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1、会计学1气体气体(qt)分子运动理论的基本概念分子运动理论的基本概念第一页，共28页。2.1 2.1 物质物质物质物质(wzh)(wzh)的微观模型的微观模型的微观模型的微观模型 二、微观粒子做永不停息的无规则热运动，运动剧烈程度与温度(wnd)有关。一、宏观物体是由大量微粒(wil)分子（或原子）组成的第1页/共28页第二页，共28页。2.1 2.1 物质物质物质物质(wzh)(wzh)的微观模型的微观模型的微观模型的微观模型2.1 物质物质(wzh)的微观模型的微观模型 二、微观粒子做永不停息的无规则热运动，运动剧烈(jli)程度与温度有关。一、宏观物体是由大量微粒分子（或原子）组成的 三
2、、分子间有相互作用力。rfo力分子斥力力引力力1.吸引力和排斥力吸引力和排斥力 很多物质的分子引力作用半径约为分子很多物质的分子引力作用半径约为分子直径的两倍左右，超过这一距离，分子间直径的两倍左右，超过这一距离，分子间相互作用力已很少。相互作用力已很少。排斥力作用半径就是两分子刚好排斥力作用半径就是两分子刚好“接触接触”时两质心间的距离时两质心间的距离。2.分子力分子力 分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它应该有势能，称为分分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它应该有势能，称为分子作用力势能。子作用力势能。第2页/共28页第三页，共28页。2.2 理想气体的压强理想气体
3、的压强问题：问题：每个分子的力学性质的假设每个分子的力学性质的假设关于分子集体关于分子集体(jt)的统计性假设的统计性假设宏观小，微观大的理解宏观小，微观大的理解 理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导第3页/共28页第四页，共28页。2.2 2.2 理想气体理想气体理想气体理想气体(l xin q t)(l xin q t)压强压强压强压强四条力学(l xu)假设：分子线度远小于分子间距，忽略分子本身体积；分子在两次碰撞之间作自由(zyu)的匀速直线运动分子间和分子与器壁间只有碰撞瞬间的相互作用；不停运动分子之间及分子与器壁间频繁发生完全弹性的碰撞，动能不因碰撞而损失；分子的运动为经典
4、力学运动。第4页/共28页第五页，共28页。2.2 2.2 理想气体理想气体理想气体理想气体(l xin q t)(l xin q t)压强压强压强压强分子无规运动的集体统计(tngj)性三条假设：1.每个分子运动速度各不相同，且通过(tnggu)碰撞不断发生变化；2.平衡态时，若忽略重力作用，分子按位置的分布是均匀的：3.平衡态时，分子的速度（相对于质心系）按方向的分布是均匀的，有：第5页/共28页第六页，共28页。2.2 2.2 理想气体理想气体理想气体理想气体(l xin q t)(l xin q t)压强压强压强压强 一、理想气体(l xin q t)模型1.分子分子(fnz)可以看作
5、是可以看作是质点；质点；2.分子所受的重力和分子力忽略；分子所受的重力和分子力忽略；3.分子的碰撞是弹性碰撞分子的碰撞是弹性碰撞;4.大量分子服从统计规律。大量分子服从统计规律。分子密度相等；分子密度相等；沿空间各个方向运动的分子数相等；沿空间各个方向运动的分子数相等；分子速度在各个方向上分量得各种统计平均值相等。分子速度在各个方向上分量得各种统计平均值相等。理理想想气气体体分分子子像像一一个个个个很很小小的的彼彼此此间间无无相相互互作用的遵守经典力学规律的弹性质点。作用的遵守经典力学规律的弹性质点。第6页/共28页第七页，共28页。2.2 2.2 理想气体理想气体理想气体理想气体(l xin
6、 q t)(l xin q t)压强压强压强压强二、理想气体压强公式(gngsh)的推导前提(qint)：平衡态，忽略重力，分子看成质点设：同种气体，分子质量为m，N总分子数，V体积，分子数密度（足够大），第7页/共28页第八页，共28页。2.2 2.2 理想气体理想气体理想气体理想气体(l xin q t)(l xin q t)压强压强压强压强二、理想气体压强公式(gngsh)的推导取器壁上小面元取器壁上小面元dA（分子分子(fnz)截面面积）截面面积）小小柱柱体体dAvixdtx器器壁壁=2 ni mvix2 dt dAdIi=(2mvix)(nivixdtdA)dt内所有 分子对dA冲量
7、：第2步：一个分子对 dA量：2mvix第1步：第3步：dt内所有分子对dA冲量：推导：推导：第8页/共28页第九页，共28页。2.2 理想气体(l xin q t)压强二、理想气体压强公式(gngsh)的推导理想气体理想气体(l xin q t)压强公式压强公式第第4步：步：分子分子平均平动平均平动动能动能第9页/共28页第十页，共28页。2.2 理想气体(l xin q t)压强二、理想气体压强公式(gngsh)的推导压强的物理压强的物理意义意义 统计关系式统计关系式宏观可测量宏观可测量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均分子平均(pngjn)平动动能平动动能 压强是大量分子对时间
8、、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.第10页/共28页第十一页，共28页。2.2 理想气体(l xin q t)压强二、理想气体压强公式(gngsh)的推导1.理想气体压强公式理想气体压强公式(gngsh)适用于任何形状适用于任何形状的容器。的容器。2.分子间的弹性碰撞不影响该公式的成立。分子间的弹性碰撞不影响该公式的成立。3.理想气体压强公式只具有统计意义，对小量分子而理想气体压强公式只具有统计意义，对小量分子而言，压强这一概念没有意义。言，压强这一概念没有意义。4.理想气体压强由单位体积的分子数理想气体压强由单位体积的分子数(分子密度分子密度)和和平均平动能决
9、定，分子密度越大平均平动能决定，分子密度越大，分子运动越剧分子运动越剧烈，压强就越大。烈，压强就越大。说明说明:第11页/共28页第十二页，共28页。2.2 理想气体(l xin q t)压强二、理想气体(l xin q t)压强公式的推导压强(yqing)的单位第12页/共28页第十三页，共28页。2.3温度的微观(wigun)解释温度(wnd)的统计意义:T是大量分子热运动平均平动动能的量度。第13页/共28页第十四页，共28页。称为称为方均根速率方均根速率(root-mean-square speed)例：例：T=273K时，第14页/共28页第十五页，共28页。例例1 一瓶氦气一瓶氦气
10、 He 和一瓶氮气和一瓶氮气 N2 密度相同，密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态(zhungti)，则它们：，则它们：（A）温度(wnd)相同、压强相同。（B）温度(wnd)、压强都不同。（C）温度(wnd)相同，但氦气的压强大于氮气的压强。（D）温度(wnd)相同，但氦气的压强小于氮气的压强。第15页/共28页第十六页，共28页。例例2 一定量的理想气体贮于某一容器中一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为温度为 T，气体，气体分子分子(fnz)质量为质量为 m。根据理想气体分子。根据理想气体分子(fnz)的分的分子子(fnz)模型和统计
11、假设，分子模型和统计假设，分子(fnz)速度在方速度在方 x 向的向的分量平方的平均值为：分量平方的平均值为：D第16页/共28页第十七页，共28页。例 3：目前可获得的极限真空度为10-13mmHg的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少(dusho)空气分子，设空气的温度为27。第17页/共28页第十八页，共28页。扩展(kuzhn)题2：一容积为11.2L的真空系统已被抽到1.010-5mmHg的真空。为了提高其真空度，将它放在300的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.010-2mmHg，问器壁原来吸附了多少个气体分子。第18页/共28页第十九页，共28页。扩展题
12、3：容积为2500cm3的烧瓶(shopng)内有1.01015个氧分子,有4.01015个氮分子和 3.310-7g的氩气。设混合气体的温度为 150,求混合气体的压强。第19页/共28页第二十页，共28页。例3：一容器(rngq)内有氧气，其压强P=1.0atm,温度为t=27，求 1)单位体积内的分子数：2)氧气的密度；3)氧分子的质量；4)分子间的平均距离；5)分子的平均平动能。第20页/共28页第二十一页，共28页。习题(xt)1：在常温下(例如27)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev?习题2：一摩尔氦气，其分子热运动(yndng
13、)动能的总和为 3.75103J,求氦气的温度。习题3：质量为10Kg 的氮气，当压强为1.0atm,体积(tj)为7700cm3 时，其分子的平均平动能是多少？第21页/共28页第二十二页，共28页。例4：质量为50.0g，温度为18.0的氦气装在容积为10.0L 的封闭容器内，容器以v=200m/s的速率作匀速直线运动。若容器突然静止，定向运动的动能全部(qunb)转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度和压强将各增大多少？第22页/共28页第二十三页，共28页。例5：有六个微粒，试就下列几种情况计算(j sun)它们的方均根速率：(1)六个的速率均为10m/s；(2)三个的速率为5m/
14、s,另三个的为10m/s；(3)三个静止，另三个的速率为10m/s。第23页/共28页第二十四页，共28页。扩展题：试计算氢气、氧气和汞蒸气(zhn q)分子的方均根速率，设气体的温度为 300K，已知氢气、氧气和汞蒸气(zhn q)的分子量分别为 2.02、32.0和201。第24页/共28页第二十五页，共28页。扩展题：气体的温度为T=273K,压强为 P=1.0010-2atm,密度为=1.2910-5g(1)求气体分子的方均根速率(sl)。(2)求气体的分子量，并确定它是什么气体。第25页/共28页第二十六页，共28页。第26页/共28页第二十七页，共28页。第27页/共28页第二十八页，共28页。