最新相似三角形测试题(卷).pdf

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1、 .下载可编辑.姓名 班级 成绩 九年级图形的相似测试题 一选择题（每题 3 分）1如果两个相似三角形对应边的比为 2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A 2：3 B：C 4：9 D 8：27 2如图，下列条件不能判定ADBABC 的是（）A ABD=ACB B ADB=ABC C AB2=AD AC D=3如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE：SCDE=1：3，则 SDOE：SAOC的值为（）A B C D 4如图：把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC 面积的一半，若 AB=，则此三角形移动的距

2、离 AA是（）A 1 B C 1 D 5如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D、F，且 AB=1，CD=3，那么 EF 的长是（）A B C D .下载可编辑.6.ABCA1B1C1，且相似比为，A1B1C1A2B2C2，且相似比为，则ABC 与A2B2C2的相似比为（）A B C 或 D 7如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQABC，那么点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8如图，ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（）A AB2=BC BD B AB2=A

3、C BD C AB AD=BC BD D AB DC=AD BC 9在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2），B（6，4），以原点 O 为位似中心，相似比为，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，-1）10在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2），B（2，2），以原点 O 为位似中心，相似比为，把AOB 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）11如图，DEBC，SADE=S四边形 BCED，则 AD：AB 的值是（）A B C D .下载可编

4、辑.12如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，如果 AE：EC=1：4，那么 SADE：SEBC=（）A 1：24 B 1：20 C 1：18 D 1：16 13如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m 的竹竿的影长是 0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为 1.2m，又测得地面的影长为 2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A 3.25m B 4.25m C 4.45m D 4.75m 14下列说法错误的是（）A 两个等边三角形一

5、定相似 B 两个等腰三角形一定相似 C 两个等腰直角三角形一定相似 D 两个全等三角形一定相似 15 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，BE=CE，MN=1，线段 MN 的两端点在 CD、AD 上滑动，当 DM 为（）时，ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似 A B C 或 D 或 二填空题（每题 3 分）16将一副三角板按图叠放，则AOB 与DOC 的面积之比等于 17如图，矩形 EFGH 内接于ABC，且边 FG 落在 BC 上若 BC=3，AD=2，EF=EH，那么 EH 的长为 18如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，标杆 BE 高 1.5m，测得 AB=2m，BC=1

6、4cm，则楼高 CD 为 m .下载可编辑.19两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象已知一根点燃的蜡烛距小孔 20cm，光屏在距小孔 30cm 处，小华测量了蜡烛的火焰高度为 2cm，则光屏上火焰所成像的高度为 cm 三解答题（每题 6 分）20如图，M、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算 M、N 两点之间的直线距离，选择测量点 A、B、C，点 B、

7、C 分别在 AM、AN 上，现测得 AM=1 千米、AN=1.8 千米，AB=54 米、BC=45 米、AC=30 米，求 M、N 两点之间的直线距离 21如图，P 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上任意一点，AP 分别交 BD、CD 于点 M、N，求证：AM2=MN MP .下载可编辑.22如图，矩形 ABCD 为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在 E 点位置，AE=60cm如果小丁瞄准 BC 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到 D 点位置（1）求证：BEFCDF；（2）求 CF 的长 .下载可编辑.23 在太阳光下，身高为 1.6 米的小芳在地

8、面上的影长为 2 米 当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为 8.5 米，墙上影长为 1.2 米，那么这棵大树高约多少米？.下载可编辑.2015 年 09 月 21 日 ldyzal 的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 15 小题）1（2015 贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为 2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A 2：3 B：C 4：9 D 8：27 考点：相似三角形的性质 分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，据此即可求解 解答：解：两个相似三角形面积的比是（2：3）2=4：9 故选 C 点评：本题考

9、查对相似三角形性质的理解（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比 2（2015 永州）如图，下列条件不能判定ADBABC 的是（）A ABD=ACB B ADB=ABC C AB2=AD AC D=考点：相似三角形的判定 分析：根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可 解答：解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；C、AB2=AD AC，=，A=

10、A，ABCADB，故此选项不合题意；D、=不能判定ADBABC，故此选项符合题意 故选：D 点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 .下载可编辑.3（2015 酒泉）如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE：SCDE=1：3，则 SDOE：SAOC的值为（）A B C D 考点：相似三角形的判定与性质 分析：证明 BE：EC=1：3，进而证明 BE：BC=1：4；证明DOEAOC，得到=，借助相似三角形的性质即可解决问题 解答：解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：B

11、C=1：4；DEAC，DOEAOC，=，SDOE：SAOC=，故选 D 点评：本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答 4（2015 呼伦贝尔）如图：把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC 面积的一半，若 AB=，则此三角形移动的距离 AA是（）A 1 B C 1 D .下载可编辑.考点：相似三角形的判定与性质；平移的性质 专题：压轴题 分析：利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出 AB，再求 AA就可以了 解答：解：设 BC 与 AC交于点 E，由平移的性质知

12、，ACAC BEABCA SBEA：SBCA=AB2：AB2=1：2 AB=AB=1 AA=ABAB=1 故选 A 点评：本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 5（2015 株洲）如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D、F，且 AB=1，CD=3，那么EF 的长是（）A B C D 考点：相似三角形的判定与性质 分析：易证DEFDAB，BEFBCD，根据相似三角形的性质可得=，=，从而可得+=+=1然后把 AB=1，CD=3 代入即可求出 EF 的值 解答：解：

13、AB、CD、EF 都与 BD 垂直，ABCDEF，.下载可编辑.DEFDAB，BEFBCD，=，=，+=+=1 AB=1，CD=3，+=1，EF=故选 C 点评：本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，发现+=1 是解决本题的关键 6（2015 东光县校级二模）一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（）A B C D 考点：相似多边形的性质；解一元二次方程-公式法 分析：利用相似多边形的相似比相等列出方程求解 解答：解：设矩形的长是 a，宽是 b，则 DE=CF=ab，矩形 ABCD矩形 CDEF，=，即=，整理得：a2abb2=0，两边同除以

14、b2，得（）2 1=0，解得=或（舍去）故选 D .下载可编辑.点评：根据相似得到方程，解方程是解决本题的关键 7（2015 石家庄模拟）如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQABC，那么点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 考点：相似三角形的性质 专题：网格型 分析：根据相似三角形的对应高的比等于相似比，代入数值即可求得结果 解答：解：RPQABC，即，RPQ 的高为 6 故点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的乙处 故选 B 点评：此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比等于相似比解题的关键是数形结合思想的应用 8（20

15、15 江都市一模）如图，ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（）.下载可编辑.A AB2=BC BD B AB2=AC BD C AB AD=BC BD D AB AC=AD BC 考点：相似三角形的性质 分析：根据相似三角形的对应边成比例进行判断，要注意相似三角形的对应边和对应角 解答：解：ABCDBA，=；AB2=BC BD，AB AC=AD BC；故选 AD 点评：此题主要考查的是相似三角形的性质，正确地判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键 9（2015 十堰）在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2），B（6，4），以原点 O 为位似中

16、心，相似比为，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）考点：位似变换；坐标与图形性质 分析：根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或k，即可求得答案 解答：解：点 A（4，2），B（6，4），以原点 O 为位似中心，相似比为，把ABO 缩小，点 A 的对应点 A的坐标是：（2，1）或（2，1）故选：D 点评：此题考查了位似图形与坐标的关系此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标

17、比等于k 10（2015 平定县一模）在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2），B（2，2），以原点 O 为位似中心，相似比为，把AOB 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）.下载可编辑.考点：位似变换；坐标与图形性质 分析：直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以 k 或k 进而求出即可 解答：解：点 A（4，2），B（2，2），以原点 O 为位似中心，相似比为，把AOB 缩小，点 A 的对应点 A的坐标是：（2，1）或（2，1）点评：此题主要考查了位似变换的性质以及坐标与图形的性质，正确记忆对应点坐标变化规律是解题

18、关键 11（2013 秋 蚌埠期中）如图，DEBC，SADE=S四边形 BCED，则 AD：AB 的值是（）A B C D 考点：相似三角形的性质 分析：由 DEBC，可得ADEABC，又由 SADE=S四边形 BCED，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得 AD：AB 的值 解答：解：DEBC，ADEABC，SADE=S四边形 BCED，SADE：SABC=（AD：AB）2=1：2，AD：AB=故选：B 点评：此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用 12（2015 徐汇区一模）如图，在ABC

19、中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，如果 AE：EC=1：4，那么 SADE：SEBC=（）.下载可编辑.A 1：24 B 1：20 C 1：18 D 1：16 考点：相似三角形的判定与性质 分析：由已知条件可求得，又由平行线分线段成比例可求得，结合 SBDE=SABESADE可求得答案 解答：解：=，=，SABE=SEBC，DEBC，=，=，SBDE=4SADE，又SBDE=SABESADE，4SADE=SEBCSADE，=，故选 B 点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质及三角形的面积，掌握同高三角形的面积比即为底的比是解题的关键 .下载可编辑.13（2015 聊城模

20、拟）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为 1m 的竹竿的影长是 0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为 1.2m，又测得地面的影长为 2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A 3.25m B 4.25m C 4.45m D 4.75m 考点：相似三角形的应用 分析：此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高 解答：解：如图，设 BD 是 BC 在地面的影子，树高为 x，根

21、据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得而 CB=1.2，BD=0.96，树在地面的实际影子长是 0.96+2.6=3.56，再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，x=4.45，树高是 4.45m 故选 C 点评：解题的关键要知道竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同 14（2015 春 乳山市期末）下列说法错误的是（）A 两个等边三角形一定相似 B 两个等腰三角形一定相似 C 两个等腰直角三角形一定相似 .下载可编辑.D 两个全等三角形一定相似 考点：相似三角形的判定 分析：根据等边三角形的性质和相似三角形的判定方法对 A 进行判断；利用反例对 B 进行判断；

22、根据等腰直角三角形的性质和相似三角形的判定方法对 C 进行判断；根据全等三角形的性质和相似三角形的判定方法对 D 进行判断 解答：解：A、两个等边三角形一定相似，所以 A 选项的说法正确；B、两个等腰三角形不一定相似，如等边三角形与等腰直角三角形不相似，所以 B 选项的说法错误；C、两个等腰直角三角形一定相似，所以 C 选项的说法正确；D、两个全边三角形一定相似，所以 D 选项的说法正确 故选 B 点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似 15（2015 春 江津区校级月考）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，BE=CE，MN=1，线段 MN 的两端点在CD、AD

23、上滑动，当 DM 为（）时，ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似 A B C 或 D 或 考点：相似三角形的判定；正方形的性质 分析：根据 AE=EB，ABE 中，AB=2BE，所以在MNC 中，分 CM 与 AB 和 BE 是对应边两种情况利用相似三角形对应边成比例求出 CM 与 CN 的关系，然后利用勾股定理列式计算即可 解答：解：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC，BE=CE，AB=2BE，又ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似，DM 与 AB 是对应边时，DM=2DN DM2+DN2=MN2=1 DM2+DM2=1，.下载可编辑.解得 DM=；DM 与 BE 是对应

24、边时，DM=DN，DM2+DN2=MN2=1，即 DM2+4DM2=1，解得 DM=DM 为或时，ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似 故选 C 点评：本题考查相似三角形的判定与性质、正方形的性质解决本题特别要考虑到DM 与 AB 是对应边时，当 DM 与 BE 是对应边时这两种情况 二填空题（共 4 小题）16（2015 自贡）将一副三角板按图叠放，则AOB 与DOC 的面积之比等于 1：3 考点：相似三角形的判定与性质 专题：压轴题 分析：一副三角板按图叠放，则得到两个相似三角形，且相似比等于 1：，相似三角形的性质相似三角形面积的比等于相似比的平方得到AOB 与DOC 的面积之比

25、等于 1：3 解答：解：ABC=90，DCB=90 ABCD，OCD=A，D=ABO，AOBCOD 又AB：CD=BC：CD=tan30=1：AOB 与DOC 的面积之比等于 1：3 故答案为：1：3 点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方 .下载可编辑.17（2015 柳州）如图，矩形 EFGH 内接于ABC，且边 FG 落在 BC 上若 BC=3，AD=2，EF=EH，那么 EH 的长为 考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质 专题：应用题；压轴题 分析：设 EH=3x，表示出 EF，由 ADEF 表示出三角形 AEH 的边 EH 上的高，根据三角形 A

26、EH 与三角形ABC 相似，利用相似三角形对应边上的高之比等于相似比求出 x 的值，即为 EH 的长 解答：解：四边形 EFGH 是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，=，设 EH=3x，则有 EF=2x，AM=ADEF=22x，=，解得：x=，则 EH=故答案为：点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键 .下载可编辑.18（2015 吉林）如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，标杆 BE 高 1.5m，测得 AB=2m，BC=14cm，则楼高 CD 为 12 m 考点：相似三角形的应用 专题：应用题 分析：先根据题意

27、得出ABEACD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出 CD 的值 解答：解：EBAC，DCAC，EBDC，ABEACD，=，BE=1.5，AB=2，BC=14，AC=16，=，CD=12 故答案为：12 点评：本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例的性质是解答此题的关键 19（2015 西城区二模）两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象已知一根点燃的蜡烛距小孔 20cm，光屏在距小孔 30cm 处，小华测量

28、了蜡烛的火焰高度为 2cm，则光屏上火焰所成像的高度为 3 cm 考点：相似三角形的应用 .下载可编辑.专题：跨学科 分析：如图，OE=20cm，OF=30cm，AB=2cm，通过证明OABOCD 得到=，然后利用比例性质求 CD 即可 解答：解：如图，OE=20cm，OF=30cm，AB=2cm，ABCD，OABOCD，=，即=，CD=3（cm），即光屏上火焰所成像的高度为 3cm 点评：本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度（测量距离）；借助标杆或直尺测量物体的高度 三解答题（共 5 小题）20（2015 菏泽）（1）如图，M、N 为山两侧的两个村庄，为了

29、两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算 M、N 两点之间的直线距离，选择测量点 A、B、C，点 B、C 分别在 AM、AN 上，现测得 AM=1 千米、AN=1.8 千米，AB=54 米、BC=45 米、AC=30米，求 M、N 两点之间的直线距离（2）列方程（组）或不等式（组）解应用题：2015 年的 5 月 20 日是第 15 个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如表）信息 1、快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他 2、快餐总质量为 400 克 3、碳水化合物质

30、量是蛋白质质量的 4 倍 若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的 70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？.下载可编辑.考点：相似三角形的应用；一元一次不等式的应用 分析：（1）先根据相似三角形的判定得出ABC 相似与AMN，再利用相似三角形的性质解答即可；（2）设这份快餐含有 x 克的蛋白质，根据所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的 70%，列出不等式，求解即可 解答：解：（1）在ABC 与AMN 中，A=A，ABCAMN，即，解得：MN=1.5 千米，答：M、N 两点之间的直线距离是 1.5 千米；（2）设这份快餐含有 x 克的蛋白质，根

31、据题意可得：x+4x40070%，解不等式，得 x56 答：这份快餐最多含有 56 克的蛋白质 点评：此题考查相似三角形和一元一次不等式的应用，关键是根据相似三角形的判定和性质解答问题，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，本题的数量关系是所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的 70%21（2015 岳池县模拟）如图，P 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上任意一点，AP 分别交 BD、CD 于点 M、N，求证：AM2=MN MP .下载可编辑.考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 专题：证明题 分析：可证明ABMNDM，MBPMDA，利用相似三角形

32、的性质可证得结论 解答：证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBP，ABCD，ABMNDM，MBPMDA，=，=，=，AM2=MN MP 点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，由平行四边形的性质证明三角形相似是解题的关键，化乘积为比例再证明三角形相似是这类问题的一般思路 22（2014 岳阳）如图，矩形 ABCD 为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在 E 点位置，AE=60cm 如果小丁瞄准 BC 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到 D 点位置（1）求证：BEFCDF；（2）求 CF 的长 考点：相似三角形的应用 专题：几何综合题 分析：（1）利用“两

33、角法”证得这两个三角形相似；（2）由（1）中相似三角形的对应边成比例来求线段 CF 的长度 解答：（1）证明：如图，在矩形 ABCD 中：DFC=EFB，EBF=FCD=90，BEFCDF；.下载可编辑.（2）解：由（1）知，BEFCDF=，即=，解得：CF=169 即：CF 的长度是 169cm 点评：本题考查了相似三角形的应用此题利用了“相似三角形的对应边成比例”推知所求线段 CF与已知线段间的数量关系的 23（2013 秋 襄城区期末）已知：如图，一人在距离树 21 米的点 A 处测量树高，将一长为 2 米的标杆 BE 在与人相距 3 米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点 E

34、 及树的顶点 C，求此树的高 考点：相似三角形的应用 专题：数形结合 分析：先求出ABEADC，再根据三角形的相似比解答即可 解答：解：CDAB，EBAD，EBCD，ABEADC，EB=2，AB=3，AD=21，CD=14 答：此树高为 14 米 .下载可编辑.点评：本题比较简单，考查的是相似三角形在实际生活中的运用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题 24（2014 秋 高新区校级期末）在太阳光下，身高为 1.6 米的小芳在地面上的影长为 2 米当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为8.5 米，墙上影长为 1.2 米，那么这棵大树高约多少米？考点：相似三角形的应用 分析：利用同一时刻太阳下实际物体与影长的关系求出 AE 的长，即可得出 AB 的长 解答：解：如图所示：过点 D 作 DEAB 于点 E，由题意可得：DE=BC=8.5m，DC=BE=1.2m，身高为 1.6 米的小芳在地面上的影长为 2 米，=，解得：EA=6.8（m），故 AB=AE+BE=1.2+6.8=8（m），答：这棵大树高约 8 米 点评：此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出 AE 的长是解题关键