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1、1.3 线段的垂直平分钱（一）线段的垂直平分钱（一）知识与技能目标：知识与技能目标：1经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质 定理和判定定理 2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线 过程与方法目标：过程与方法目标： 1经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力来源: 2体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。 3学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果 情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标： 1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲 2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 重点、难点、关键：重点
2、、难点、关键： 1重点：理解和掌握线段垂直平分线定理，并能正确运用。 2难点：运用综合证明的方法，命题的逆命题的书写。 3关键：把握住“探索发现猜想证明”的主线，注意从已知条件的推理 中，以及求证问题的变换中寻找突破口对于道命题的写法重要的是，分析原命题的条件、 结论，再写出其逆命题。 教学教学过程：过程： 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 提问：尝试写出证明过程。 想一想 你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？来源:数理化网定理：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 操作幻灯机，展示证明过程来源:随堂练习：随堂练习： 随堂练习 1 课堂
3、课堂小小结：结： 本节课通过探索、思考证明线段的垂直平分线定理的思路，加深思维的认知过程。本 节课的定理在实际应用中所起着简化证明的作用，同时在制图的方面有着较为实际的应用。 对于定理的逆命题，首先要正确理解一个定理的条件和结论，注意区分，并且明确：一个 定理不一定有逆定理在尺规作图既要做出图形又要讲清作图的依据。 作业作业： 1课本 P26、2、32线段的垂直平分线（二）线段的垂直平分线（二）知识与技能目标：知识与技能目标： 1 经历探究、发现的过程，提高推理证明能力。 2 进一步发展学生的推理证明意识和能力。 过程与方法目标：过程与方法目标： 1创设思考的时间和空间，体验线段垂直平分线定理
4、的实际应用。 2能运用所学定理进行尺规作用，并能说明作图依据 3能够证明线段垂直平分线的性质定理 情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标： 1 培养学生的逻辑思维能力，动手操作能力，以及参与意识 2 培养学生探究精神，参与意识，形成合作交流的课堂氛围。 重点、难点、关键：重点、难点、关键：来源来源: 1重点：掌握尺规作图的方法。 2难点。尺规作图的构思 3关键：把握住线段垂直平分线的定理，运用尺规作图的基本方法，首先构思而后再 画出规范的图形这里先进行草图构思是关键。 教学过程：教学过程： 动手操作：分四人小组，让每位学生剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直 平分线，观察这三条垂直平
5、分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平 分线时，你是否也发现了同样的结论？与同伴进行交流。 定理；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 议一议 1已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所 作出的三角形都全等？ 1的答案是：这样的三角形能作出无数个。它们不都全等。 议一议 2已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？来源:随堂练习：随堂练习： 随堂练习 1、2 课堂小结：课堂小结： 本节课主要训练尺规作图，通过绘制图形，让学生体验定理在实际中的运用，感悟其 实际价值。学习中要注意构思所要制作的图形的作法，画出草稿，分析方法。不要急于动 手。对于三线一点的证明应总结其证明手法。在书写作法中，要注意几何语言的表达，同 时注意作图的依据。 作业作业： 课本习题 17 12