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1、1.82米1.88米2.26米不等式的基本性质不等式的基本性质1：若若ab，bc，则，则ac。（不等式的传递性）（不等式的传递性）你能举几个具体的例子说明吗？你能举几个具体的例子说明吗？观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中的规律并找一找其中的规律.(1)53,5+2_3+2,5-5_3-5;(2)13,-1+3_3+3,-1-4_3-4;(4)4)(6)6)(4)(4)(-5-5)(6)(6)(-5-5)(4)(4)(-2-2)(6)(6)(-2-2)不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除或除或除或除以以以以)同一个同一个同一个同一个正数正数正数正数
2、，所得的不，所得的不，所得的不，所得的不等式仍成立；等式仍成立；等式仍成立；等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个同一个同一个负数负数负数负数，必须必须必须必须把把把把不等号的方不等号的方不等号的方不等号的方向改变向改变向改变向改变，所得的不等式成立，所得的不等式成立，所得的不等式成立，所得的不等式成立.即即:如果如果ab，且，且c0，那么那么acbc，a/cb/c；即即:如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；不等号的方向不不等号的方向不变变
3、不等号的方向改不等号的方向改变变不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质3 3：不等式的两边都乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都除以或都除以或都除以)同一个同一个同一个同一个正数正数正数正数,所得所得所得所得的不等式仍成立；的不等式仍成立；的不等式仍成立；的不等式仍成立；即即如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；不等式的两边都乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都
4、除以或都除以或都除以)同一个同一个同一个同一个负数负数负数负数,必须必须必须必须把把把把不等号的方向改变不等号的方向改变不等号的方向改变不等号的方向改变,所得的不等式成立所得的不等式成立所得的不等式成立所得的不等式成立.想一想:对于不等式对于不等式ab,ab,当当c=0c=0时时,ac_bc,ac_bc,=不等式的基本性质不等式的基本性质1：若若ab，bc，则，则ac。不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质2 2:不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一同一个数个数,所得不等式仍成立.如果如果ab，那么那么a+cb+c，a-cb-c；如果如果ab，那么那么
5、a+cb+c，a-cb-c.不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质3 3：不等式的两边都乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都除以或都除以或都除以)同同同同一个一个一个一个正数正数正数正数,所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都除以或都除以或都除以)同一个同一个同一个同一个负数负数负数负数,必须必须必须必须把把把把不等号的方向改变不等号的方向改变不等号的方向改变不等号的方向改变,所得的不等式成立所得的不等式成立所得的不等式成
6、立所得的不等式成立.如果如果ab，且，且c0，那么，那么acbc，a/cb/c；如果如果ab，且，且c0，那么，那么acbc，a/cb/c；选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：(1)1)若若2 2 x x-6,-6,两边同除以两边同除以2,2,得得_,_,依据依据_._.x-3不等式的基本性质不等式的基本性质3X-2不等式的基本性质不等式的基本性质3不等式的基本性质不等式的基本性质3(2)若若-0.5 x1,两边同乘以两边同乘以-2,得得_,依据依据_选择适当的不等号填空选择适当的不等号填空（1）若）若a b，b 2 a-1，则，则a _ 2 a-1；（2）若）若x-y，则，则x+y_
7、 0；（3）若）若-a b，则，则a _-b；（4）若）若a 0，且（，且（1-b）a 0，则，则b _1 3.若若-m5，则则m -5.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确(对对 )4.-0.9-0.3,两边都除以两边都除以(-0.3),得得3 1(对对 )1.如果如果a-1,那么那么a-b -1-b.(错错 )(对对 )例例1已知已知x y，试比较，试比较2-x与与 2-y的大小。的大小。例例2已知已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴
8、上分别表示2a和和a的点（的点（a0），），如图如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aaa比较两数的大小方法：比较两数的大小方法：1.利用不等式的基本性利用不等式的基本性质质2.数形结合数形结合3.作差法作差法 a a0,0,a+a a+a a a 2abc2则则ab B 3a2a一定成立一定成立C a-a一定成立一定成立 D若若-3x12,则则x-4(2)如果如果ab,则下列式子中以一定成立的是（则下列式子中以一定成立的是（）A a2b2 B 1 C a-b0 D a b AC若若xyxy,请比较请比较(a-3)xa-3)x与与(a-3)y(a-3)y的大小的大小解：解：当当a3a3时时，当a3时，当a3时，数学思想：分类数学思想：分类讨论讨论1 1、课本课本P107 P107 作业题作业题2 2、预习、预习5.35.3选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：(1)1)若若2 2 x x-6,-6,两边同除以两边同除以2,2,得得_,_,依据依据_._.(2)2)若若-0.5-0.5 x1,x1,两边同乘以两边同乘以-2,-2,得得_,_,依据依据_x-3不等式的基本性质不等式的基本性质3X-2不等式的基本性质不等式的基本性质3不等式的基本性质不等式的基本性质3