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1、课件课件PPT第第5 5单元单元 完美的图形完美的图形 圆圆1 1 圆的认识圆的认识课件课件PPT学习目标学习目标1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。课件课件PPT情景导入情景导入轮子为什么设计成圆形的呢？根据这些信息，你能提出什么问题？课件课件PPT探索新知探索新知轮子为什么设计成圆形的呢？画一个圆，研究一下。课件课件PPT探索新知探索新知怎样用圆规画一个半径5厘米的圆呢？一、定点(把圆规有针尖的一角固定在一点）二、定长（把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离为5厘米）三
2、、旋转（把有铅笔的一脚旋转一周）课件课件PPT探索新知探索新知O圆心圆心 半径半径r r 直径直径 d d圆中心的这一点叫做圆心（O）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径（r）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径（d）圆的各部分名称课件课件PPT探索新知探索新知这样画下去能画得完吗？圆的半径有无数条在圆内画出半径，你能画多少条？课件课件PPT探索新知探索新知同一个圆中所有的半径都相等。量一量这个圆中的半径都是6厘米吗？课件课件PPT探索新知探索新知o同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变化？课件课件PPT探索新知探索新知d=2rr=d 2半
3、径与直径有什么关系呢？r=4厘米d=8厘米课件课件PPT下面图形中的涂色部分是什么图形？跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。上面各圆中，涂色部分就是扇形。探索新知探索新知课件课件PPT下面图形中的涂色部分是什么图形？半径半径弧圆心角在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。探索新知探索新知课件课件PPT探索新知探索新知认识了圆的特点，大家讨论一下轮子为什么设计成圆形的呢？因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。课件课件PPT典题精讲典题精讲oCDGHMNBFE图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？课
4、件课件PPT典题精讲典题精讲图中线段GO、CO、OD是半径，CD是直径。因为连接圆心和圆上任意一点的线段才是圆的半径，只有线段GO、CO、OD 符合；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，只有线段CD符合。课件课件PPT易错提醒易错提醒圆的直径都相等，圆的半径都相等。错误解答课件课件PPT易错提醒易错提醒错误分析：大小不等的圆的直径是不相等的，同样的，大小不等的圆的半径也是不相等的。同圆或等圆的直径都相等，同圆或等圆的半径都相等。正确解答课件课件PPT学以致用学以致用r(r(米米)d(d(米米)0.240.240.860.861.421.421.041.042.62.60.480.480
5、.430.432.842.840.520.525.25.21.填空解题思路：在同圆或等圆中，d=2r课件课件PPT学以致用学以致用两端都在圆上的线段叫做直径。2.判断 ()()解题思路：两端都在圆上且通过圆心的的线段叫做直径。课件课件PPT学以致用学以致用3.判断：在同一个圆内可以画100条直径。()()解题思路：圆的直径有无数条，自然可以画100条甚至更多条直径。课件课件PPT学以致用学以致用4.用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚应张开的距离的（）A 8厘米 B 4厘米 C 2厘米C C 解题思路：圆规两脚张开的距离为所画的圆的半径。课件课件PPT学以致用学以致用5.画一个直径是5厘米的
6、圆，并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。Ord5cm课件课件PPT课堂小结课堂小结1.圆有无数条半径和直径，在同圆或等圆中，所有半径长度相等，所有直径长度也都相等。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。2.画圆可以用圆规来画，主要的步骤是(1)定圆心（确定圆的位置）；(2)定半径（决定圆的大小）；(3)画圆。3.扇形是圆面的一部分，都是由两条半径和一段曲线围成的。课件课件PPT2 2 圆的周长圆的周长第第5 5单元单元 完美的图形完美的图形 圆圆课件课件PPT学习目标学习目标3.会正确计算圆的周长。1.学会测量圆的周长和圆的直径。2.理解圆周率的含义。课件课件P
7、PT复习导入复习导入长方形、正方形周长各指什么？课件课件PPT 复习导入复习导入圆的周长在哪里？课件课件PPT情景导入情景导入课件课件PPT探究新知探究新知祭天台上层圆台的周长是多少米？圆的周长课件课件PPT探究新知探究新知用线绕圆片一周，量它的长度。012346785课件课件PPT探究新知探究新知圆片向右滚动一周，量它的长度。2厘米012346785课件课件PPT探究新知探究新知猜一猜圆的周长和什么有关？课件课件PPT探究新知探究新知自己动手量一量 周 长 C（毫米）直 径 d（毫米）周长与直径的比值（保留两位小数）你发现圆的周长和直径之间有什么关系？课件课件PPT探究新知探究新知圆的周长除
8、以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。3.1415926533.14课件课件PPT 约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。祖冲之课件课件PPT周长与直径的比值课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：确定用公式C=d进行计算先找出题干当中已知上层圆台的直径祭天台上层圆台的周长是多少米？课件课件PPT解答：典题精讲典题精讲3.14x30=94.2(米)答:祭天台上层圆台的周
9、长是94.2米。课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：确定用公式d=C进行计算通过圆的周长公式推导出求直径的公式祈年殿殿顶的直径是多少米？课件课件PPT解答：典题精讲典题精讲1003.1431.85(米)答:祈年殿殿顶的直径是是31.85米。课件课件PPT判断:圆周率就是3.14 ()错误解答易错提醒易错提醒错误原因：没有理解圆周率的含义。课件课件PPT错解分析：易错提醒易错提醒圆周率是一个无限不循环的小数，为了计算方便取它的近似值。课件课件PPT易错提醒易错提醒 正确解答判断:圆周率就是3.14 ()课件课件PPT学以致用学以致用1.求下面各圆的周长。d4厘米r=1.5米3.14412.5
10、6（厘米）3.141.529.42（米）课件课件PPT学以致用学以致用2.一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）Cd3.140.952.983 2.98（米）答：这张圆桌的周长大约是2.98米。课件课件PPT学以致用学以致用3.一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）Cd方法一：用方程解。设直径为x米。方法二：用算术方法解。直径周长 课件课件PPT学以致用学以致用4.有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。C=2r2x3.140.36.28x0.31.884(
11、米)答：前进了1.884米。课件课件PPT学以致用学以致用5、摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？C=2r2 3.14 10=62.8（米）答：大约在空中转过62.8米。课件课件PPT课堂小结课堂小结2.圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商。用字母兀表示，计算时通常取3.14。这节课有什么收获？1.测量圆的周长，可将曲线化成直线。可用“绕线法”、“滚动法”两种方法进行测量。3.已知直径d，求周长C？用公式：C=兀d。已知周长C，求直径d？用公式：d=C兀已知半径r，求周长C？用公式：C=2兀r已知周长C，求半径r？用公式：r=C2兀课件课件PPT3 3 圆圆
12、的面积的面积第第5 5单元单元 完美的图形完美的图形 圆圆课件课件PPT学习目标学习目标1、掌握圆面积公式的推导。2、用公式解简单的应用题。课件课件PPT情景导入情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。课件课件PPT探索新知探索新知圆形中心舞台的直径是20米。圆形升降舞台的直径是1.6米。中心舞台的面积是多少平方米？你能解决这个问题吗？升降舞台的面积是多少平方米？课件课件PPT探索新知探索新知求中心舞台的面积也就是求圆的面积。中心舞台的面积是多少平方米？怎样求圆的面积？可
13、以把圆转化成已经学过的图形来研究。课件课件PPT探索新知探索新知怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。课件课件PPT探索新知探索新知正方形正八边形正十六边形课件课件PPT探索新知探索新知正方形正八边形正十六边形课件课件PPT探索新知探索新知正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想一想，正多边形的面积等于什么？课件课件PPT探索新知探索新知将圆分成若干等分。12345678910111213141516课件课件PPT探索新知探索新知用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形课件课
14、件PPT探索新知探索新知圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：以近似平行四边形为例：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。课件课件PPT探索新知探索新知1234 5678910111213141516讨论：1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？12 3 45 6 7 816910121314151112 3 45 6 7 816910121314151112 3 45 6 7 816910121314151112 3 45 6 7 8169101213141511课件课件PPT探索新知探索新知结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大
15、致相等。2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？即：a=rh=r圆面积 近似等于 平行四边形面积圆面积 近似等于 r r圆面积 等于 r r=r2由此得圆面积公式为:s=r2当分割无限细密时:课件课件PPT探索新知探索新知答：中心舞台的面积是314平方米。=3.14102=3.14100=314（平方米）3.14 ()2202中心舞台的面积是多少平方米？课件课件PPT探索新知探索新知试一试试一试答：中心舞台的面积大约是2平方米。=3.140.82=3.140.64=2.0096 圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是多少平方米？(得数保留整数)(1.62)3.14 22（平方米）
16、课件课件PPT探索新知探索新知下面图形的面积是多少平方厘米？12厘米20厘米=3.141023.142=3.14100 3.1436=200.96（平方厘米）答：这个图形的面积是200.96平方厘米。环形的面积=外圆面积内圆面积。3.14 ()22023.14 ()2122课件课件PPT典题精讲典题精讲O5dm5dm3.1452=3.1425=78.5（dm2）求下面圆的面积。该圆的半径r=5dm，根据圆的圆面积公式s=r2列式作答。课件课件PPT易错提醒易错提醒错误解答一个圆的直径是4米，求圆的的面积？3.1442=3.1416=50.24(平方米)答：圆的的面积是50.24平方米。课件课件
17、PPT易错提醒易错提醒错误分析：面积公式不能正确运用，直径和半径混淆。正确解答3.1422=3.144=12.56(平方米)答：圆的的面积是12.56平方米。课件课件PPT学以致用学以致用1.求下面各圆的面积。O2mO20mm3.1422=3.144=12.56(m2)=3.14100=314（mm2）3.14 ()2202课件课件PPT学以致用学以致用2.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？3.14823.1452=3.1464 3.1425=122.46（平方分米）答：环形的面积是122.46平方分米。课件课件PPT学以致用学以致用3.3.求下面涂色部分的面积。求下面
18、涂色部分的面积。=3.14252半圆面积：3.14（102）22=78.52=39.25(平方分米)三角形面积：1052=25(平方分米)39.2525=14.25（平方分米）涂色部分面积：课件课件PPT学以致用学以致用（1 1）圆的面积是多少平方米？）圆的面积是多少平方米？（2 2）剩余部分的面积是多少平方米？）剩余部分的面积是多少平方米？3.14（22）2=3.14 1=3.14（平方米）答：圆的面积是3.14平方米。2m323.14=63.14=2.86（平方米）答：剩余部分的面积是2.86平方米。4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。课件课件PPT学以致用学以致用3.14（302+5）2=3.14202=1256(平方米)1256706.5=549.5（平方米）5m30m3.14（302）2=3.14152=706.5（平方米）扩建前面积：扩建后面积：答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。5.5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？课件课件PPT课堂小结课堂小结1.圆面积公式为:s=r2。r为圆的半径。2.环形的面积=外圆面积内圆面积。S=R2-r2(R是大圆半径，r是小圆半径）