《鲁棒控制与鲁棒控制器设计.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁棒控制与鲁棒控制器设计.pptx（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、鲁棒控制与鲁棒控制器设计鲁棒控制与鲁棒控制器设计2023/2/262023/2/262 2主要内容鲁棒控制问题的一般描述鲁棒控制问题的一般描述 鲁棒控制器的计算机辅助设计鲁棒控制器的计算机辅助设计新鲁棒控制工具箱及应用新鲁棒控制工具箱及应用第1页/共38页2023/2/262023/2/263 31、鲁棒控制问题的 一般描述小增益定理鲁棒控制器的结构鲁棒控制系统的 MATLAB 描述第2页/共38页2023/2/262023/2/264 41.1 小增益定理(a)标准反馈控制结构标准反馈控制结构(b)小增益定理示意小增益定理示意图图第3页/共38页2023/2/262023/2/265 5假设
2、假设 为稳定的，则当且仅当小增益条件为稳定的，则当且仅当小增益条件满足时满足时图图(b)中所示的系统对所有稳定的中所示的系统对所有稳定的 都是良定的，都是良定的，且是内部稳定的。且是内部稳定的。小增益定理小增益定理即如果系统的回路传递函数的范数小于即如果系统的回路传递函数的范数小于 1，则闭，则闭环系统将总是稳定的。环系统将总是稳定的。第4页/共38页2023/2/262023/2/266 61.2 鲁棒控制器的结构闭环系统中引入的增广对象模型闭环系统中引入的增广对象模型其对应的增广状态方程为其对应的增广状态方程为第5页/共38页2023/2/262023/2/267 7闭环系统传递函数为闭环
3、系统传递函数为第6页/共38页2023/2/262023/2/268 8 最优控制问题最优控制问题 其中需求解 ；最优控制问题最优控制问题 其中需求解 ；控制问题控制问题 需要得出一个控制器满足鲁棒控制问题的三种形式：鲁棒控制问题的三种形式：鲁棒控制的目的是设计出一个镇定控制器鲁棒控制的目的是设计出一个镇定控制器 使得闭环系统使得闭环系统 的范数取的范数取一个小于一个小于 1 的值，亦即的值，亦即第7页/共38页2023/2/262023/2/269 9加权灵敏度问题的控制结构框图加权灵敏度问题的控制结构框图 加权函数 ，使得 均正则。即传递函数在 时均应该是有界的。第8页/共38页2023/
4、2/262023/2/261010式中式中假定系统对象模型的状态方程为 ，加权函数 的状态方程模型为 的状态方程模型为 ，而非正则的 的模型表示为 第9页/共38页2023/2/262023/2/261111这时鲁棒控制问题可以集中成下面三种形式：灵敏度问题灵敏度问题 并不指定并不指定 稳定性与品质的混合鲁棒问题稳定性与品质的混合鲁棒问题 假定假定 为空为空一般的混合灵敏度问题一般的混合灵敏度问题 要求三个加权函数都存在。要求三个加权函数都存在。第10页/共38页2023/2/262023/2/2612121.3 鲁棒控制系统的 MATLAB 描述 鲁棒控制工具箱中的系统描述方法鲁棒控制工具箱
5、中的系统描述方法建立鲁棒控制工具箱可以使用的系统模型建立鲁棒控制工具箱可以使用的系统模型第11页/共38页2023/2/262023/2/261313第12页/共38页2023/2/262023/2/261414第13页/共38页2023/2/262023/2/261515【例1】第14页/共38页2023/2/262023/2/261616 分析与综合工具箱和 LMI 工具箱的 模型描述第15页/共38页2023/2/262023/2/261717变换出系统矩阵变换出系统矩阵 P第16页/共38页2023/2/262023/2/261818【例2】用【例1】中的对象模型和加权函数，得出其系统
6、矩阵模型 P 第17页/共38页2023/2/262023/2/2619192、鲁棒控制器的 计算机辅助设计鲁棒控制工具箱的设计方鲁棒控制工具箱的设计方法法第18页/共38页2023/2/262023/2/2620202.1 鲁棒控制工具箱的 设计方法鲁棒控制器的状态方程表示其中其中X X 与与 Y Y 由下面的两个代数由下面的两个代数 Riccati Riccati 方程求解方程求解第19页/共38页2023/2/262023/2/262121控制器存在的前提条件为控制器存在的前提条件为 足够小,且满足 ；控制器 Riccati 方程的解为 正定矩阵；观测器 Riccati 方程的解为 正定
7、矩阵；。该式说明两个 Riccati 方程的积矩阵的所有特征值均小于 。第20页/共38页2023/2/262023/2/262222【例3】对【例1】中的增广的系统模型，分别 设计第21页/共38页2023/2/262023/2/262323绘制在控制器作用下系统的开环绘制在控制器作用下系统的开环 Bode Bode 图和图和闭环阶跃响应曲线闭环阶跃响应曲线第22页/共38页2023/2/262023/2/262424【例4】设计最优设计最优 控制器，并绘制出该控制器作用下的控制器，并绘制出该控制器作用下的阶跃响应曲线和开环系统的奇异值曲线。阶跃响应曲线和开环系统的奇异值曲线。并设并设置置加
8、权矩阵加权矩阵第23页/共38页2023/2/262023/2/262525第24页/共38页2023/2/262023/2/262626【例5】带有双积分器的非最小相位受控对象，选择加权函数，选择加权函数并选择极点漂移为设计系统的最优 控制器。第25页/共38页2023/2/262023/2/262727第26页/共38页2023/2/262023/2/2628283、新鲁棒控制工具箱及应用3.1 不确定系统的描述第27页/共38页2023/2/262023/2/262929【例6】典型二阶开环传函选定标称值为构造不确定系统模型。第28页/共38页2023/2/262023/2/263030
9、对叠加型不确定性对乘积型的不确定性第29页/共38页2023/2/262023/2/2631313.2 灵敏度问题的鲁棒控制器设计一般情况下，受控对象 G 的 D 矩阵为非满秩矩阵时，不能得出精确的成型控制器，这时回路奇异值的上下限满足式子当 时，控制器作用下实际回路奇异值介于 之间。第30页/共38页2023/2/262023/2/263232【例7】第31页/共38页2023/2/262023/2/263333绘制在此控制器下的回路奇异值及闭环系统的阶跃响应曲线第32页/共38页2023/2/262023/2/2634343.3 混合灵敏度问题的鲁棒 控制器设计第33页/共38页2023/
10、2/262023/2/263535【例8】第34页/共38页2023/2/262023/2/263636假设系统的不确定部分为乘积型的，且已知 ，并已知不确定参数的变化范围为,设计固定的 控制器第35页/共38页2023/2/262023/2/2637374、总结小增益定理以及基于范数的鲁棒控制三种形式：小增益定理以及基于范数的鲁棒控制三种形式：小增益定理以及基于范数的鲁棒控制三种形式：小增益定理以及基于范数的鲁棒控制三种形式：控控控控制、制、制、制、控制及最优控制及最优控制及最优控制及最优 控制器，三种鲁棒控制问题，即控制器，三种鲁棒控制问题，即控制器，三种鲁棒控制问题，即控制器，三种鲁棒控
11、制问题，即灵敏度问题、稳定性与品质的混合鲁棒问题及一般混合灵敏度问题、稳定性与品质的混合鲁棒问题及一般混合灵敏度问题、稳定性与品质的混合鲁棒问题及一般混合灵敏度问题、稳定性与品质的混合鲁棒问题及一般混合灵敏度问题。灵敏度问题。灵敏度问题。灵敏度问题。基于范数的鲁棒控制问题的基于范数的鲁棒控制问题的基于范数的鲁棒控制问题的基于范数的鲁棒控制问题的 MATLAB MATLAB 描述方法和鲁棒描述方法和鲁棒描述方法和鲁棒描述方法和鲁棒控制器的计算机辅助设计的理论与求解方法。控制器的计算机辅助设计的理论与求解方法。控制器的计算机辅助设计的理论与求解方法。控制器的计算机辅助设计的理论与求解方法。新版本的鲁棒控制工具箱将三种著名的方法，统一到一新版本的鲁棒控制工具箱将三种著名的方法，统一到一新版本的鲁棒控制工具箱将三种著名的方法，统一到一新版本的鲁棒控制工具箱将三种著名的方法，统一到一个框架下，给出了统一的模型描述与设计函数。个框架下，给出了统一的模型描述与设计函数。个框架下，给出了统一的模型描述与设计函数。个框架下，给出了统一的模型描述与设计函数。第36页/共38页2023/2/262023/2/263838 Thank you！第37页/共38页