《江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《15等腰三角形的轴对称性》学案(3).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《15等腰三角形的轴对称性》学案(3).pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册 15 等腰三角形的轴对称性学案（3） 12999 数学网 12999 数学网期待您的投稿！-1-学习目标:1、掌握等边三角形的性质及其判定 2、能用等边三角形的性质及判定进行有关的计算和说理。重点、难点：掌握利用等边三角形的性质及其判定 学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？2、和等腰三角形相类比，等边三角形有哪些性质？二.【预学练习】初步运用、生成问题 如图，以正方形 ABCD 的一边CD 为边向形外作 等边CDE，则求AEB 的度数。三.【新知探究】师生互动、揭示通法 12999 数学网 129
2、99 数学网期待您的投稿！-2-问题 1：等边三角形有哪些性质？1、等腰三角形具有哪些性质：2、当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑）小结：等边三角形的性质：(1)等边三角形的内角都 ,且都等于 。(2)等边三角形是 图形，有 条对称轴。(3)等边三角形各边上 和所对角的平分线都三线合一。问题 2：如何判定一个三角形是等边三角形？（1）3 个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）有 2 个角是 60的三角形是等边三角形吗？为什么？ 12999 数学网 12999 数学网期待您的投稿！-3-EDCBA（3）有 1 个角是 60的等腰三角形是等边三角
3、形吗？为什么？小结：等边三角形的判定：(1)三边 的三角形是等边三角形；(2)三个内角都 的三角形是等边三角形；(3)两个内角等于 的三角形是等边三角形；(4)有一个内角等于60 的 是等边三角形。四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题 3：如图，在等边三角形 ABC的边 AB、AC上分别截取 AD=AE，ADE 是等 边 三角形吗？试说明理由。五.【变式拓展】能力提升、突破难点 如图，D、E、F 分别是等边三角形 ABC 各边上的点，FEDCBA 12999 数学网 12999 数学网期待您的投稿！-4-且 AD=BE=CF，判断DEF 的形状并说明理由。变式一：如图，过等边三角形 DEF 各顶点，分别作三边的垂线 交于 A、B、C 三点，判断ABC 的形状并说明理由。变式二、如图，D、E、F 分别是等边三角形 ABC各边上的点，且ADF=CFE=BED，判断DEF 的形状并说明理由。FEDCBA FEDCBA 12999 数学网 12999 数学网期待您的投稿！-5-六.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1、等边三角形有哪些特殊性质？2、通过等边三角形的三种判定方法体会转化和分类思想。