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1、17-5.物质波 不确定关系,回顾所学:,1. 物质波是一种什么波?,2. 什么是实物粒子的波粒二象性?,一. 物质波 实物粒子的波粒二象性,光的干涉、衍射等现象证实了光的波动性；热辐射、光电效应和康普顿效应等现象又证实了光的粒子性。光具有波-粒二象性。,德布罗意波在光的二象性的启发下，提出了与光的二象性完全对称的设想，即实物粒子（如电子、质子等）也具有波-粒二象性的假设。,德布罗意,不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子(如电子、原子、分子等)也都具有波粒二象性; 具有确定动量 P 和确定能量 E 的实物粒子相当于频率为 和波长为 的波, 二者之间的关系如同光子和光波的关系一样, 满足：,德布罗
2、意假设：,这种和实物粒子相联系的波称为 德布罗意波 或 物质波 。,例：电子在电场里加速所获得的能量,电子的德布罗意波长,德布罗意公式,X射线范围,玻尔氢原子量子化条件与驻波条件是等效的。,将德布罗意关系式,代入即得,玻尔理论中的角动量量子化条件,电子束在晶体表面散射实验时，观察到了和X射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象，从而证实了电子具有波动性。,1) 戴维孙-革末实验（1927）,德布罗意假设的实验证明,电子衍射实验,多晶 铝 箔,电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象,2)、汤姆逊（1927）,3)、约恩逊（1960）,单缝衍射,双缝衍射,三缝衍射,四缝衍射,例 计算m=0.01kg，
3、V=300m/s的子弹的德布罗意波长.,极其微小，宏观物体的波长小得实验难以测量， “宏观物体只表现出粒子性”,因V1 时 ,能级的相对间隔近似为,五.一维方势垒 隧道效应,一维方势阱如图,粒子沿 方向运动,当 粒子可以通过势垒。,当 ，实验证明粒子也能通过势垒,这只有由量子力学得到解释。,设三个区域的波函数分别为,在各区域薛定谔方程分别为,解为：,三个区域中波函数的情况如图所示：,隧道效应,在粒子总能量低于势垒壁高的情况下,粒子有一定的概率穿透势垒. 此现象称为隧道效应。,贯穿势垒的概率定义为在 处透射波的强度与入射波的强度之比：,贯穿概率与势垒的宽度与高度有关。,扫描隧道显微镜(STM),原理：利用电子的隧道效应。,金属样品外表面有一层电子云，电子云的密度随着与表面距离的增大呈指数形式衰减，将原子线度的极细的金属探针靠近样品，并在它们之间加上微小的电压，其间就存在隧道电流，隧道电流对针尖与表面的距离及其敏感，如果控制隧道电流保持恒定，针尖的在垂直于样品方向的变化，就反映出样品表面情况。,48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波。,STM的横向分辨率已达 ，纵向分辨达 ,STM的出现，使人类第一次能够适时地观察单个原子在物质表面上的排列状态以及表面电子行为有关性质。,