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1、4概率波概率波5不确定性关系不确定性关系学 基础导学1经经典典粒粒子子：粒粒子子有有一一定定的的_，有有一一定定的的_，有有的还具有电荷的还具有电荷运运动动的的基基本本特特征征是是：在在任任意意时时刻刻有有确确定定的的_和和速速度度，在在空空间间中中有确定的有确定的_一、经典粒子和经典的波一、经典粒子和经典的波2经经典典波波：经经典典波波在在空空间间中中是是弥弥散散开开来来的的，基基本本特特征征是是：具有具有_和和_，即具有时空的，即具有时空的_空间大小空间大小质量质量位置位置轨道轨道频率频率波长波长周期性周期性1光波是一种概率波光波是一种概率波光光的的波波动动性性不不是是光光子子之之间间相相
2、互互作作用用的的结结果果而而是是光光子子_的的性性质质，光光子子在在空空间间出出现现的的概概率率可可以以通通过过_确确定定，所所以，光波是一种概率波以，光波是一种概率波2物质波也是概率波物质波也是概率波对对于于电电子子和和其其他他微微观观粒粒子子，单单个个粒粒子子的的位位置置是是_，但但在在某某点点出出现现的的概概率率的的大大小小可可以以由由_确确定定而而且且，对对于于大大量量粒粒子子，这这种种概概率率分分布布导导致致确确定定的的宏宏观观结结果果，所所以以物物质质波也是概率波波也是概率波二、概率波二、概率波固有固有波的规律波的规律不确定的不确定的波动的规律波动的规律1定定义义：在在经经典典物物
3、理理学学中中，一一个个质质点点的的位位置置和和动动量量是是可可以以同同时时测测定定的的，在在微微观观物物理理学学中中，要要同同时时测测出出微微观观粒粒子子的的位位置置和和动动量量是是不不太太可可能能的的，这种关系叫这种关系叫_关系关系三、不确定性关系三、不确定性关系不确定性不确定性2表表达达式式：_，其其中中用用x表表示示粒粒子子位位置置的的不不确确定定量量，用用p表表示示在在x方方向向上上动动量量的的不不确确定定量量，h是是普普朗朗克克常常量量3物理模型与物理现象物理模型与物理现象建建立立模模型型是是科科学学研研究究的的需需要要模模型型的的正正确确与与否否要要看看能能否否正正确确反反映映研研
4、究究对对象象的的客客观观规规律律对对微微观观世世界界的的属属性性，我我们们不不能能直直接接感感知知，建建立立的的一一些些模模型型，如如波波粒粒二二象象性性，只只要要它它与与实实验验结结果果一致，它就能够在一定范围内正确代表研究的对象一致，它就能够在一定范围内正确代表研究的对象讲 要点例析对概率波的理解对概率波的理解1正确理解光的波动性正确理解光的波动性光光的的干干涉涉现现象象不不是是光光子子之之间间的的相相互互作作用用使使它它表表现现出出波波动动性性的的，在在双双缝缝干干涉涉实实验验中中，使使光光源源S非非常常弱弱，以以致致前前一一个个光光子子到到达达屏屏后后才才发发射射第第二二个个光光子子，
5、这这样样就就排排除除了了光光子子之之间间的的相相互互作作用用的的可可能能性性实实验验结结果果表表明明，尽尽管管单单个个光光子子的的落落点点不不可可预预知知，但但长长时时间间曝曝光光之之后后仍仍然然得得到到了了干干涉涉条条纹纹分分布布可可见见，光光的的波波动动性性不是光子之间的相互作用引起的不是光子之间的相互作用引起的2光波是一种概率波光波是一种概率波在在双双缝缝干干涉涉实实验验中中，光光子子通通过过双双缝缝后后，对对某某一一个个光光子子而而言言，不不能能肯肯定定它它落落在在哪哪一一点点，但但屏屏上上各各处处明明暗暗条条纹纹的的不不同同亮亮度度，说说明明光光子子落落在在各各处处的的可可能能性性即
6、即概概率率是是不不相相同同的的光光子子落落在在明明条条纹纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小处的概率大，落在暗条纹处的概率小这这就就是是说说光光子子在在空空间间出出现现的的概概率率可可以以通通过过波波动动的的规规律律来来确确定，因此说光是一种概率波定，因此说光是一种概率波3其他微观粒子的概率波其他微观粒子的概率波对对于于电电子子、实实物物粒粒子子等等其其他他微微观观粒粒子子，同同样样具具有有波波粒粒二二象象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波性，所以与它们相联系的物质波也是概率波也也就就是是说说，单单个个粒粒子子位位置置是是不不确确定定的的，具具有有偶偶然然性性；大大量量粒粒子子运运动动具具有
7、有必必然然性性，遵遵循循统统计计规规律律概概率率波波将将波波动动性性和和粒粒子子性统一在一起性统一在一起物物理理学学家家做做了了一一个个有有趣趣的的实实验验：在在双双缝缝干干涉涉实实验验中中，在在光光屏屏处处放放上上照照相相底底片片，若若减减弱弱光光流流的的强强度度，使使光光子子只只能能一一个个一一个个地地通通过过狭狭缝缝，实实验验结结果果表表明明，如如果果曝曝光光时时间间不不太太长长，底底片片上上只只出出现现一一些些不不规规则则的的点点子子；如如果果曝曝光光时时间间足足够够长长，底底片片上上就就出出现现了了规规则则的的干干涉涉条条纹纹，对对这这个个实实验验结结果果有下列认识，其中正确的是有下
8、列认识，其中正确的是()A曝曝光光时时间间不不长长时时，光光子子的的能能量量太太小小，底底片片上上的的条条纹纹看看不清楚，故出现不规则的点子不清楚，故出现不规则的点子B单个光子的运动没有确定的轨道单个光子的运动没有确定的轨道C干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D只有大量光子的行为才能表现出波动性只有大量光子的行为才能表现出波动性解解析析：光光波波是是概概率率波波，单单个个光光子子没没有有确确定定的的轨轨道道，其其到到达达某某点点的的概概率率受受波波动动规规律律支支配配，少少数数光光子子落落点点不不确确定定体体现现粒粒子子性性，大大量量光光子
9、子的的行行为为符符合合统统计计规规律律，受受波波动动规规律律支支配配，才才表表现现出出波波动动性性，出出现现干干涉涉中中的的亮亮纹纹或或暗暗纹纹，故故A错错误误，B、D正正确确；干干涉涉条条纹纹中中的的亮亮纹纹处处是是光光子子到到达达机机会会多多的的地地方方，暗暗纹纹处处是是光光子子到到达达机机会会少少的的地地方方，但但也也有有光光子子到到达达，故故C正正确确答答案案为为B、C、D答案：答案：BCD单单个个光光子子到到达达的的位位置置是是不不确确定定的的，大大量量光光子子遵遵从从波波动动规规律律亮亮条条纹纹处处光光子子到到达达的的概概率率大大，暗暗条条纹纹处光子到达的概率小处光子到达的概率小
10、11在在单单缝缝衍衍射射实实验验中中，中中央央亮亮纹纹的的光光强强占占从从单单缝缝射射入入的的整整个个光光强强的的95%以以上上假假设设现现在在只让一个光子通过单缝，那么该光子只让一个光子通过单缝，那么该光子()A一定落在中央亮纹处一定落在中央亮纹处B一定落在亮纹处一定落在亮纹处C可能落在暗纹处可能落在暗纹处D落在中央亮纹处的可能性最大落在中央亮纹处的可能性最大解解析析：根根据据光光的的概概率率波波的的概概念念，对对于于一一个个光光子子通通过过单单缝缝落落在在何何处处，是是不不可可确确定定的的，但但概概率率最最大大的的是是落落在在中中央央亮亮纹纹处处，可可达达到到95%以以上上当当然然也也可可
11、落落在在其其他他亮亮纹纹处处，还还可可能能落落在在暗暗纹纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D正确正确答案：答案：CD对不确定性关系的理解对不确定性关系的理解1粒子位置的不确定性粒子位置的不确定性单单缝缝衍衍射射现现象象中中，入入射射的的粒粒子子有有确确定定的的动动量量，但但它它们们可可以以处处于于挡挡板板左左侧侧的的任任何何位位置置，也也就就是是说说，粒粒子子在在挡挡板板左左侧侧的的位位置置是完全不确定的是完全不确定的2粒子动量的不确定性粒子动量的不确定性微微观观粒粒子子具具有有波波动动性性，会会发发生生衍衍射射大大部部分分粒粒子子到到达达狭狭缝缝之之前
12、前沿沿水水平平方方向向运运动动，而而在在经经过过狭狭缝缝之之后后，有有些些粒粒子子跑跑到到投投影影位位置置以以外外这这些些粒粒子子具具有有与与其其原原来来运运动动方方向向垂垂直直的的动动量量由由于于哪哪个个粒粒子子到到达达屏屏上上的的哪哪个个位位置置是是完完全全随随机机的的，所所以以粒粒子子在在垂垂直直方方向向上上的的动动量量也也具具有有不不确确定定性性，不不确确定定量量的的大大小小可可以以由由中中央央亮亮条纹的宽度来衡量条纹的宽度来衡量5微观粒子和宏观物体的特性对比微观粒子和宏观物体的特性对比宏观物体宏观物体微观粒子微观粒子具有确定的坐标和动量，可用具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述牛顿
13、力学描述没有确定的坐标和动量，需用没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述量子力学描述有连续可测的运动轨迹，可追有连续可测的运动轨迹，可追踪各个物体的运动轨迹踪各个物体的运动轨迹有概率分布特性，不可能分辨有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹出各个粒子的轨迹体系能量可以为任意的、连续体系能量可以为任意的、连续变化的数值变化的数值能量量子化能量量子化不确定性关系无实际意义不确定性关系无实际意义遵循不确定性关系遵循不确定性关系答案：答案：(1)531029 m/s(2)59105 m/s不不确确定定性性关关系系不不是是说说微微观观粒粒子子的的坐坐标标测测不不准准，也也不不是是说说微微观观粒粒子子
14、的的动动量量测测不不准准，更更不不是是说说微微观观粒粒子子的的坐坐标标和和动动量量都都测测不不准准，而而是是说说微微观观粒粒子子的的坐坐标标和和动动量不能同时测准量不能同时测准普普朗朗克克常常量量是是不不确确定定性性关关系系中中的的重重要要角角色色，如如果果h的的值值可可忽忽略略不不计计，这这时时物物体体的的位位置置、动动量量可可同同时时有有确确定定的的值值，如如果果h不不能能忽忽略略，这这时时必必须须考考虑虑微微粒粒的的波波粒粒二二象象性性h成成为为划划分分经经典典物理学和微观物理学的一个界线物理学和微观物理学的一个界线答案：答案：CD练 随堂演练1用用单单色色光光做做双双缝缝干干涉涉实实验
15、验，P处处为为亮亮纹纹，Q处处为为暗暗纹纹，现现在在调调整整光光源源和和双双缝缝，使使光光子子一一个个一一个个通通过过双双缝缝，则则过过去去的的某某一光子一光子()A一定到达一定到达P处处B不能到达不能到达Q处处C可能到达可能到达Q处处 D都不正确都不正确解解析析：单单个个光光子子的的运运动动路路径径是是不不可可预预测测的的，只只知知道道落落在在P处处的的概概率率大大，落落在在Q处处的的概概率率小小，因因此此，一一个个光光子子从从狭狭缝缝通通过后可能落在过后可能落在P处，也可能落在处，也可能落在Q处处答案：答案：C2在在光光的的双双缝缝干干涉涉实实验验中中，在在光光屏屏上上放放上上照照相相底底
16、片片并并设设法法减减弱弱光光子子流流的的强强度度，尽尽可可能能使使光光子子一一个个一一个个地地通通过过狭狭缝缝，在在曝曝光光时时间间不不长长和和曝曝光光时时间间足足够够长长的的两两种种情情况况下下，其其实实验验结结果果是是()A若曝光时间不长，则底片上出现一些无规则的点若曝光时间不长，则底片上出现一些无规则的点B若曝光时间足够长，则底片上出现干涉条纹若曝光时间足够长，则底片上出现干涉条纹C这一实验结果证明了光具有波动性这一实验结果证明了光具有波动性D这一实验结果否定了光具有粒子性这一实验结果否定了光具有粒子性解解析析：实实验验表表明明，大大量量光光子子的的行行为为表表现现为为波波动动性性，个个
17、别别光光子子的的行行为为表表现现为为粒粒子子性性上上述述实实验验表表明明光光具具有有波波粒粒二二象象性性，故故A、B、C正确，正确，D错误错误答案：答案：ABC3下述说法正确的是下述说法正确的是()A宏观物体的动量和位置可准确测定宏观物体的动量和位置可准确测定B微观粒子的动量和位置可准确测定微观粒子的动量和位置可准确测定C微观粒子的动量和位置不可同时准确测定微观粒子的动量和位置不可同时准确测定D宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定解解析析：宏宏观观物物体体在在经经典典力力学学中中，位位置置和和动动量量可可以以同同时时精精确确测测定定，在在量量子子理理论论建建
18、立立以以后后，微微观观粒粒子子的的动动量量和和位位置置要要同同时时测出是不太可能的测出是不太可能的答案：答案：AC4关于物质波下列说法中正确的是关于物质波下列说法中正确的是()A实实物物粒粒子子与与光光子子一一样样都都具具有有波波粒粒二二象象性性，所所以以实实物物粒粒子与光子是相同本质的物体子与光子是相同本质的物体B物质波和光波都是概率波物质波和光波都是概率波C粒子的动量越大，其波动性越易观察粒子的动量越大，其波动性越易观察D粒子的动量越小，其波动性越易观察粒子的动量越小，其波动性越易观察解解析析：实实物物粒粒子子虽虽然然与与光光子子具具有有某某些些相相同同的的现现象象，但但粒粒子子是是实实物
19、物，而而光光则则是是传传播播着着的的电电磁磁波波，其其本本质质不不同同；物物质质波波和和光光波波都都是是概概率率波波；又又由由h/p可可知知，p越越小小，越越大大，波波动动性性越越明显，正确选项为明显，正确选项为B、D答案：答案：BD5用用极极微微弱弱的的可可见见光光做做双双缝缝干干涉涉实实验验，随随着着时时间间的的增增加加，在屏上先后出现如图在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图象，则所示的图象，则()A图象图象(a)表明光具有粒子性表明光具有粒子性B图象图象(c)表明光具有波动性表明光具有波动性C用紫外光观察不到类似的图象用紫外光观察不到类似的图象D实验表明光是一种概率波实验表明
20、光是一种概率波解解析析：图图象象(a)曝曝光光时时间间短短，通通过过光光子子数数很很少少，呈呈现现粒粒子子性性图图象象(b)曝曝光光时时间间长长，通通过过了了大大量量光光子子，呈呈现现波波动动性性，故故A、B正正确确；同同时时也也表表明明光光波波是是一一种种概概率率波波，故故D也也正正确确；紫紫外外光光本本质质和和可可见见光光本本质质相相同同也也可可以以发发生生上上述述现现象象，故故C错错误误答案：答案：ABD61924年年，法法国国物物理理学学家家德德布布罗罗意意提提出出，任任何何一一个个运运动动着着的的物物体体都都有有一一种种波波与与它它对对应应1927年年，两两位位美美国国物物理理学学家
21、家在在实实验验中中得得到到了了电电子子束束通通过过铝铝箔箔时时的的衍衍射射图图案案，如如图图所所示示图图中中，“亮亮圆圆”表表示示电电子子落落在在其其上上的的_大大，“暗暗圆圆”表表示示电电子子落在其上的落在其上的_小小答案：答案：概率概率概率概率答案：答案：29.1 m 8一一电电子子具具有有200 m/s的的速速率率，动动量量的的不不确确定定范范围围为为动动量量的的001%(这这已已经经足足够够精精确确了了)，则则该该电电子子的的位位置置不不确确定定范范围围有多大？有多大？解析：解析：电子的动量为电子的动量为pmv9.11031200 kgm/s1.81028 kgm/s动量的不确定范围动量的不确定范围p0.01%p1.01041.81028 kgm/s1.81032 kgm/s答案：答案：2.9103 m谢谢观看！谢谢观看！