暂态稳 定计算的一种并行算法【J】电力系统及其 自动化学 报，
46、2 0 0 1，1 3(1)1 8 2 2 Ho n g Ch a o，S h a h W e A p arall e l alg o r i thm for p o we r s y s t e m t r a n s i e n t s t a b i l i t y s i mu l a t i o n o n a n I BM S P2 p arall e l c o mp u t e r J P r o c e e d i n g s o f the E P S A，2 0 0 1，1 3(1)：1 8 2 2 韩晓言，韩祯祥 电力系统暂态稳定分析的并行算 法研究【J】电力系统及其
47、自动化学报，1 9 9 5，7(3)；3 11 8 王成 山，张家安改进 的暂态稳定分布式并行仿真 算法【J】电力系统 自动化，2 0 0 3，2 7(1 9)：3 0 3 3 W a n g Ch e n g s h a n，Zh a n g J i a a n I mp r o v e d p ara l l e l a l g o r i thm for tra ns i e n t s t a b i l i t y d i s t r i b u t e d s i mu l a t i o n J】Au t o ma t i o n o f E l e c t r i c P o
48、we r S y s t e ms，2 0 0 3，2 7(1 9)：3 0 3 3 9 洪潮，沈俊 明电力系统暂态稳定计算的一种空间 并行算法【J】电网技术，2 0 0 0，2 4(5)：2 0 2 4 Ho n g Ch a o，S h e n J u n mi n。A p a r a l l e l-i n s p a c e alg o r i t h m f o r a n a l y s i s o f p o we r s y s t e m t r a n s i e n t s t a b i l i t y J 。P o we r S y s t e m T e c h n
49、 o l o g y，2 0 0 0,2 4(5)：2 0 2 4 1 0 薛巍，舒继武，严剑锋等基 于集群机 的大规模 电 力系统暂态过程并行仿真【J】中国电机 工程学报，2 0 0 3，2 3(8)：3 8 4 3 Xu e W e ，S h u J i wu，Ya n J i anf e n g，e t a l。Cl u s t e r b a s e d p ara l l e l s i mu l a t i o n f o r po we r s y s t e m t r a n s i e n t s t a b i l i t y a n a l y s i s J Pro
50、c e e d i n g s o f t h e C S E E，2 0 0 3，2 3(8)：3 84 3 1 1 洪潮电力系统暂态稳定计算 的种时间并行计算 方法【J】电网技术，2 0 0 3，2 7(4)：3 1 3 5 Ho n g Ch a o A p arall e l i n t i me a l g o r i thm f o r a n a l y s i s o f p o w e r s y s t e m t r a n s i e n t s t a b i l i t y J P o w e r S y s t e m T e c h n o l o g y，2