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1、1第一章：投资组合理论第二节、马克维兹的资产组合理论一、基本假设一、基本假设投资者的投资者的厌恶风险性厌恶风险性和和不满足性：不满足性：1 1、厌恶风险、厌恶风险 2 2、不满足性、不满足性23“不要把所有的鸡蛋都放在同一只篮子里。”1981年诺贝尔经济学奖公布后，记者要求获奖人、耶鲁大学的James Tobin教授尽可能简单、通俗地概括他的研究成果，教授即回答了这句话。问题：如何进行证券组合，即 （1）将鸡蛋放在多少个篮子里？（2）这些篮子有什么特点？由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收益的协方差或相关系数。4二、证券组合与分散风险二、证券组合与分
2、散风险1 1、不管组合中证券的数量是多少，证券组合的收益率只是单个证券收益率的加权平均数。分散投资不会影响到组合的收益率，但是分散投资可以降低收益率变动的波动性。各个证券之间收益率变化的相关关系越弱，分散投资降低风险的效果就越明显。分散投资可以消除证券组合的非系统性风险，但是并不能消除性统性风险。5 2 2、在现实的证券市场上，大多数情况是各个证在现实的证券市场上，大多数情况是各个证券收益之间存在一定的券收益之间存在一定的正相关关系正相关关系。有效证券组合的任务有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱就是要找出相关关系较弱的证券组合，以保证在一定的预期收益下尽可能的证券组合，以保证在一定的预期
3、收益下尽可能地降低风险。地降低风险。6第二节、马克维兹的资产组合理论第二节、马克维兹的资产组合理论3 3、证券组合的风险随着股票只数的增加而减少、证券组合的风险随着股票只数的增加而减少7第二节、马克维兹的资产组合理论第二节、马克维兹的资产组合理论（一）可行集（二）有效组合（效率边界）定义：对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益。在既定的风险约束下，追求最大的收益；在既定的目标收益率下，尽量的降低风险。能够能够同时满足这两个条件的投资组合的集合同时满足这两个条件的投资组合的集合就是就是有效集有效集。8三、可行集和有效组合三、可行集和有效组合例1：假设有两种股票A和B，其相关系数=1，
4、并且A=2%，B=4%，WA=50%，WB=50%，则组合方差为：91 1、资产收益间完全正相关情况、资产收益间完全正相关情况（=1=1）10 因此，当证券间的相关系数为因此，当证券间的相关系数为因此，当证券间的相关系数为因此，当证券间的相关系数为1 1 1 1的时候，组合的风险是组合的时候，组合的风险是组合的时候，组合的风险是组合的时候，组合的风险是组合中单个证券风险的线性函数。中单个证券风险的线性函数。中单个证券风险的线性函数。中单个证券风险的线性函数。显然，由显然，由显然，由显然，由E E E Ep p p p=W=W=W=WA A A AE E E EA A A A+W+W+W+WB
5、B B BE E E EB B B B 可以看出，组合的预期收益是组可以看出，组合的预期收益是组可以看出，组合的预期收益是组可以看出，组合的预期收益是组合中单个证券收益的线性函数。也可以证明，在证券间的相关合中单个证券收益的线性函数。也可以证明，在证券间的相关合中单个证券收益的线性函数。也可以证明，在证券间的相关合中单个证券收益的线性函数。也可以证明，在证券间的相关系数为系数为系数为系数为1 1 1 1的时候，组合的时候，组合的时候，组合的时候，组合收益收益收益收益 也是组合风险也是组合风险也是组合风险也是组合风险 的的的的线性线性线性线性函数。函数。函数。函数。11第二节、马克维兹的资产组合
6、理论第二节、马克维兹的资产组合理论12图图图图2 2 2 2 完全正相关时的组合收益与风险的关系完全正相关时的组合收益与风险的关系完全正相关时的组合收益与风险的关系完全正相关时的组合收益与风险的关系 在由收益率和标准差构成的坐标系中，在由收益率和标准差构成的坐标系中，该曲线凸向收益率轴。该曲线凸向收益率轴。由此可以看出，投资组合可以大大降低风险。132 2、完全不相关情况（、完全不相关情况（=0=0）14第二节、马克维兹的资产组合理论第二节、马克维兹的资产组合理论假设仅由两项证券资产A和B构成证券组合。A的期望收益率E（RA）=5%，标准差A=20%；B的期望收益率E（RB）=15%，标准差B
7、=40%；A和B的相关系数为AB=0，求A和B在最小方差组合中的比例WA和WB？15思考：思考：思考：思考：当证券间完全负相关的时候，组合的方差为当证券间完全负相关的时候，组合的方差为进而有，进而有，。在由收益率和标。在由收益率和标准差构成的坐标系中，准差构成的坐标系中，该函数为两条直线。该函数为两条直线。而且这两而且这两条直线在收益率轴上有一个交点。条直线在收益率轴上有一个交点。因此，组合的风险可以大大降低。如果权重恰当（恰因此，组合的风险可以大大降低。如果权重恰当（恰好位于交点处），组合甚至可以完全回避风险。好位于交点处），组合甚至可以完全回避风险。163 3、完全负相关情况（、完全负相关
8、情况（=-1=-1）1718第二节、马克维兹的资产组合理论第二节、马克维兹的资产组合理论1 1资产组合的收益与资产收益间的相关性无资产组合的收益与资产收益间的相关性无关，而风险则与之有很大关系；关，而风险则与之有很大关系；2 2完全正相关时，组合风险无法低于两者之完全正相关时，组合风险无法低于两者之间最小的；间最小的；3 3完全不相关时，可以降低风险，随着风险完全不相关时，可以降低风险，随着风险小的资产的投资比重增加，组合风险继续下降，小的资产的投资比重增加，组合风险继续下降，并在某一点达到风险最小。并在某一点达到风险最小。4 4完全负相关时，组合风险可大大降低，甚完全负相关时，组合风险可大大
9、降低，甚至可以使风险降为至可以使风险降为0 0。19结论结论20图图图图5 5 5 5 双证券组合收益、风险与相关系数的关系双证券组合收益、风险与相关系数的关系双证券组合收益、风险与相关系数的关系双证券组合收益、风险与相关系数的关系 21N N N N项资产的资产组合集合，它是个平面区域项资产的资产组合集合，它是个平面区域项资产的资产组合集合，它是个平面区域项资产的资产组合集合，它是个平面区域 是一条向右上方倾斜的曲线，反映了“高收益、高风险”的原则；是一条向上凸的曲线；曲线上不可能有凹陷的地方。226 6、有效集曲线（效率边界）的特点：、有效集曲线（效率边界）的特点：1、投资者就可根据自己的
10、无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点。（是惟一的）2、对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的。而无差异曲线则是主观的，它是由自己的风险收益偏好决定的。厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近N点。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B点。23四、最优投资组合的确定四、最优投资组合的确定24最优投资组合（最优投资组合（T T）的确定）的确定补充：系统性风险的衡量（市场模型、指数补充：系统性风险的衡量（市场模型、指数补充：系统性风险的衡量（市场模型、指数
11、补充：系统性风险的衡量（市场模型、指数模型、对角线模型）模型、对角线模型）模型、对角线模型）模型、对角线模型）（1）定义：证券市场处于均衡状态时的所有证券按其市值比重组成一个“市场组合”(m)，这个组合的非系统性风险将等于零。（2）衡量证券i系统性风险的指标：25假定任何一种证券的收益率与市场组合的收益率之间存在着一种线性关系:26第二节、马克维兹的资产组合理论第二节、马克维兹的资产组合理论（3 3）证券组合的）证券组合的 系数各种证券的系数各种证券的 系数系数的加权平均数的加权平均数 27第二节、马克维兹的资产组合理论第二节、马克维兹的资产组合理论（4 4）证券和证券组合的）证券和证券组合的
12、 系数：系数：若若 1 1，说明其系统性风险市场组合的系统性风险；，说明其系统性风险市场组合的系统性风险；若若 1 1，说明其系统性风险市场组合的系统性风险；，说明其系统性风险市场组合的系统性风险；若若 1 1，说明其系统性风险市场组合的系统性风险；，说明其系统性风险市场组合的系统性风险；若若 0 0，说明其没有系统性风险。，说明其没有系统性风险。281、哪种风险可以通过多样化来消除：1）预想到的风险;2）系统性风险;3）市场风险;4）非系统性风险2、下面哪种说法是正确的？1）系统性风险对投资者不重要；2）系统性风险可以通过多样化来消除；3）承担风险的回报独立于投资的系统性风险；4）承担风险的
13、回报取决于系统性风险。3、系统性风险可以用什么来衡量？1）贝塔系数;2）相关系数;3）收益率的标准差;4）收益率的方差29练习题练习题4 4、考虑两种完全负相关的风险证券、考虑两种完全负相关的风险证券A A和和B B，其，其中中A A的期望收益率为的期望收益率为10%10%，标准差，标准差0.160.16；B B的期的期望收益率望收益率8%8%，标准差为，标准差为0.120.12。则。则A A和和B B在最小在最小标准差资产组合中的权重分别是（标准差资产组合中的权重分别是（）A、0.24，0.76 B、0.50，0.50 C、0.57，0.43 D、0.43，0.5730第二节、马克维兹的资产组合理论第二节、马克维兹的资产组合理论感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。欢迎下载！