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1、第四章第四章 相似图形相似图形4.6.1 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件岳村一初中岳村一初中 李会芳李会芳学习目标学习目标1、经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。手脑和谐一致的习惯。2、初步掌握根据两个角对应相等来判断两个三角形、初步掌握根据两个角对应相等来判断两个三角形相似的方法。相似的方法。3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的推理能力。一步发展学生的推理能力。1、什么
2、是相似三角形？、什么是相似三角形？三角对应相等，三边对应成比例的三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。两个三角形相似。A=D，B=E，C=F =ABDEBCEFACDFABCDEF根据定义根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？我们判断两个三角形相似需要哪些条件？2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？件判断三角形相似呢？1、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？一角对应相等的两一角对应相等的两个三
3、角形不一定个三角形不一定相似相似合作交流合作交流2.如果两个三角形有两个内角对应相等，如果两个三角形有两个内角对应相等，么这两个三角形一定相似吗？么这两个三角形一定相似吗？请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画，另一人画A1B1C1 使使 A=A1 45 B=B1 30 画完后，请解答下列问题画完后，请解答下列问题:C=CC=C1 1 吗？吗？先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应 边的比边的比:(:(比值精确到比值精确到0.10.1），它们相等吗？），它们相等吗？这两个三角形相
4、似这两个三角形相似吗？吗？两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 A=A1 B=B1 ABCA1B1C1判 定用用数数学学符符号号表表示示CBAB1C1A1课内检测课内检测5030100 30 301、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60（1 1）所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。()()（2 2）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。()()（3 3）所有的等边三角形都相似。）所有的等边三角形都相似。()()（4 4）所有的直角三角形都相似。所有的直角
5、三角形都相似。()()2 2、判断下列说法是否正确？并说明理由。、判断下列说法是否正确？并说明理由。（5 5）有一个角是有一个角是100 100 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。()()（6 6）有一个角是）有一个角是70 70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。()()3、如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，C=E，则ACD ，BOC AEDBCOAEB DOEDEBC 4、如图，ADE中，BCDE，=则=ABCDE5、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AE AC，垂，垂足为足为E。图中与。图中与BCD相似的三角形（相似的三角形（）
6、有几对相似三角形？并分别用符号表示出有几对相似三角形？并分别用符号表示出来。来。解：解：（1）DE BCADE ADE 与与ABCABC是同位角是同位角 AEDAED与与ACBACB是同位角是同位角 ADEABC ADEABC 理由是：理由是：ADE=B ADE=B AED=C AED=C ADE=BADE=B，AED=CAED=C ADEABCADEABCADEABCADEABC =图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。写出三组成比例的线段写出三组成比例的线段。5 5、如图，、如图，D D、E E分别是分别是ABCABC边
7、边ABAB、ACAC上的点，上的点，DEBCDEBCA AB BC CD DE E拓展延伸拓展延伸 过过ABC(CB)ABC(CB)的边的边ABAB上一点上一点D D作一条作一条直线与另一边相直线与另一边相交，截得的小三角形交，截得的小三角形与与ABCABC相似，这样的相似，这样的直线有几条？请把它直线有几条？请把它们一一作出来。们一一作出来。这样的直线有几条这样的直线有几条？ABC CD BCADEEBCAD ADE ADE ABCABC AED AED ABCABCA=A=A AAED=AED=C CA=A=A AAED=AED=B B作作作作DE,DE,使使使使AED=AED=C C作作
8、作作DE,DE,使使使使AED=AED=B B这样的直线有两条这样的直线有两条,如下图如下图我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会 1:本节课我们一起探索了判断两个三角形本节课我们一起探索了判断两个三角形 相似的条件之一相似的条件之一:两角对应相等两角对应相等的两个三角形相似的两个三角形相似.本节课你学到了什么？你有什么收获？本节课你学到了什么？你有什么收获？：会运用上述条件判断两个三角形相似：会运用上述条件判断两个三角形相似作业：A、B组P134第1、2题 C组P134第1题 不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!ABCDEFO学以致用 在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，E是是BC延长线上延长线上一点，一点，AE交交DC于点于点F，试找出图中的相似三，试找出图中的相似三角形。角形。若连结若连结BD交交AE于于O点，则图中共有几对点，则图中共有几对相似三角形？相似三角形？