《1.3 线段的垂直平分线 教案1(1).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.3 线段的垂直平分线 教案1(1).doc(2页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3 线段的垂直平分线(第一课时)线段的垂直平分线(第一课时)教学目标: 1、经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。 2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。来源:数理化网 3、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线;已知底边及底边上的高,能利用尺规作出等腰 三角形。 教学过程: 我们曾利用折纸的办法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离睛等,你 能证明这一结论吗? 定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。来源: 已知:如图,直线 MNAB,垂足是 C,且 AC=BC,P 是 MN 上的任意一点。 求证:PA=PB。 证明
2、:MNAB,PCA=PCB=90 AC=BC,PC=PC来源:数理化网 PCAPCB(SAS) PA=PB(全等三角形的对应边相等) 想一想,你能写出上面这个定理的逆合题吗? 它是真命题吗?如果是请证明: 定理 到一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上。 (利用等腰三角形三线合一) 做一做 用尺规作线段的垂直平分线 已知:线段 AB 求作:线段 AB 的垂直平分线。 作法:1、分别以点 A 和 B 为圆心,以大于 AB 的长为半径作弧,两弧相交于点 C 和 D,122、作直线 CD。 直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线。请你说明 CD 为什么是 AB 的垂直平分线, 并
3、与同伴进行交流。 因为直线 CD 与线段 AB 的交点就是 AB 的中点, 所以我们也用这种方法作线段的中点。 随堂练习:P26 作业:P27,1、2、3、来源: 教学后记:1.3 线段的垂直平分线(第二课时)线段的垂直平分线(第二课时)教学目标: 1、经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。 2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。 3、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线;已知底边及底边上的高,能利用尺规作出等腰 三角形。 教学过程: 引入:剪一个三角形纸片,通过折叠找出每条边的垂直平分线,观察这三条垂直平分线,你发 现了什么?当利用尺规作出三角形
4、三条边的垂直平分线时,你是否也发现了同样的结论? 定理:三角形三边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。 证明:在ABC 中,设 AB、BC 的垂直平分线相交于点 P,连接 AP、BP、CP, 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等) 同理:PB=PCPA=PC 点 P 在 AC 的垂直平分线上 (到一条线段两 个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上) 。AB,BC,AC 的垂直平分线相交于 点 P。 议一议:1、已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?如果能,能作几个? 所作的三角形都全等吗?(这样的三角形能作出无数多个,它们不都全等)来源: 2、已知等腰三角形底边及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?(满 足条件的等腰三角形可和出两个,分加位于已知边的两侧,它们全等) 。做一做: 已知底边上的高,求作等腰三角形。 已知:线段 a、b 求作:ABC,使 AB=AC,且 BC=a,高 AD=h.作法: (1)作线段 BC=a(如图) ;(2)作线段 BC 的垂直平分线 L,交 BC 于点 D, (3)在 L 上作线段 DA,使 DA=h(4)连接 AB,AC。ABC 为所求的等腰三角形。 作业: 教学后记: